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[DÚVIDA] Como calcular a probabilidade de ter apenas uma aposta vencedora na Mega-Sena?


Wata

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Uma dúvida matemática sobre como calcular a probabilidade de ter apenas uma única aposta vencedora na Mega-Sena.

 

O concurso 2150 teve arrecadação de R$442.589,014,00, que corresponde a 126.454.004 apostas de 06dz... e teve apenas uma única aposta vencedora...

 

Sem alimentar teorias da conspiração, o fato é que "dava pra apostar 2,5X cada CSN"...

 

Enfim... se alguém souber demonstrar a matemática que calcula isso, agradeço...

 

:cool:

...

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Apesar de obviamente serem possíveis combinações com sequências ou com duas sequências de Números são minoria dentro da amostragem da Mega. Considerando METADE das últimas 10 sejas foram sorteadas com sequências, certamente o tabuleiro de Galton parece altamente enviesado. Só uma observação minha...

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14 horas atrás, Wata disse:

Uma dúvida matemática sobre como calcular a probabilidade de ter apenas uma única aposta vencedora na Mega-Sena.

 

O concurso 2150 teve arrecadação de R$442.589,014,00, que corresponde a 126.454.004 apostas de 06dz... e teve apenas uma única aposta vencedora...

 

Sem alimentar teorias da conspiração, o fato é que "dava pra apostar 2,5X cada CSN"...

 

Enfim... se alguém souber demonstrar a matemática que calcula isso, agradeço...

 

:cool:

...

@Wata Aquele site que passei lá no outro tópico tem isso; O site é: https://www.durangobill.com/PowerballOdds.html

 

Basta que você refaça o cálculo de probabilidade para a Mega-Sena e faça a tabela. Você inclusive conseguirá gerar um gráfico. Veja na parte que tem isso aqui da powerball:

 

A leitura dos dados é 100 milhoes de apostas e nenhum ganhador é 0,7102 (71%), uma única aposta é de 0,2430 (24%).. etc. A fórmula está no final; Não estou com saco pra fazer agora, mas, se você fizer, eu também faço para verificarmos os cálculos depois.

 

The following table gives the probabilities that exactly "K" tikets will share a Jackpot given that there are "N" tickets in play.


“N”   Number                           “K”
of tickets        Number of tickets holding the Jackpot combination
in play           0       1       2       3       4       5       6
--------------------------------------------------------------------
-
100,000,000    0.7102  0.2430  0.0416  0.0047  0.0004  0.0000  0.0000
200,000,000    0.5044  0.3452  0.1181  0.0270  0.0046  0.0006  0.0001
300,000,000    0.3582  0.3678  0.1888  0.0646  0.0166  0.0034  0.0006
400,000,000    0.2544  0.3482  0.2383  0.1088  0.0372  0.0102  0.0023
500,000,000    0.1807  0.3091  0.2645  0.1509  0.0645  0.0221  0.0063
600,000,000    0.1283  0.2634  0.2705  0.1851  0.0950  0.0390  0.0134
700,000,000    0.0911  0.2183  0.2615  0.2088  0.1250  0.0599  0.0239
800,000,000    0.0647  0.1772  0.2425  0.2213  0.1515  0.0830  0.0379


Any entry in the table can be calculated using the following equation:

Prob. = COMBIN(N,K) x (Pwin^K) x (Pnotwin^(N-K))

Where:
N = Number of tickets in play
K = Number of tickets holding the Jackpot combination
Pwin = Probability that a random ticket will win ( = 1 / 292,201,338  =  0.00000000342)
Pnotwin = (1.0 - Pwin)  = 0.99999999658
COMBIN(N,K)  = number of ways to select K items from a group of N items
x   =  multiply terms
^   =  raise to power (e.g.  2^3 = 8 )

 

 

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6 horas atrás, Svensk disse:

Apesar de obviamente serem possíveis combinações com sequências ou com duas sequências de Números são minoria dentro da amostragem da Mega. Considerando METADE das últimas 10 sejas foram sorteadas com sequências, certamente o tabuleiro de Galton parece altamente enviesado. Só uma observação minha...

43% das combinações da mega são de sequências... sério q vc não sabe isso? Coisa básica que qualquer apostador tem q saber é: jogue números conectados em quase metade das apostas que fizer.

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1 minuto atrás, Wata disse:

@uilmozi estou fazendo isso agora mesmo...:mrgreen:...

VAleu.

:cool:

...

 

@Wata Vou fazer também e coloco aqui o gráfico. Vou tentar calcular desde 10 milhões de apostas até 300 milhões. Depois conferimos. Para ver se você está certo: primeiro faça o cálculo da Powerball exatamente igual as fórmulas, e depois basta alterar para a Mega.

 

 

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7 minutos atrás, uilmozi disse:

@Wata

 

O cálculo para o concurso 2150:

 

image.png.0412ce3693e870025c9d0e4842576bda.png

 

Isso quer dizer que a probabilidade de uma única aposta ganhadora é de 20%;

 

Fiz isso no papel e achei exatamente o mesmo valor 0,2020.

Agora estou fazendo uma planilha no Excel, para poder verificar valores variados... mas tô meio enrolado com ela...:-?...

Se conseguir coloco aqui no fórum.

Valeu.

:cool:

...

 

**Só um adendo...

Acho que o "senso comum" e a falta de conhecimento matemático específico (mas principalmente nosso "histórico"...:shock:...) contribuem muito para a desconfiança no sistema como um todo.

A CEF peca em não trabalhar mais no sentido de esclarecer esses aspectos, fora mudanças básicas que poderia implementar... ( mas não vou entrar nesse ponto...:mellow:...).

 

Obrigado.

 

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1 minuto atrás, Wata disse:

 

Fiz isso no papel e achei exatamente o mesmo valor 0,2020.

Agora estou fazendo uma planilha no Excel, para poder verificar valores variados... mas tô meio enrolado com ela...:-?...

Se conseguir coloco aqui no fórum.

Valeu.

:cool:

...

 

**Só um adendo...

Acho que o "senso comum" e a falta de conhecimento matemático específico (mas principalmente nosso "histórico"...:shock:...) contribuem muito para a desconfiança no sistema como um todo.

A CEF peca em não trabalhar mais no sentido de esclarecer esses aspectos, fora mudanças básicas que poderia implementar... ( mas não vou entrar nesse ponto...:mellow:...).

 

Obrigado.

 

 

Estou fazendo a tabela no excel, variando de 1 milhão de apostas até 250 milhões. Vou postar aqui depois e vou ver se faço o gráfico também.

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11 horas atrás, uilmozi disse:

43% das combinações da mega são de sequências... sério q vc não sabe isso? Coisa básica que qualquer apostador tem q saber é: jogue números conectados em quase metade das apostas que fizer.

Quero a fonte dessa informação 

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8 horas atrás, Svensk disse:

Quero a fonte dessa informação 

@Svensk A fonte dessa informação pode ser confirmada acessando o Arquivo txt aqui no fórum que tem todas as combinações.

 

Se vc quer saber o número exato: há 21.074.185 combinações com ao menos um número em sequência (ie. 01-02; 23-24-;58-59). Isso representa exatamente 42,1% de todas as combinações possíveis. O resultado real deve estar um pouquinho maior - neste momento não estou com meu servidor sql aberto pra ver isso. 

 

Ah, se você quer a prova combinatória sobre isso: procure no google por " Lema de Kaplansky" e Mega-Sena. Você vai achar o cálculo combinatório com a prova. 

 

abraço

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34 minutos atrás, Wata disse:

Olha que interessante esses cálculos pra Quina (4975) de hoje...:ph34r:...

 

image.thumb.png.0be1adc76904993b28718e6d428e2698.png

 

:cool:

...

 

Ou seja, muito mais improvável esses dois ganhadores da Quina a ter apenas um ganhador na Mega no concurso 2150. Como as pessoas não manjam de probabilidade e estatística.... não apareceu ninguém reclamando de fraude! hahahahaha

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Em 13/05/2019 at 13:26, uilmozi disse:

@Svensk A fonte dessa informação pode ser confirmada acessando o Arquivo txt aqui no fórum que tem todas as combinações.

 

Se vc quer saber o número exato: há 21.074.185 combinações com ao menos um número em sequência (ie. 01-02; 23-24-;58-59). Isso representa exatamente 42,1% de todas as combinações possíveis. O resultado real deve estar um pouquinho maior - neste momento não estou com meu servidor sql aberto pra ver isso. 

 

Ah, se você quer a prova combinatória sobre isso: procure no google por " Lema de Kaplansky" e Mega-Sena. Você vai achar o cálculo combinatório com a prova. 

 

abraço

Agradeço, abraço!

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