Técnica de construção de matrizes loteria

[BigMax]

Nino Aspesi, publicou em um site italiano algumas instruções de como montar matrizes que compartilho.

Publiquei algumas matrizes que construí no site italiano e "os italianos" bateram algumas delas ( são as matrizes 27 dezenas com K >=10). Nino Aspesi aproveitou o ensejo e demonstrou como se construía algumas delas com menos linhas ainda.

link : https://wheels.forumcommunity.net/?t=61109033#entry437275048

 

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Una regola facile:

Se:

v, k, t, m = N

v+1, k+1, t, m <= N

Cioè la copertura è garantita

Esempio:

26,12,5,7 = 24

è ottenibile per somma orizzontale di 13,6,5,7.
Aggiungendo alle 24 colonne il numero 27, si ha semplicemente:

27,13,5,7 = 24 
e l'inverso: 27,14,12,20 = 24

che diventano subito 23 con Ininuga

1 2 3 4 8 10 14 15 16 17 19 21 23
1 2 3 5 6 11 13 14 15 16 18 24 26
1 2 3 7 9 10 12 15 16 20 22 23 25
1 2 5 6 9 10 12 15 18 22 23 25 27
1 2 7 8 9 11 14 15 19 20 21 22 24
1 3 4 5 6 9 11 14 16 17 18 22 24
1 3 6 7 9 10 14 16 19 20 22 23 27
1 3 8 11 12 13 14 16 21 24 25 26 27
1 4 5 7 8 13 14 17 18 19 20 21 26
1 4 6 7 11 12 14 17 19 20 24 25 27
1 4 9 10 12 13 14 17 19 22 23 25 26
1 5 7 8 10 11 14 18 19 20 21 24 27
2 3 4 5 7 10 15 16 17 18 20 23 27
2 3 4 6 9 13 15 16 17 19 22 26 27
2 4 5 6 8 11 12 15 17 18 21 24 25
2 5 8 9 10 13 15 18 21 22 23 26 27
2 5 10 11 13 14 15 18 19 23 24 26 27
2 6 7 8 12 13 14 15 20 21 25 26 27
3 4 6 7 10 11 13 16 17 20 23 24 26
3 5 6 8 10 12 16 18 19 21 23 25 27
3 5 7 8 9 12 14 16 18 20 21 22 25
4 6 8 9 10 11 17 19 21 22 23 24 27
5 7 9 11 12 13 18 19 20 22 24 25 26

e molto probabilmente si possono ancora ridurre.

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Un altro esempio di somma orizzontale che migliora la proposta di registrazione del 24,12,5,8 (e inverso 24,12,9,16) da 9 a 6 colonne.

24,12,5,8 = 6

1 2 3 7 9 12 13 14 15 19 21 24
1 2 4 5 7 9 13 14 16 17 19 21
1 2 6 8 10 11 13 14 18 20 22 23
3 4 5 6 10 12 15 16 17 18 22 24
3 4 5 8 11 12 15 16 17 20 23 24
6 7 8 9 10 11 18 19 20 21 22 23

Come sopra
26,12,5,8 = 10 (ex 16)

e inverso 26,14,11,18 = 10

1 2 4 5 6 7 14 15 17 18 19 20
1 3 5 8 12 13 14 16 18 21 25 26
1 5 6 9 10 11 14 18 19 22 23 24
1 5 7 9 10 11 14 18 20 22 23 24
2 3 4 9 11 13 15 16 17 22 24 26
2 3 6 7 10 13 15 16 19 20 23 26
2 4 8 9 10 12 15 17 21 22 23 25
2 4 8 10 11 12 15 17 21 23 24 25
3 4 6 7 10 13 16 17 19 20 23 26
6 7 8 9 11 12 19 20 21 22 24 25

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Vedo adesso la registrazione di un primato, il

27,15,6,7 = 60 che migliora una precedente versione da 69 colonne (inverso 27,12,11,20 = 60)

Proviamo a ricostruire questo sistema con il metodo indicato nel primo intervento di questa discussione.

Oibò, il primato del 13,7,6,7 necessario per la partenza è costituito da una colonna in più (61).
Tentiamo lo stesso, lo raddoppiamo a 26,14,6,7=61 e aggiungiamo il 27 a tutte le 61 colonne, in modo da ottenere il 27,15,6,7.

Diamo in pasto lo sviluppo a ininuga che... senza tribolare troppo , in breve ci restituisce il ridotto completo con 55 colonne:

1 2 3 4 5 6 10 14 15 16 17 18 19 23 27
1 2 3 4 6 7 13 14 15 16 17 19 20 26 27
1 2 3 4 8 9 11 12 14 15 17 21 22 24 25
1 2 3 5 7 8 12 14 15 16 18 20 21 25 27
1 2 3 5 9 10 11 14 15 16 17 18 22 23 24
1 2 3 7 9 11 13 14 15 16 20 22 24 26 27
1 2 3 8 10 12 13 14 15 16 21 23 25 26 27
1 2 4 5 8 9 10 11 14 15 18 21 22 23 27
1 2 4 6 8 9 12 14 15 16 17 19 21 22 25
1 2 4 7 8 9 12 13 14 17 20 21 25 26 27
1 2 5 6 8 11 13 14 15 18 19 21 24 26 27
1 2 5 6 9 12 13 14 15 18 19 22 24 25 26
1 2 5 8 9 10 11 14 16 17 18 21 22 23 27
1 2 6 7 8 10 11 12 14 15 19 20 21 23 24
1 2 6 7 9 10 12 14 15 19 20 22 23 25 27
1 3 4 5 8 9 13 14 16 17 18 21 22 26 27
1 3 4 5 11 12 13 14 16 17 18 23 24 25 26
1 3 4 6 9 10 11 13 14 16 19 22 23 24 26
1 3 4 7 8 9 10 14 16 17 20 21 22 23 27
1 3 4 7 10 11 12 14 16 17 20 23 24 25 27
1 3 5 6 7 9 11 14 16 18 19 20 22 24 27
1 3 5 6 7 10 13 14 16 18 19 20 23 26 27
1 3 5 6 8 10 12 14 18 19 21 23 24 25 27
1 3 5 7 8 10 13 14 18 20 21 23 24 26 27
1 3 6 7 8 11 12 13 14 16 19 20 21 25 26
1 4 5 6 7 8 9 14 17 18 19 20 21 22 24
1 4 5 6 7 11 12 14 17 18 19 20 24 25 27
1 4 6 8 9 10 13 14 17 19 21 22 23 24 26
1 4 6 10 11 12 13 14 17 19 23 24 25 26 27
1 4 7 8 9 11 13 14 15 17 20 21 22 24 26
1 5 7 9 10 11 12 13 14 18 20 22 23 25 26
2 3 4 5 7 8 10 11 15 16 17 18 20 21 24
2 3 4 5 7 9 12 15 16 17 18 20 22 25 27
2 3 4 8 10 11 13 15 16 17 21 23 24 26 27
2 3 4 9 10 12 13 15 16 17 22 23 25 26 27
2 3 5 6 8 9 10 15 16 18 19 21 22 23 24
2 3 5 6 10 11 12 15 16 18 19 23 24 25 27
2 3 6 7 8 9 13 15 16 19 20 21 22 26 27
2 3 6 7 11 12 13 15 16 19 20 24 25 26 27
2 3 7 8 9 10 11 12 16 20 21 22 23 24 25
2 4 5 6 8 12 13 15 17 18 19 21 25 26 27
2 4 5 6 9 11 13 15 17 18 19 22 24 26 27
2 4 5 7 9 10 11 13 17 18 20 22 23 24 26
2 4 5 7 10 12 13 15 17 18 20 23 24 25 26
2 4 6 7 8 10 12 15 17 19 20 21 23 25 27
2 4 6 7 9 10 11 15 17 19 20 22 23 24 27
2 5 7 8 9 10 11 13 15 18 20 21 22 23 26
3 4 5 6 8 10 11 12 16 17 18 19 21 23 25
3 4 5 6 9 10 12 16 17 18 19 22 23 24 25
3 4 6 7 8 11 13 16 17 19 20 21 24 26 27
3 4 6 7 9 12 13 16 17 19 20 22 25 26 27
3 5 8 9 11 12 13 16 18 21 22 24 25 26 27
4 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 21 23 25 26
5 6 7 8 9 11 12 18 19 20 21 22 24 25 27
6 8 9 10 11 12 13 19 21 22 23 24 25 26 27

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Dalla considerazione:

v+1, k+1, t, m <= v, k, t, m

si deduce la complementare:

v+1, k, t, m+1 <= v, k, t, m

Questa relazione pare avere minore rilevanza pratica della precedente, quanto alla costruzione dei sistemi ridotti, ma porta talvolta ad osservazioni interessanti anche dal punto di vista pratico (almeno come base di partenza).

Ad esempio:

v+2, k, t, m+1 <= v, k, t, m + (v, k-2, t-2, m-1)con 2 fisse

 

 

 

[DavidPlayerX]

Muito bom @BigMax. Tenho certeza que com essa descoberta você vai estar no páreo dos Italianos (se já não está). Novas metodologias com certeza  virão e também novas reduções de matrizes existentes. Obrigado por compartilhar conosco.

 

[Bruno Cintra]

http://multilotto.ugu.pl/download.htm se alguem tirer interesse em codigo de fontes de loterias em delphi,vai ai um programa chamado multilotto  que o autor disponibilizou.