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Teorema De Bayes Na Escolha Das Dezenas.


InkaEvil

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Olá a todos!
 

Vocês já pensaram em usar o Teorema de Bayes na escolha das dezenas?

 

O teorema é aplicado em muitas situações da vida onde se precisa "adivinhar" um evento futuro ou mesmo um evento passado, como na resolução de um crime. (não sei como eles fazem isso), mas pensei numa forma de usar na escolha das dezenas.

 

Os filtros que usamos na  Loto Fácil tem por característica separar as dezenas em grupos. Esses grupos, diferente das outras loterias, fazem um "caldo grosso", onde temos uma probabilidade razoável de escolher a dezena que queremos.

As dezenas são separadas naturalmente em dois grupos, as que ficam de fora (10) e as que são premiadas (15). Repare que já "criamos" um grupo (universo) e dois tipos de elementos. Esse conjunto é um pouco grande e vou usar um menor pra explicar como funciona.

 

Exemplo: um certo filtro me oferecer 8 dzs e prevê q alí teria 5 dzs fora e 3 dzs premiadas. Uma proporção interessante, pois o caldo ta grosso concorda? Não é sempre q acontece isso, mas acontece. Se fosse o inverso, 5 premiadas e 3 fora daria no mesmo, o importante é saber escolher.

 

O que o Teorema de Bayes diz?

Analisando o conjunto temos uma chance de 5/8 = 62,5% de escolhermos uma dz q fica de fora e 3/8 = 37,5%.

 

Aqui eu te pergunto: Se vc meter a mão e pegar uma dessas dezenas ao acaso, vc acredita que vai ser uma das 5 ou uma das 3??

É claro q pode ser qualquer uma, mas nesse momento a chance maior é de vc escolher uma das q ficam de fora. 62,5%.

 

Agora q escolhi e retirei uma dz minhas chances mudam. Agora tenho um conjunto comdzs com duas possibilidades de resultado. São eles:

 

1 - Se eu realmente tirei uma das dzs, então agora eu tenho 4/7 = 57,1%. Essa é minha chance de retirar uma segunda dz que fica de fora e 3/7 = 42,9% de retirar uma dz premiada.

 

2 - Se aconteceu o menos provável, ou seja, se eu retirei uma das 3 dzs premiadas na primeira escolha, então agora tenho um conjunto com 2/7 = 28,6% essa é minha chance de retirar uma segunda dz premiada (baixa né?), e 5/7 = 71,4%

de escolher uma dz de fora na segunda vez.

 

Visualizando melhor:

 

                                                                                          Primeira escolha:

                                                                                          Fora:         5/8 = 62,5%

                                                                                          Premiada: 3/8 = 37,5%

 

 

Resultados possíveis

 

                                                         Escolher Fora:                                                Escolher Premiada:

                                                         Fora:         4/7 = 57,1%                                Fora:         5/7 = 71,4%

                                                         Premiada: 3/7 = 42,9%                                Premiada: 2/7 = 28,6%

 

                                                         Essas são minhas chances em cada caso quando for fazer a segunda escolha.

 

Podemos concluir que se eu escolher uma premiada na primeira escolha, terei uma chance muito grande de escolher uma de Fora na segunda escolha (71,4%). Se eu escolher uma de Fora na primeira escolha quando for escolher a segunda dz ainda tenho uma chance um pouco maior (57,1%), mas 42,9% é uma proporção pra se respeitar, não é só pq tenho 57,1% de chance a favor q devo confiar totalmente nisso, é aqui q entra um pouco de "instinto" e vc deve crer em algo e fazer sua escolha.

 

                                                                                       Primeira escolha:

                                                                                     Fora:         5/8 = 62,5%

                                                                                     Premiada: 3/8 = 37,5%

 

 

Resultados possíveis

 

                                                       Escolher Fora:                                                 Escolher Premiada:

                                                       Fora:         4/7 = 57,1%                                 Fora:         5/7 = 71,4%

                                                       Premiada3/7 = 42,9%                                 Premiada: 2/7 = 28,6%

 

 

Segunda Escolha

 

                                 Resultados possíveis                                                                                         Resultados possíveis

 

       Escolher Fora:                        Escolher Premiada:                               Escolher Fora:                       Escolher Premiada:

       Fora:         3/6 = 50,0%       Fora:         4/6 = 66,7%                       Fora:         4/6 = 66,7%       Fora:          5/6 = 83,3%

       Premiada3/6 = 50,0%       Premiada: 2/6 = 33,3%                       Premiada2/6 = 33,3%       Premiada: 1/6 = 16,7%

 

 
Essas são minhas chances em cada caso quando for fazer a terceira escolha.
 
Agora podemos percorrer um caminho usando o critério das probabilidades (e um pouco de instinto) para adivinhar as dzs que escolhemos. Por exemplo:
Na primeira escolha tenho uma chance boa de 62,5% de escolher uma dz Fora, portanto eu escolho uma ao acaso e acredito q ela vai ficar de fora. Olhando o quadro "Escolher Fora" da primeira escolha vejo q minhas chances de escolher outra dzn de fora é 57,1% , que é um tanto equilibrada, pois eu respeito proporção acima de 40%. Aqui eu uso um pouco de instinto e acredito q a segunda escolha q eu fizer, apesar de ser um pouquinho menos provável vai ser a premiada . Agora observe minhas chances quando for fazer a terceira escolha. Tenho 66,7% de chance de na terceira escolha escolher uma de Fora.
Portanto minhas dzs escolhidas aleatoriamente (em ordem) fica: Fora, Premiada, Fora... eu poderia escolher outro caminho possível.
A probabilidade de eu acertar esse caminho, ou seja, de realmente sair isso q escolhi é a multiplicação das probabilidades:
 
5/8 * 3/7 * 4/6 = 17,9%
 
Repare tb que quando eu for escolher a terceira dz, seja qual for o caminho q eu tenha percorrido, as chances de escolher uma de fora são bem grandes e ganha de 3 a 0, sendo uma chance empatada (50%) em um dos caminhos. Portanto eu diria q a terceira dz escolhida ao acaso tem grandes possibilidades de ser "de fora" independente do caminho que escolhi.
 
Esse Teorema é usado em muitas coisas práticas. Pensei em usar ele na loto fácil. Acho que mais coisas podem ser concluídas. Tem alguma idéia? 
Edited by InkaEvil
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HUMMMMMMMMMMMM !!!!

 

"Bem me quer, mal me quer "... acho que isto é meio desafiador, mas tem uma logica viavel de se ver como possivel filtro.

Primeira escolha:

                                                                                     Fora:         5/8 = 62,5%

                                                                                     Premiada: 3/8 = 37,5%

Resultados possíveis

 

                                                       Escolher Fora:                                                 Escolher Premiada:

                                                       Fora:         4/7 = 57,1%                                 Fora:         5/7 = 71,4%

                                                       Premiada3/7 = 42,9%                                 Premiada: 2/7 = 28,6%

 

Segunda Escolha

 

                                 Resultados possíveis                                                                                         Resultados possíveis

 

       Escolher Fora:                        Escolher Premiada:                               Escolher Fora:                       Escolher Premiada:

       Fora:         3/6 = 50,0%       Fora:         4/6 = 66,7%                       Fora:         4/6 = 66,7%       Fora:          5/6 = 83,3%

       Premiada3/6 = 50,0%       Premiada: 2/6 = 33,3%                       Premiada2/6 = 33,3%       Premiada: 1/6 = 16,7%

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Contribuindo com o tópico:

InkaEvil, aqui um vídeo-aula sobre o Teorema de Bayes.

Acho que auxiliará algum membro do fórum que não tenha conhecimento sobre este teorema.
Espero que ajude.
 



Aqui algumas apostilas para ajudar: http://www.4shared.com/rar/2Jf6xswvba/Teorema_de_Bayes_-_Apostilas_d.html

 

InkaEvil, parabéns pelo tópico.

 

 

 

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Penso o seguinte: O Teorema nos diz que se escolhemos a 3ª dz então ela tem as mesmas chances da 1ª ou da 2ª. (use a planilha que disponibilizei pra conferir, é só somar as probabilidades, são iguais em cada escolha.), mas isso é proporcional em porcentagem! se eu analisar um conjunto onde eu tenho elementos x=5 e y=3, quando vejo minhas chances de escolher o 4ª elemento tenho as mesmas chances de sempre, porém existem 8 situações possíveis onde 7 delas favorece o elemento x e apenas 1 favorece o elemento y. Isso é que me deixa intrigado. A porcentagem é proporcional (62,5% e 37,5%), mas os fatos são de 7 pra 1 (favoritismo, que tem maiores chances). Podemos afirmar que temos mais chances de escolher x na 4ª escolha? Pensem nisso e me digam se chegar a alguma conclusão, pq se for isso temos uma boa ferramenta nas mãos pra resolver uma das tarefas mais difíceis que é escolher as dzs certas.

Perceba q quanto mais diferente x é de y, (exemplo: x=2 e y=11) mais nítida é essa análise, ou seja, mais fácil acertar y nesse caso.

Edited by InkaEvil
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InkaEvil,

 

confesso que não entendi ainda como usar o Teorema de Bayes na escolha.

Quando você dá os valores de x e de y nos exemplos acima, eles são por posição? Ou valem para qualquer posição?

Os valores de x e y são seus filtros que fornecem (daí a importânicia da precisão deles). x=fora e y=premidas, ou o inverso, tanto faz.

Você usa filtros q te dizem q certo conjunto tem 5 dz de fora e 3 premiadas, por exemplo. A partir daí vc usa Bayes. Pra saber suas chances de escolher uma ao acaso. Cada proporção gera um resultado diferente, caminhos diferentes (pode reparar na planilha q fiz e disponibilizei).

Edited by InkaEvil
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A questão é a seguinte: Se eu escolher a 4ª dezena aleatoriamente (as 3 primeiras eu ignoro), tem mais ou menos chances dessa 4ª ser x ou y?

O Teorema nos diz q as chances são as mesmas da 1ª ou da 2ª..etc...mas reparei uma coisa diferente, reparei q há casos onde tenho certo favoritismo. Existem 8 possibilidades onde 7 delas me favorece. Vcs teriam q analisar a planilha p entender o q quero dizer.

Edited by InkaEvil
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Probabilidades:

 

             10/10

Premiada                   6/10  = 60%

Ausentes ou fora      4/10  = 40%

 

 P1             Escolher premiada                            Escolher ausentes ou fora

                                

                                   5/9  = 55%                                                         6/9  = 66%

                                   4/9  = 44%                                                         3/9  = 33%

 

 

 

Isto para a 1 probabilidade

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Probabilidades:

 

             9/9

 

Premiada                    5/9  = 55%                                                          6/9  = 66%

Ausentes ou fora       4/9  = 44%                                                           3/9  = 33%

 

 

 P2                  Escolher premiada                                                       Escolher ausentes ou fora

                                

                                  4/8  = 50%      5/8  =62,5%                                5/8  = 62,5%       6/8  = 75%

                                  4/8  = 50%      3/8  = 37,5%                               3/8  = 37,5%       2/8  = 25%

 

 

Teremos a 2 probabilidade

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Probabilidades:

 

             10 :

Premiada                   6/10  = 60%

Ausentes ou fora      4/10  = 40%

 

 P1             Escolher premiada                            Escolher ausentes ou fora

                                

                                   5/9  = 55%                                                         6/9  = 66%

                                   4/9  = 44%                                                         3/9  = 33%

 

 

 

Isto para a primeira probabilidade

sim Accioli, a probabilidade de vc escolher uma premiada na primeira escolha é de 60%! isso é fato. Mas e se vc ignorar as 3 primeiras dezenas q vc retirar e escolher a 4ª dezena? (fazendo dela sua primeira escolha, e devolvendo as outras 3 pra compor o grupo novamente, entendeu?) Quais são suas chances? Resposta: a mesma 60%! Mas vejo um diferencial.

Nesse seu exemplo, quando eu chego na 4ª dezena (ignorando as 3 primeiras) eu tenho 8 fatos possíveis (ver planilha). Esses fatos tem pesos (probabilidade maior de acontecer) e 7 deles é favorável a "premiada" contra 1 "ausente".

Pode acontecer da 4ª dezena ser "ausente", pode sim. Nada é garantia. Mas reparei nesse "peso". Fico pensando intrigado aqui. Queria automatizar isso e aplicar em vários filtros pra ver se é viável. Se isso significa que essa 4ª dz tem mais chances de ser, nesse caso, "premiada".

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Temos um efeito cascata . 1 gera 2, 2 gera 4, 4 gera 8, 8 gera 16.....

 

          

Premiada                   6/10  = 60%

Ausentes ou fora      4/10  = 40%

P1             Escolher premiada                            Escolher ausentes ou fora

                                   5/9  = 55%                                                         6/9  = 66%

                                   4/9  = 44%                                                         3/9  = 33%

 Isto para a 1 probabilidade

 

Premiada                    5/9  = 55%                                                          6/9  = 66%

Ausentes ou fora       4/9  = 44%                                                           3/9  = 33%

  P2                  Escolher premiada                                                       Escolher ausentes ou fora

                                  4/8  = 50%      5/8  =62,5%                                5/8  = 62,5%       6/8  = 75%

                                  4/8  = 50%      3/8  = 37,5%                               3/8  = 37,5%       2/8  = 25%

 Teremos a 2 probabilidade

 

Uma escolha vai gerar uma nova probabilidade:

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sim Accioli, a probabilidade de vc escolher uma premiada na primeira escolha é de 60%! isso é fato. Mas e se vc ignorar as 3 primeiras dezenas q vc retirar e escolher a 4ª dezena?

Ok,                                                                                                                                                                                                                          Nao se pode ignorar, sempre será a primeira.

(fazendo dela sua primeira escolha, e devolvendo as outras 3 pra compor o grupo novamente, entendeu?) Quais são suas chances? Resposta: a mesma 60%! Mas vejo um diferencial.

                             se for a primeira escolha nao terá sofrido nehuma mutaçao por parte da probabilidade ainda teria 60%.

Nesse seu exemplo, quando eu chego na 4ª dezena (ignorando as 3 primeiras) eu tenho 8 fatos possíveis. Esses fatos tem pesos (probabilidade maior de acontecer) e 7 deles é favorável

Veja ele usou 8 numeros, eu estou trabalhando com 10 dezenas, que poderiam ser as ausentes !!! E simulando possiveis 6 dezenas presentes no proximo sorteio. 

a "premiada".

Pode acontecer da 4ª dezena ser "ausente", pode sim. Nada é garantia. Mas reparei nesse "peso". Fico pensando intrigado aqui. Queria automatizar isso e aplicar em vários filtros pra ver se é viável. 

Mas entenda a 4° dezena se for a primeira pode ser ausente ou presente.

 

Mesmo com a tabela das probabilidades montadas ate o ultimo degrau, sempre que vc tirar uma dezena e como se ela seguisse a tabela cabalmente.

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sim, isso ta prontinho na planilha q disponibilizei...

Entao pela planilha tem-se como observar as melhores porcentagens ( supondo ter feito a escolha certa ) e prosseguir escolhendo as melhores porcentagens.

 

Logo vc criará uma rotina de repetencia com melhor aproveitamento, podendo entao criar os filtros desejados !!!!

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sim Accioli, a probabilidade de vc escolher uma premiada na primeira escolha é de 60%! isso é fato. Mas e se vc ignorar as 3 primeiras dezenas q vc retirar e escolher a 4ª dezena?

Ok,                                                                                                                                                                                                                          Nao se pode ignorar, sempre será a primeira.

Pode ignorar sim, pois quando vc pega a primeira, retira do grupo, o grupo se modifica pra vc pegar a segunda, q por sua vez se modifica de novo...quando vc pegar a 4ª dz seu espaço amostral já ta com menos 3 elementos (sejam quais forem). 

(fazendo dela sua primeira escolha, e devolvendo as outras 3 pra compor o grupo novamente, entendeu?) Quais são suas chances? Resposta: a mesma 60%! Mas vejo um diferencial.

                             se for a primeira escolha nao terá sofrido nehuma mutaçao por parte da probabilidade ainda teria 60%. Sim, como eu disse 60%

 

Nesse seu exemplo, quando eu chego na 4ª dezena (ignorando as 3 primeiras e retirando do grupo inicial) eu tenho 8 fatos possíveis. Esses fatos tem pesos (probabilidade maior de acontecer) e 7 deles é favorável

Veja ele usou 8 numeros, (não são 8 números, são 8 fatos, ou situações possíveis, cada um com suas probabilidades)

Pode acontecer da 4ª dezena ser "ausente", pode sim. Nada é garantia. Mas reparei nesse "peso". Fico pensando intrigado aqui. Queria automatizar isso e aplicar em vários filtros pra ver se é viável. 

Mas entenda a 4° dezena se for a primeira pode ser ausente ou presente. Sim, pode ser ambas, mas de 8 eventos possíveis tem mais chances de cair em 7, pois 7 desses eventos favorece a "premiada" e um só tem probabilidade maior de ser "ausente". É aqui q vejo um "peso" além dos 60%. 7 pra 1. Independente dos 60%.

 

 

Edited by InkaEvil
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E digo mais, numa errata para escolhas dos numeros erraria quase todos, podendo criar um jogo espelho pegando de cheio as falhas!!!!

 

Se errasse depois da 3 escolha teria algo entorno de 80% de erro bruto.

Acho q vc ta esquecendo q cada vez q vc escolhe e retira uma dezena seu espaço amostral diminui 1. Assim tem q refazer todo o raciocínio a cada escolha. Não dá pra permanecer escolhendo sempre a 4ª dez, por exemplo. É uma vez só e aí tudo muda.

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Temos um efeito cascata . 1 gera 2, 2 gera 4, 4 gera 8, 8 gera 16.....

 

Uma escolha vai gerar uma nova probabilidade:

É exatamente isso que to falando Santo Deus!!! rsrs

 

O que são esses: 1, 2, 4, 8, 16...?? (são possibilidades, situações possíveis!!)

 

e quando chega em 8 possibilidades, ou seja, 8 situações possíveis, 7 delas favorece uma coisa e 1 favorece outra. Isso não é algo a se notar? não é uma proporção a se medir e considerar?

 

Primeiro entandam, depois pensem, aí sim depois tentem jogar areia na idéia.....eu tb não sei de nada. Não sei fórmula mágica. Me deparei com isso e to perguntando o que acham.

 

de novo...tenho 8 situações possíveis onde 7 delas favorece uma coisa e apenas 1 favorece outra. Considere isso.

 

Se eu tenho uma caixa com 6 bolinhas pretas e 4 bolinhas brancas (total de 10) e vou retirando aleatoriamente uma de cada vez, quando for retirar a 4ª bolinha existem 8 situações possíveis onde 7 delas favorece a bolinha preta.

Mas é claro q a 4ª bolinha pode ser uma branca!!!! Mas aqui aponto pra um favoritismo...bem desequilibrado, diga-se de passagem.

Tenho feito testes e tem correspondido bem (sorte?)

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É exatamente isso que to falando Santo Deus!!! rsrs

 

O que são esses: 1, 2, 4, 8, 16...?? (são possibilidades, situações possíveis!!)

 

e quando chega em 8 possibilidades, ou seja, 8 situações possíveis, 7 delas favorece uma coisa e 1 favorece outra. Isso não é algo a se notar? não é uma proporção a se medir e considerar?

 

Primeiro entandam, depois pensem, aí sim depois tentem jogar areia na idéia.....eu tb não sei de nada. Não sei fórmula mágica. Me deparei com isso e to perguntando o que acham.

 

de novo...tenho 8 situações possíveis onde 7 delas favorece uma coisa e apenas 1 favorece outra. Considere isso.

 

Se eu tenho uma caixa com 6 bolinhas pretas e 4 bolinhas brancas (total de 10) e vou retirando aleatoriamente uma de cada vez, quando for retirar a 4ª bolinha existem 8 situações possíveis onde 7 delas favorece a bolinha preta.

Mas é claro q a 4ª bolinha pode ser uma branca!!!! Mas aqui aponto pra um favoritismo...bem desequilibrado, diga-se de passagem.

Tenho feito testes e tem correspondido bem (sorte?)

Hummmmmm !!!!!

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