As Cadeias de Markov

[Evaldo Elisio]

Em continuação a mensagem “Entendendo a Filosofia do Caos”, e também para esclarecer os “posts” de Wata, Saldanha, Faceira e Vanessa Yaskin, ouso abrir mais este tópico com o intuito de ampliar as possibilidades de troca de idéias e experiências.

Um processo estocástico diz-se estacionário se o seu comportamento estocástico for independente do tempo, ou seja, se a função distribuição da(s) v.a. que o define(m) não variar no tempo.

Um processo estocástico diz-se Markoviano ou de Markov se for estacionário e gozar da propriedade de Markov, ou seja, “perda de memória”, isto é, se o seu comportamento futuro apenas for condicionado pelo estado presente, independentemente do seu histórico ou dos estados visitados no passado. De fato, para um processo de Markov é completamente irrelevante qualquer informação sobre estados passados ou sobre o tempo de permanência no estado presente. Num processo estocástico as transições entre estados são causadas pela ocorrência de acontecimentos ou eventos, pelo que a variável aleatória diretamente restringida pela propriedade de ausência de memória é o tempo entre acontecimentos sucessivos. A única distribuição contínua que apresenta esta propriedade é a distribuição exponencial, num processo de Markov todos os tempos entre acontecimentos sucessivos têm de ser exponencialmente distribuídos.

Um processo estocástico de Semi-Markov é uma generalização de um processo de Markov, já que, para aquele, a informação sobre o tempo de permanência no estado atual deixa de ser irrelevante; continua, contudo, a ser irrelevante para o comportamento futuro qualquer informação sobre os estados visitados no passado. A conseqüência é que os tempos entre acontecimentos sucessivos deixam de estar “restringidos” à distribuição exponencial, podendo seguir qualquer distribuição de probabilidade.

Não é nossa intenção abordar aqui todos os tipos de processos estocásticos existentes, mas sim analisar, com algum detalhe, uma pequena parcela, bastante relevante para o estudo de alguns problemas interessantes pertinentes aos jogos. Apesar da propriedade de Markov nem sempre ter aderência à realidade, os processos de Markov são, de longe, os processos estocásticos mais utilizados graças à sua facilidade de tratamento.

Uma Cadeia de Markov em Tempo Discreto é um processo estocástico em que a variável “t” representa intervalos de tempo, {X(t), t = 0, 1, 2, 3, …}, e que goza da propriedade de Markov, ou seja, a probabilidade de X(t) transitar do estado “i” para o estado “j” no próximo período depende apenas do estado presente e não dos estados visitados em períodos passados.

No nosso estudo apenas vamos considerar Cadeias de Markov com as seguintes características:

• O espaço de estados X é finito ou contável (estados discretos). O estado presente é definido pelo atraso recente ou sucesso consecutivo sofrido por um grupo de dezenas do universo;

• As probabilidades de transição entre estados são constantes no tempo (cadeia de Markov estacionária), ou seja, a probabilidade de uma dezena acontecer depende da quantidade de sucessos consecutivos no estado presente ou de seu atraso recente.

Uma Cadeia de Markov em tempo discreto fica completamente definida se conhecermos os estados X = {0, 1, 2, …, s} e as probabilidades de transição entre os estados em um período.

A propriedade característica de uma cadeia de Markov é que sua memória retroage somente ao estado mais recente. O conhecimento de seu estado atual é suficiente para descrever o futuro desenvolvimento do processo. O modelo de Markov é um simples modelo para sistemas randômicos evoluídos no tempo quando os sucessivos estados de um sistema não são independentes.

Em complementação ao que foi exposto, sugerimos que assistam aos vídeos:

Desejo à todos muita sorte e um Feliz Natal!

Evaldo Elisio

[visualsorte]

Prezados Evaldo, Wata, Faceira, Vanessa e demais.

O mundo tem e teve muitos e excelentes matemáticos, estatísticos, físicos etc,etc,etc.

Porque ninguem descobriu alguma forma que facilite ganhar na loteria ? Não estou falando de uma fórmula mágica que informasse as 6 dezenas sorteadas no próximo concurso, porque talvez isso nem seja mesmo possível. Mas falo de algum esquema, fórmula ou seja lá o que for que possa dar "indicações" que caracterizem a combinação a ser sorteada.

Suponho que a razão seja: todas as teorias existentes, quando consideradas nas suas formas puristas não levam a uma solução no caso da loteria. E no mundo acadêmico qualquer "invencionisse" sem base concreta leva o autor ao ridículo. E ninguém quer passar por isso. Então o melhor é deixar como está.

Se eu consegui expor a minha premissa, vocês concordarão comigo que é preciso criar algo diferenciado para termos mais possibilidades de chegarmos a algo palpável. Eu creio que a Teoria do Caos é espelho do caminho mais provável para se atingir esse objetivo.

Mas como transformar a Teoria, ou parte dela, num jogo viável de ser apostado? Se vamos usar cálculos precisamos quantificar os movimentos do sitema loteria, mas como fazer isso? O que vamos quantificar? E que unidade de medida vamos usar? Como um sistema faria a indicação da região onde estão as combinações mais prováveis?

Essas perguntas e muitas outras relacionadas ao mesmo assunto tiveram residência permanente em minha mente entre os anos de 1997 e 1999. Depois de haver pesquisado loterias por mais de 20 anos conclui que eu pouco sabia de importante para a loteria. Como estudante profissional que me considero, resolvi estabelecer quais deveriam ser as premissas mais importantes de um sistema para a loteria. É o que relato a seguir.

1º) Todas as dezenas devem ter chance de fazer parte do jogo. Portanto nada de eliminar ou fixar.

2º) O apostador não deveria ter oportunidade de dar palpites em relação à dezenas.

3º) Deveria haver uma forma de identificar região mais provável de ser sorteada. Aqui conclui que o melhor seria usar um gráfico.

4º) O sistema deveria ser fácil de ser operado, sem a necessidade de conhecimentos de loteria.

5º) Deveria permitir jogs de valores flexíveis, principalmente os de baixo valor.

6º) O usuário deveria ter conhecimento de seu erro após o resultado.

7º) Finalmente o mais importante: o sistema deveria ter alto gráu de coerência.

O primeiro sistema ainda em DOS foi desenvolvido para a Quina. Depois foi desenvolvido para a Mega e finalmente para a Lotofácil, onde os conceitos básicos da Quina tiveram que passar por algumas modificações.

Não vou me alongar mais. Em http://www.visualsorte.com há o sistema da Lotofácil. Façam download e usem (só os filtros estão bloqueados).

Depois falarei alguma coisa sobre a base conceitual do Visual Sorte.

abraços e um excelente Natal a todos

Saldanha

[Guest Eu Apostador]

Estou utilizando um software que usa calculo das cadeias, rede neural, etc...

Percebi que ele aponta uma previsão meio estranha, quando a combinação teve um bom acerto anteriormente ele diz que é boa...exemplos de acertos :

> = Terno na mega-sena

> = onze na lotofacil

Loteria com menos CSN parece ser mais eficaz ! uma coisa que tentei foi colocar só resultados com alguns padrões tipo par/impar, Só uma faixa de CSN e pareceu ser melhor nas previsões chegando a ficar a 1% do resultado principal

Se quizer posso envia-lo para trocarmos ideias caso ainda não o tenha.

[luiz.antonio]

Estou utilizando um software que usa calculo das cadeias, rede neural, etc...

Percebi que ele aponta uma previsão meio estranha, quando a combinação teve um bom acerto anteriormente ele diz que é boa...exemplos de acertos :

> = Terno na mega-sena

> = onze na lotofacil

Loteria com menos CSN parece ser mais eficaz ! uma coisa que tentei foi colocar só resultados com alguns padrões tipo par/impar, Só uma faixa de CSN e pareceu ser melhor nas previsões chegando a ficar a 1% do resultado principal

Se quizer posso envia-lo para trocarmos ideias caso ainda não o tenha.

Olá bitcho !

Falando em CSN, peguei o CSN do primeiro concurso da Mega (8 digitos) fiz a permutação de 8:8, isso gerou 6.300 novos volantes (validos), o resultado foi o seguinte:

conferencia dos 6.300 volantes nos resultados: 0002 ate 1242

quadras: 3.357

quinas.: 40

sena(s): 2 (247 E 563)

hoje, estudo qq jogo só por CSN, já é possivel montar jogos com no máximo 576 volantes com as mesmas garantias acima....mas o estudo continua..rs

Paz e Prosperidade.

Luiz.

[Wata]

O que é CSN?? ...

[aguia38]

OLA BITCHO,

VOCE PODE ME ENVIAR ESTE SOFTWARE POR EMAIL ?????????????

rogerxxx@ig.com.br

UM ABRAÇO E FELIZ NATAL,

AGUIA38

[-W6-]

Interessante.... pessoas distintas estudando assuntos parecidos. O que interliga tudo isso??? Será os pensamentos aleatórios???

Tentar achar a fórmula mágica de ganhar na loteria está para mim, como tentar achar a fórmula mágica que "geraria todos os números primos".

Bom, Eu também tenho estudado, de forma autodidática, o CSN (Combinatoric Sequencial Number) e acredito que ele seja o caminho de se chegar no tão sonhado dia de acertar prêmios na loteria de prognósticos de valores significativos.

Este artigo do wikipedia mostra o que é o CSN:

[link]http://pt.wikipedia.org/wiki/Número_sequencial_combinatório[/link]

Obs.: Vocês encontrarão outros artigos em inglês se usarem a palavra-chave Lexicographic order. Até o Ininuga tem isso EMBUTIDO (DATA --> CONVERT ORDINAL), mas poucos sabem para que serve.

Através do CSN, o que passa a ser a Mega-Sena? Passa ser a tentativa de advinhar qual número de 8 dígitos (WOW) que englobará combinação das 6 dezenas sortedas. Para cada concurso sorteado, Só existe:

• 1 CSN que acertará a MEGASENA de 6 dezenas.

• Haverão 324 CSN que acertarão a QUINA da Mega

• Haverão 21465 CSN que acertarão a QUADRA da Mega.

• Os outros 50042070 CSN restantes deixarão de fazer pontos.

Resumindo

21790 (0,04%) CSN que premiam algo

contra

50042070 (99,96%) CSN que fazem você perder $$$

Ex. no concurso da MEGASENA nº:1243, as dezenas 9-19-23-29-32-57 formam o CSN:31234081

Se você conseguir a façanha de acertar os 4 primeiros dígitos do CSN, você acertará as 3 primeiras dezenas sorteadas já na ordem crescente de sorteio. Acredite, pode parecer fácil, mas a teoria do caos parece complicar, mesmo quando você acha que achou a redução.....

QUER TENTAR?

CONCURSO) CSN

1239)03.774.368

1240)27.153.100

1241)32.580.366

1242)36.012.637

1243)31.234.081

1244)??.???.???

1245)??.???.??? MEGA da VIRADA

Lembrando que o CSN da MEGA varia de

00.000.001 ---> combinação: 01-02-03-04-05-06

até

50.063.860 ---> combinação: 55-56-57-58-59-60

Este fórum é o melhor que já encontrei sobre loterias. Parabéns à todos! Que a sorte bata em nossa porta um dia.

[Guest Eu Apostador]

Olá Luiz blz, eu gosto de jogar com CSN na faixa de 40.000.000 ! você faz essa permutação manual ? ou existe algum programa ?

É W6 há varios caminhos e esse pode ser um bom, o difícil é definir um período de amostra para análise lexicográfica !! 30 últimos, 20 e 10 ?

Roger esse e-mail só volta com erro, favor verificar

Feliz Natal a todos

[aguia38]

OLA BITCHO,

TENTE NESTE res195@yahoo.com.br

UM ABRAÇO,

AGUIA38

[Evaldo Elisio]

Caos X Markov

Para compreender os fenômenos dinâmicos (não deterministas), os teóricos do caos foram buscar na teoria da informação a base científica. Eles chegaram à conclusão de que não existe caos, mas padrões de diferentes níveis de complexidade. Um padrão mais complexo é mais caótico, um padrão mais simples é ordenado.

Vide o tópico “Entendendo o Caos” cujo endereço é: viewtopic.php?f=4&t=13267

A idéia do fractal, criada pelo matemático Benoit Mandelbrot, não se aplica somente a geometria, mas a qualquer sistema complexo, bastando somente determinar que fração do todo contém as características do todo.

Citando mais uma vez o tópico “Entendendo o Caos”: “Essas ondulações são caóticas mas seguirão um padrão de ondas de diversas formas, tamanhos, alturas etc., e estas mudarão a medida em que o corrugamento da superfície mudar, porém, apesar de todo o caos dos movimentos, é reconhecido um padrão cíclico”.

A Teoria do Caos tenta, pois, prever o acaso, estuda o comportamento aleatório e imprevisível dos sistemas, mostrando uma faceta onde podem ocorrer irregularidades na uniformidade da natureza como um todo. Isto ocorre a partir de pequenas alterações que aparentemente nada têm a ver com o evento futuro, alterando toda uma previsão física dita precisa.

Após a determinação do padrão cíclico, é rasoável supor que a probabilidade de um grupo de dezenas transitar de um estado a outro, depende tão somente de seu estado atual, não importando os estados visitados no passado. As probabildades de sorteio de cada dezena individualmente permanece inalterada, no entanto, o conjunto de dezenas a que ela pertence estará sujeito a este padrão cíclico.

Estatisticamente isto ocorre porque as dezenas não são sorteadas individualmente, mas em grupos (desde que não haja repetição). Mesmo que sejam sorteadas uma após a outra, sem repetição, o sorteio de cada uma delas altera a probabilidade de sorteio das próximas. Na mega Sena, por exemplo, a probabilida de sorteio de qualquer dezena, sendo ela a primeira é 1/60, mas a segunda é 1/59 e assim sucessivamente até a ultima.

O modelo probabilistico que atende a estas caracteristicas é chamado de Cadeias de Markov e suas decorrencias, como as equações de Chapman-Kolmogorov.

As maiores dificuldades para operação do sistema proposto não estão entre as sete levantadas por Saldanha em seu ultimo post, mas na necessidade de conhecimento matemático de pelo menos Cálculo Matricial.

Para uma discussão mais profunda,coloco-me a disposição no Skipe. Meu Nick é: evaldo.eisio

Um abraço a todos com os votos de um próspero 2011.

Evaldo Elisio

[gogo40]

Quando estudamos criptografia, podemos notar uma coisa muito bonita. Às vezes, ruídos contém muito mais informação do que esperamos. Só porque algo é aparentemente aleatório, não significa que não haja alguma informação incrível oculta.

[Carlo Monte]

Evaldo:

Você se enganou quando afirmou que...Na mega Sena, por exemplo, a probabilida de sorteio de qualquer dezena, sendo ela a primeira é 1/60, mas a segunda é 1/59 e assim sucessivamente até a ultima...

Retirando a primeira bola a chance é de 1/60, a segunda bola 2/59, a terceira 3/58, a quarta 4/57, a quinta 5/56 e a última 6/55, logo:

(1/60) x (2/59) x (3/58) x (4/57) x (5/56) x (6/55) = 1,99744885832E-8 ou o inverso disso = 50.0638.860 ou exatamente a quantidade de combinações da Megasena.

Esse é o conceito da famosa equação hipergeométrica.

Se aplicar (1/60) x (1/59) x (1/58) x (1/57) x (1/56) x (1/55) = 2,77423452543E-11 ou o inverso disso = 36.045.979.200

Percebeu a diferença?

Abraço

Carlo

[-W6-]

Se você juntar CSN + Busca Binária, acho que podemos aumentar as chances de chegar perto do pote de ouro:Mega ou Quinas.

Usando a idéia do CSN, a MegaSena ou qualquer outra loteria, passar a ser a tentar advinhar o número da combinação que vai sair. Ex: A MegaSena passa a ser uma loteria onde eu tento advinhar que número entre 01 e 50.063.860 vai sair.

Cada busca binária correta, "seria palpitar que ramificação/rumo, em relação ao ponto central eu devo tomar", te ajuda a eliminar metade das combinações possíveis, ou seja a primeira busca binária ajuda a reduzir o espaço amostral de 50.063.860 para 25.031.930.

Da nova área localizada que contêm 25.031.930 de apostas escolhemos um novo rumo.... Se acertamos, reduzimos o número de apostas para a metade: 12.515.965 e assim sucessivamente.

No caso da Mega, geralmente são necessários 24-26 buscas binárias certas para se chegar ao pote de ouro.

Moral da História: Se você for bom em acertar de 24 à 26 caras&coroas consecutivas, você um dia chegará lá!

[salomaorj]

Estou utilizando um software que usa calculo das cadeias, rede neural, etc...

Percebi que ele aponta uma previsão meio estranha, quando a combinação teve um bom acerto anteriormente ele diz que é boa...exemplos de acertos :

> = Terno na mega-sena

> = onze na lotofacil

Loteria com menos CSN parece ser mais eficaz ! uma coisa que tentei foi colocar só resultados com alguns padrões tipo par/impar, Só uma faixa de CSN e pareceu ser melhor nas previsões chegando a ficar a 1% do resultado principal

Se quizer posso envia-lo para trocarmos ideias caso ainda não o tenha.

Ola bitcho , tudo bem ? Que software é esse ?? Estou querendo saber mais sobre redes neurais. Abraços

[khundalini]

Alguém pode me ajudar a montar o algoritmo para cálcular o CSN? Já tentei os algoritmos mencionados neste post, mas até agora sem sucesso. E se possível, queria uma explicação sobre o que é essa tal busca binária. Grato.

[-W6-]

Em 07/02/2017 at 13:26, khundalini disse:

Alguém pode me ajudar a montar o algoritmo para cálcular o CSN? Já tentei os algoritmos mencionados neste post, mas até agora sem sucesso. E se possível, queria uma explicação sobre o que é essa tal busca binária. Grato.

  
Olá Khundalini,

O artigo do wikipedia sofreu alguma alteração. Foi postado em 2010 e já estamos em 2017.  Felizmente costumos guarda artigos que me interessam e tenho os "algoritmos" em pseudo código desta antiga página.


 

Número Sequencial Combinatório - CSN
créditos WIKIPEDIA
 

Conversão de combinatorial para notação CSN
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

  x = 0
  Para i de 1 até r faça
    k = n - a[r-i+1]
    Se k >= i Então
       x = x + k!/(i!(k-i)!)
       // ou: x = x + combinação(k, i)
    Fim Se
 Fim Para
 CSN = (n!/(r!(n-r)!)) - x
  // ou: CSN = combinação(n, r) - x


 

Conversão notação CSN para combinatorial
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

 csn = combinação(n, r) - csn
 k = n + 1
 Para i de r até 1 faça
    Repita
       k = k - 1
       Se k >= i Então
          x = combinação(k, i)
       Senão
          x = 0
       Fim Se
    Até x <= csn
    csn = csn - x
    a[r-i+1] = n - k
 Fim Para
 Se csn >= 0 Então
    a[r] = a[r] - csn
 Fim Se
 

 

[-W6-]

Em 07/02/2017 at 13:26, khundalini disse:

Alguém pode me ajudar a montar o algoritmo para cálcular o CSN? Já tentei os algoritmos mencionados neste post, mas até agora sem sucesso. E se possível, queria uma explicação sobre o que é essa tal busca binária. Grato.

  
Olá Khundalini,

O artigo do wikipedia sofreu alguma alteração. Foi postado em 2010 e já estamos em 2017.  Felizmente costumos guarda artigos que me interessam e tenho os "algoritmos" em pseudo código desta antiga página.


 

Número Sequencial Combinatório - CSN
créditos WIKIPEDIA
 

Conversão de combinatorial para notação CSN
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

  x = 0
  Para i de 1 até r faça
    k = n - a[r-i+1]
    Se k >= i Então
       x = x + k!/(i!(k-i)!)
       // ou: x = x + combinação(k, i)
    Fim Se
 Fim Para
 CSN = (n!/(r!(n-r)!)) - x
  // ou: CSN = combinação(n, r) - x


 

Conversão notação CSN para combinatorial
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

 csn = combinação(n, r) - csn
 k = n + 1
 Para i de r até 1 faça
    Repita
       k = k - 1
       Se k >= i Então
          x = combinação(k, i)
       Senão
          x = 0
       Fim Se
    Até x <= csn
    csn = csn - x
    a[r-i+1] = n - k
 Fim Para
 Se csn >= 0 Então
    a[r] = a[r] - csn
 Fim Se
 

 

[-W6-]

Cálculo CSN pelo EXCEL 
credito WIKIPEDIA

https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_number_system



Finding the k-combination for a given number

The given formula allows finding the place in the lexicographic ordering of a given k-combination immediately. The reverse process of finding the k-combination at a given place N requires somewhat more work, but is straightforward nonetheless. By the definition of the lexicographic ordering, two k-combinations that differ in their largest element c_k will be ordered according to the comparison of those largest elements, from which it follows that all combinations with a fixed value of their largest element are contiguous in the list. Moreover the smallest combination with c_k as largest element is {\displaystyle {\tbinom {c_{k}}{k}}}, and it has c_i = i − 1 for all i < k (for this combination all terms in the expression except {\displaystyle {\tbinom {c_{k}}{k}}} are zero). Therefore c_k is the largest number such that {\displaystyle {\tbinom {c_{k}}{k}}\leq N}. If k > 1 the remaining elements of the k-combination form the k − 1-combination corresponding to the number {\displaystyle N-{\tbinom {c_{k}}{k}}} in the combinatorial number system of degree k − 1, and can therefore be found by continuing in the same way for {\displaystyle N-{\tbinom {c_{k}}{k}}} and k − 1 instead of N and k.

Example

Suppose one wants to determine the 5-combination at position 72. The successive values of {\displaystyle {\tbinom {n}{5}}} for n = 4, 5, 6, ... are 0, 1, 6, 21, 56, 126, 252, ..., of which the largest one not exceeding 72 is 56, for n = 8. Therefore c₅ = 8, and the remaining elements form the 4-combination at position 72 − 56 = 16. The successive values of {\displaystyle {\tbinom {n}{4}}} for n = 3, 4, 5, ... are 0, 1, 5, 15, 35, ..., of which the largest one not exceeding 16 is 15, for n = 6, so c₄ = 6. Continuing similarly to search for a 3-combination at position 16 − 15 = 1 one finds c₃ = 3, which uses up the final unit; this establishes {\displaystyle 72={\tbinom {8}{5}}+{\tbinom {6}{4}}+{\tbinom {3}{3}}}, and the remaining values c_i will be the maximal ones with {\displaystyle {\tbinom {c_{i}}{i}}=0}, namely c_i = i − 1. Thus we have found the 5-combination {8, 6, 3, 1, 0}.

National Lottery example in Excel

For each of the {\displaystyle {\binom {49}{6}}} lottery combinations c₁ < c₂ < c₃ < c₄ < c₅ < c₆ < , there is a list number N between 0 and {\displaystyle {\binom {49}{6}}-1} which can be found by adding

{\displaystyle {\binom {49-c_{1}}{6}}+{\binom {49-c_{2}}{5}}+{\binom {49-c_{3}}{4}}+{\binom {49-c_{4}}{3}}+{\binom {49-c_{5}}{2}}+{\binom {49-c_{6}}{1}}.}

Suppose you want to find a position of a British National Lottery result 3,6,15,17,18,35 in a list of possible results. Excel function COMBIN(49,6) would show that number of results is 13983816. Now if you put numbers 3,6,15,17,18,35 each in its cell and formulas COMBIN(49-3,6), COMBIN(49-6,5), COMBIN(49-15,4), COMBIN(49-17,3), COMBIN(49-18,2), 49−35 under each of them. Use cell references instead of actual values, the actual values are provided for readability. You would get a row of numbers of 9366819,962598,46376,4960,465,14. Adding these would show particular position 10381232. Note that you do not need use formula COMBIN(49-35,1) to get 14. You can have it by subtraction 49-35 alone. Also the COMBIN function does not return 0 in case 49-X becomes less than 6. You'd need to use IF with ISNUMBER function to convert #NUM! into 0.

Now the reverse engineering is a bit trickier. You could use 49 IF statements in one cell or use solver to find maximum argument for COMBIN result to be less or equal than position number. Instead let's use a table of 6 by 49 and use MATCH function where resulting row number would be the argument and a ball number. If you make column headings from 6 to 1 (B1:G1) in descending order and row labels of 1 to 49 (A2:A50) in ascending order (vertically ascending in Excel means numbers growing from top to bottom). Then if you fill up the table with formula COMBIN($A2,B$1) starting from left top corner. $ signs will make sure that index values are always taken from heading row and label column. Replace #NUM! with zeros. You should get something like this:

        6       5       4       3       2       1
1       0       0       0       0       0       1
2       0       0       0       0       1       2
3       0       0       0       1       3       3
4       0       0       1       4       6       4
5       0       1       5       10      10      5
6       1       6       15      20      15      6
7       7       21      35      35      21      7
8       28      56      70      56      28      8
9       84      126     126     84      36      9
10      210     252     210     120     45      10
11      462     462     330     165     55      11
12      924     792     495     220     66      12
...
49      13983816        1906884 211876  18424   1176    49

Now if you create a new row of six cells and fill them with formulas which would find the largest values in each column which are less than or equal to position number in question: The first cell with =INDEX(B2:B50,MATCH(10381232,B2:B50)), the rest of the cells with

INDEX(C2:C50,MATCH(10381232-SUM(of previous cells),C2:C50))
...
INDEX(G2:G50,MATCH(10381232-SUM(of previous cells),G2:G50))

This would present you with a row of values you have already seen 9366819,962598,46376,4960,465,14 Now in a next row first cell write =49-MATCH(10381232,B2:B50) and similarly

=49-MATCH(10381232-9366819,C2:C50)
...
=49-MATCH(10381232-9366819-962598-46376-4960-465,G2:G50)

Again use the references to cells instead of actual values. You should be presented with original ball numbers of 3,6,15,17,18,35.

Now you can generate a fresh Lottery number combination from single =randbetween(1,combin(49,6)) or you could look at the list position numbers of earlier results to see if there is a trend.

[Guest Zangado]

32 minutos atrás, -W6- disse:

  
Olá Khundalini,

O artigo do wikipedia sofreu alguma alteração. Foi postado em 2010 e já estamos em 2017.  Felizmente costumos guarda artigos que me interessam e tenho os "algoritmos" em pseudo código desta antiga página.

 

 

Em 07/02/2017 at 13:26, khundalini disse:

Alguém pode me ajudar a montar o algoritmo para cálcular o CSN? Já tentei os algoritmos mencionados neste post, mas até agora sem sucesso. E se possível, queria uma explicação sobre o que é essa tal busca binária. Grato.

para vba eu tinha feito algo para gerar a csn da combinação

Function cobinaçãoCSN(combinação As Range, valor_max)
     If IsArray(combinação) Then
          arr = combinação     '.Value2
          c = UBound(arr, 2)
          If UBound(arr, 1) > 1 Then cobinaçãoCSN = "apenas uma linha por combinação": Exit Function
          Dim i As Long
          Dim b As Double, dd As Double


          b = 1
          For i = 0 To c - 1
               b = b * (valor_max - i) / (c - i)
          Next
          dd = b
          c3 = c
          For cc = 1 To c3
               n = valor_max - arr(1, cc)
               b = 1
               For i = 0 To c - 1
                    b = b * (n - i) / (c - i)
               Next
               c = c - 1
               dd = dd - b
          Next
          cobinaçãoCSN = dd
     End If
End Function

 

Edited February 10, 2017 by Zangado

[cleusa fatima silva]

tem o programa palpite www.geocities.com/amaurycarvalho faz csn mega lotomania e lotofacil

 

Edited February 11, 2017 by cleusa fatima silva

[cleusa fatima silva]

através do gráfico em linhas dos resultados em csn da mega, dá para aproximar a linha do próximo sorteio, entao faz o que o w6 disse; consegue na maioria das vezes saber o inicio do csn que vai sair.

 

[cleusa fatima silva]

[khundalini]

On 2/10/2017 at 6:39 PM, -W6- said:

  
Olá Khundalini,

O artigo do wikipedia sofreu alguma alteração. Foi postado em 2010 e já estamos em 2017.  Felizmente costumos guarda artigos que me interessam e tenho os "algoritmos" em pseudo código desta antiga página.


 

Número Sequencial Combinatório - CSN
créditos WIKIPEDIA
 

Conversão de combinatorial para notação CSN
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

  x = 0
  Para i de 1 até r faça
    k = n - a[r-i+1]
    Se k >= i Então
       x = x + k!/(i!(k-i)!)
       // ou: x = x + combinação(k, i)
    Fim Se
 Fim Para
 CSN = (n!/(r!(n-r)!)) - x
  // ou: CSN = combinação(n, r) - x


 

Conversão notação CSN para combinatorial
 n = número de elementos a serem combinados
 r = números por combinação
 a = vetor para receber a combinação (a[1]=primeiro elemento)
 csn = código CSN de entrada

 csn = combinação(n, r) - csn
 k = n + 1
 Para i de r até 1 faça
    Repita
       k = k - 1
       Se k >= i Então
          x = combinação(k, i)
       Senão
          x = 0
       Fim Se
    Até x <= csn
    csn = csn - x
    a[r-i+1] = n - k
 Fim Para
 Se csn >= 0 Então
    a[r] = a[r] - csn
 Fim Se
 

 

 

O que é esse valor x? Quando ele é inicializado no algoritmo?

[iziplay]

Aqui está um gerador de cadeia de Markov on-line, feito por 
Stoopendaal: Markov Chains Generator Lottery Games 2.0

 

Link
http://www.intelbet.somee.com/Default.aspx

 

Markov Chains Generator Lottery Games 2.0
Carregar dados do histórico da loteria (Copiar e colar na caixa de texto abaixo)
Concurso mais antigo no topo.
Os números (dígitos) devem me separar por um sinal (vírgula, espaço, etc ...)
Máximo de 10.000 linhas (resultados do histórico da loteria) permitidos.

[iziplay]

https://imaginariopuro.wordpress.com/2016/04/28/cadeias-de-markov-a-semente-do-futuro-e-o-agora/