Técnicas Matemáticas - Quantidade máxima de elementos para apostar

[Guest websilva]

Quaisquer que sejam as técnicas ou métodos na seleção dos elementos (dezenas) a serem submetidos a um  Fechamento ou Desdobramento, todo apostador esbarra numa questão: a quantidade de dezenas a apostar. 

É possível apostar até 25 dezenas, dependendo apenas da disponibilidade financeira do apostador.

Contudo, alguns já perceberem que até 21 dezenas,  o processo segue sem maiores surpresas, contudo à partir de 22 dezenas surgem algumas inconsistências e, não raro, dúvidas sobre a viabilidade de tais apostas (acima de 22 dezenas).

O motivo dessa inconsistência é tão óbvio quanto simples de compreender: está diretamente relacionado com proporção entre as Matrizes premiadas e o total de Matrizes possíveis (C n,15). 

Tomemos como exemplo um Fechamento Pleno de 18 dezenas: C 18,15  = 816 Matrizes.

Considerando que as 15 dezenas sorteadas estejam entre as 18 dezenas apostadas, os prêmios serão conforme abaixo: 

pontos - matrizes premiadas - %

12 - 455 - 55,76

13 - 315 - 38,60 

14 - 45  - 5,51

15 - 1   - 0,12

Observe agora o que ocorre quando o Fechamento Pleno é de 22 dezenas: C 22,15  = 170.544 Matrizes.

11 - 47.775 - 28,01

12 - 15.925 -  9,34

13 - 2.205  -  1,29 

14 - 105    -  0,061

15 - 1      -  0,0005
 

Ao analisar as tabelas, nota-se que, por exemplo, que a proporção de prêmios de 12 pontos para 18 dezenas é  quase seis vezes a proporção para 22 dezenas.
Ora, se num Fechamento Pleno  a proporção já é gritante, num Desdobramento com garantia de 15 pontos, em que o número de Matrizes fica drasticamente reduzido, o efeito não poderia ser outro.

Em verdade, se um apostador abastado (e sem nenhuma noção de Combinações matemáticas), decidisse jogar todas as C 25,15 (3.268.760) Matrizes possíveis, a probabilidade de ter lucro, atualmente seria de 1 em 1.625, pois a última vez em que  o prêmio individual da Lotofácil cobriu o custo das apostas foi no concurso 1408 (Independência).

A fórmula para o cálculo de Matrizes premiadas em função das dezenas apostadas é dada por: C 15,p x C (e-15),(15-p)            
Onde:            
p = pontuação premiável           
e = número total de elementos (dezenas) da Matriz de Fechamento           

Lembrando que:             
C n, p = n! / p! x ( n - p )! 

Conclusões
Apostar uma quantidade menor de dezenas, se atendida a premissa do Fechamento ou Desdobramento permite apostas mais viáveis e garantem a premiação dentro da pontuação desejada.

Quem ainda sonha ser possível filtrar todas as combinações possíveis C 25,15 (3.268.760), melhor rever os cálculos...