Um pouco de técnica em montagem de matriz

[BigMax]

Um pouco de técnica em montagem de matriz

Método Concatenação
(baseado em artigo Nino Aspesi)
(link: http://mrwinforlife.forumcommunity.net/?t=36591808&st=105 )
Baseia-se no uso de um ou dois sistemas menores, cujas linhas são utilizadas, respeitando a estrutura, mas alterando sua numeração, para inseri-la no sistema principal que deseja criar. 
A fórmula é como se segue: 
(V_ F , K, T, m_ F) <= (V1, K, T, m1) + (V2, K, T, m1) + (V3, K, T, m1)
onde: 
V_ F = 1/2 (V1 + V2 + V3) 
m_ F = (m1 + (1/2 m1 - 1))

Para tornar a expressão anterior mais compreensível, digamos: 

Que a linha 01-02-03-04-05-06-07-08-09-10 representa a integral do sistema: ( V = 10, K = 10, t = 10, m = 10) 
Suponhamos que repetir 3 vezes, a primeira com os números de 1 a 10, o segundo com os números de 1 a 5 e 11 a 15 e a terceira com números de 6 para 15. Você terá: 
01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 06 - 07 - 08 - 09 - 10 
01 - 02 - 03 - 04 - 05 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 
06 - 07 - 08 - 09 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 

Este "concatenação" realizou o sistema: (15,10,10,14) = 3 linhas
( V = 10, K = 10, t = 10, m = 10) + ( V = 10, K = 10, t = 10, m = 10) + ( V = 10, K = 10, t = 10, m = 10) = (15,10,10,14) = 3 linhas

(V15,K10,T10,M14) = 3
V15 Porque na formula V/2  então V=10 + V=10 + V=10 é igual a 30/2 
K10 mantém inalterado
T10 mantém inalterado
M14 porque M é igual a m_ F = (m1 + (1/2 m1 - 1)) = 10 + (5-1)

Outro exemplo da construção ligeiramente mais complicado é o 30,10,8,17, que pode ser obtido adicionando três vezes as 32 linhas 
de 20, 10, 8, 12 que ficará assim:
(20, 10, 8, 12 = 32) * 3 = (30,10,8,17) <= 96 linhas, 
por exemplo: 
Primeira matriz 32 linhas: números 1 a 20 
Segunda matriz 32 linhas: números 1 a 10 e 21 a 30 
Terceira matriz 32 linhass : números 11 a 30 
Uma vez que o sistema é construído com essa técnica, ele pode ser otimizado eliminando quaisquer colunas repetidas e compressão final com o sofware como WG ou Ininuga.

Qualquer um, se quiser, pode ir para outros exemplos. A preocupação é escolher sistemas de inicial "bons", ou seja, a proporção do número de linhas sejam próximo do mínimo teórico (se possível). 
O mecanismo é sempre válido (a única limitação é que o é em relação K, T e M que devem ser iguais e M par). Em geral, no entanto, os resultados obtidos devem ser apenas ponto de partida para compressão adicional.

Outro exemplo:

Matriz 21,5,4,14 (partindo da matriz 14,5,4,10)
proceder assim:
A primeira Matriz temos: 14,5,4,10=3
com numeros de 1 a 14 (01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14):
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
06 11 12 13 14
Na segunda Matriz 14,5,4,10=3 substituimos os números 
com números de 1 a 7 e de 15 a 21 (01,02,03,04,05,06,07,08,15,16,17,18,19,20,21):
01 02 03 04 05
06 07 15 16 17
06 18 19 20 21 
Na terceira matriz 14,5,4,10=3 substituimos os números
com números de 8 a 21 (08,09,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21):
08 09 10 11 12
13 14 15 16 17
13 18 19 20 21

Quando juntamos as 3 partes obtemos as seguintes 9 combinações:
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
06 11 12 13 14
01 02 03 04 05
06 07 15 16 17
06 18 19 20 21
08 09 10 11 12
13 14 15 16 17
13 18 19 20 21

Neste exemplo, é claro que repete-se a linha (01 02 03 04 05), portanto podemos eliminar 1 linha e restará a Matriz 21,5,4,14=8 linhas.
Se utilizamos para a montagem matriz 100% fechada as matrizes resultantes também são 100%.
No site italiano no setor download há um programa que faz essas substituições de forma automática e arquivo pdf com instruções.

/////////////////

Um outro exemplo de montagem de matriz que utilizei em postagem nesse site:

22,8,8,14 concatenado conforme acima resulta em 33,8,8,20

33,8,8,20 usei método da multiplicação resultando em 99,24,8,20

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Um outro exemplo de montagem de matriz que utilizei em postagem nesse site:

22,8,8,10 concatenado conforme acima resulta em 33,8,8,14

33,8,8,14 concatenado conforme acima resulta em 49,8,8,20

49,8,8,20 usando o método da multiplicação ou substituição em duplas resulta em 98,16,8,20

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Concatenação com M=4 resulta em M=5

Concatenação com M=6 resulta em M=8

Concatenação com M=8 resulta em M=11

Concatenação com M=10 resulta em M=14

Concatenação com M=12 resulta em M=17

Concatenação com M=14 resulta em M=20

 

Observação: M deve ser sempre PAR na matriz inicial e V,K,T qualquer parâmetro.

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Espero que tenha utilidade.

De assas a imaginação e construa suas matrizes da Lotomania ou outra loteria.
Qualquer erro na tradução ou interpretação, por favor avise.
Fonte citada acima.
Etc...
 

[Guest Zangado]

muito bom, falta ter paciência para pegar para aprender

essa de juntar matrizes menores eu estava na cabeça para aplicar na planilha que ajusta as dezenas , mas nem me animei a fazer

[Julio Cezar]

Meu nobre edcronos2 - Como estás a anos luz a frente e és um grande colaborador, vai um pedido de matriz com redução, caso queira colaborar com seu humilde admirador para esta matriz 18-10-6-6 = n,  que  o volume seja estrondoso na redução e anos luz diferente C18,6 = 371.280. 

A pretensão é agrupar 54 dz em 18 térnos e fazer linhas com 10 térnos  para fecha a sena em no máximo  6 térnos. 

15 32  34 35 42 43 16 37 39 47 51 54 18 26 29 50  27 17

 05 02 04 13 08 22 44 33 38 52 53 57 06 09 14 19  03 55

 25 46 49 21 24 28 36 20 23 56 59 10 45 40 53 48 12  60

Este vai ser o Bicho, digo

[Guest Zangado]

6 minutos atrás, Julio cezar Rocha Brito disse:

Meu nobre edcronos2 - Como estás a anos luz a frente e és um grande colaborador, vai um pedido de matriz com redução, caso queira colaborar com seu humilde admirador para esta matriz 18-10-6-6 = n,  que  o volume seja estrondoso na redução e anos luz diferente C18,6 = 371.280. 

A pretensão é agrupar 54 dz em 18 térnos e fazer linhas com 10 térnos  para fecha a sena em no máximo  6 térnos. 

15 32  34 35 42 43 16 37 39 47 51 54 18 26 29 50  27 17

 05 02 04 13 08 22 44 33 38 52 53 57 06 09 14 19  03 55

 25 46 49 21 24 28 36 20 23 56 59 10 45 40 53 48 12  60

Este vai ser o Bicho, digo

cara, 1º que vc não é nem nunca foi o meu admirador, mesmo pq eu nunca fiz nada para ter um

se fosse saberia que sou um zero a esquerda sobre matrizes de loteria

e já falei varias vezes sobre o meu desinteresse em aprender

já qeu só jogo "quando jogo" poucos jogos simples e isso já disse varias vezes

vc está mais para puxa saco ocasional kkk deve ser culpa do coelho  "desculpa aí"

2º que já postei meu descontentamento com loterias e até em fazer coisas mesmo para mim

 

peço desculpa pelo ar arrogante , é que já tenho presença de pessoas a minha volta que quando quer alguma coisa vem todo bonzinho, mas na hora de ajudar ....

[Julio Cezar]

Olha, eu admiro do fundo do coração a muitos ou a todos aqui. E não adianta, seus admiradores estão pelos quatro cantos e sou sincero. E não tem ziq-zira, goste ou não de matriz, elas estão respondendo.  Entendi que gostasse, devido ao seu interesse nas dicas de Matriz postado por BigMax - muito bom, falta ter paciência para pegar para aprender

essa de juntar matrizes menores eu estava na cabeça para aplicar na planilha que ajusta as dezenas , mas nem me animei a fazer ( edcronos2 ). Um abraço amigo do seu admirador

[Dmalves]

Ótimo post, mas não sei nem por onde começar, admiro que tem o dom , e sabe como estudar, gostaria muito de aprender.

Qualquer hora entro de cabeça nisso

Saúde e Sorte!!!

[Guest Zangado]

40 minutos atrás, Julio cezar Rocha Brito disse:

Olha, eu admiro do fundo do coração a muitos ou a todos aqui. E não adianta, seus admiradores estão pelos quatro cantos e sou sincero. E não tem ziq-zira, goste ou não de matriz, elas estão respondendo.  Entendi que gostasse, devido ao seu interesse nas dicas de Matriz postado por BigMax - muito bom, falta ter paciência para pegar para aprender

essa de juntar matrizes menores eu estava na cabeça para aplicar na planilha que ajusta as dezenas , mas nem me animei a fazer ( edcronos2 ). Um abraço amigo do seu admirador

eu gostei das dicas e elas confirmam algo que eu estava pensando em fazer

mas tbm gosto de fisica, matemática, programação c e sou zero nessas coisas

 

5 horas atrás, edcronos2 disse:

falta ter paciência para pegar para aprender

como pode ver falta paciência para aprender , portanto ainda não aprendi

 

 

5 horas atrás, edcronos2 disse:

mas nem me animei a fazer

no caso era da ideia , se eu tivesse me animado eu teria ido um passo adiante no que se refere a matrizes ou apenas teria baixado o cologa e tentado montar por lá

[BigMax]

Soma de dois (ou mais) sistemas. 

v, K, T, M <= v1, K, T, m1 + v2, K, T, m2
com:
v = V1 + V2
m = m1 + m2 - 1
O método da soma é um processo de criação de sistemas baseados no uso de sistemas menores e quase o único mecanismo para se conseguir as Matrizes com maior amplitude.
A sua aplicação é limitada pela condicional:
T <(1 / 2M + 1) 
Ou seja, o sistema que você quer construir deve ter uma garantia (T) inferior a metade do número de sorteados (M) + 1.
Por exemplo, o método de soma é válido para a realização dos grupos V, 9,5,9 ou V, 10,6,13, etc .., mas não é viável para o V, 9,5,7, ou V,10,6,10.
Exemplo:
20,10,8,10 + 30,10,8,11 = 50,10,8,20
36,8,7,8 + 23,8,7,8 = 59,8,7,15

A soma, no entanto, tem uma extensão que se estende a validade mesmo no caso seguinte, mas diferente para a condição anterior.
É viável, por exemplo, se tiver grupos do tipo V, K, 4, 6 ou mesmo V, K, 6, 10.
Deve ser dito que o método, a partir do ponto de vista da quantidade de linhas, é certamente redundante e muitas vezes conduz a resultados bastante inferior de redução (embora haja também uma variante mais complexa e eficaz).
No entanto, em V (80-90 números) é viável quando não existe outra opção melhor.
Um exemplo: 
90, 6, 4, 6 = soma (46, 6, 4, 4 + 44, 6, 4, 4) + (46, 3, 2, 3 * 44, 3, 2, 3) = 13728 + 11425 + (170 * 155) = 51503 linhas
As possibilidades considerando os grupos de 46 e 44 dezenas:
6-0 ou 5-1 ou 4-2 ou 3-3 ou 2-4 ou 1-5 ou 0-6
Estão todas cobertas, porém para uma premiação a contento ocorre quando são sorteados 5 ou 6 dezenas dentro dos grupos de 46 ou 44 dezenas.
Resumo:
90,6,4,6= 
46,6,4,4=13728 linhas ( números de 01 a 46) 
e 
44,6,4,4=11425 linhas  ( números de 47 a 90)

(resolve as possibilidades 6-0 ou 5-1 ou 4-2 2-4 ou 1-5 ou 0-6 )

46,3,2,3=170 linhas X 44,3,2,3=155 (resolve a possibilidade 3-3)
 
O exemplo exposto foi apenas como método, a matriz resultante é passíveis de redução que podem ser encontradas nos sites especializados nessas matrizes (ex Weefs).

Um exemplo de construção de matriz só com a soma de matrizes menores:

Matriz 60,50,20,20=1029 (100%)
 
60,50,20,20=inv.60,10,10,40
60,10,10,40= (20,10,10,14 + 20,10,10,14 + 20,10,10,14)
20,10,10,14=inv. 20,10,6,6
total=1029 Linhas (100%)

Detalhando:

(20,10,10,14      + 20,10,10,14      + 20,10,10,14)
números 01 a 20    números 21 a 40   números 41 a 60
 

[bitwizardry]

Muito interessante BigMax.

 

As técnicas de concatenação que eu conhecia eram as descritas no "New Constructions of Covering Designs".

Essas de concatenação tripla, são novidades para mim.

 

Obrigado pelo post.

[BigMax]

Continuação SOMA e (v-1, k, t, m + v-1, k-1, t-1, m-1).

 

Exemplo, construção de Matriz (por stef72): 
Soma Vertical:
29,09,08,16 = 478   ( 13,09,08,08 = 185 + 16,09,08,09 = 293 )

 

Pode ser alcançado, por Combined Simple Construction:
(v-1, k, t, m + v-1, k-1, t-1, m-1), eliminando 8 combinações: 

28,08,07,15 = 196 (inserindo o número 29 fixo em todas as 196 linhas ) Unindo com 28,09,08,16 = 274  resultando em 29,09,08,16 = 470

 

Basta pensar que mesmo as somas mais próximas dos valores ótimos estão sujeitas a melhorias contínuas de algumas linhas sempre que um sistema que os complementa melhore. 

 

(Observação: Apenas como exemplo)