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Excelente matriz para Duplasena, Megasena e Quina

 

Amostral de 46 numeros em grupos de 17 já tem 5 pontos garantidos.

 

46,17,5,5 = 654    
Software    JYMCCDD 

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  7  9 10 15 19 21 23 24 26 29 31 32 34 37 40 43 46
  7 10 11 13 14 17 18 20 23 26 28 33 36 37 38 41 46
  7 11 12 14 17 18 19 20 21 24 26 27 31 34 40 41 43
  7 12 14 17 18 21 27 28 31 33 35 36 39 40 42 43 45
  8  9 10 11 13 15 17 20 23 25 26 29 32 36 41 44 46
  8  9 11 16 17 20 21 25 30 31 33 34 37 38 40 42 43
  8  9 12 14 15 16 17 23 26 27 29 34 36 37 41 44 46
  8  9 13 16 19 20 21 23 27 28 31 33 34 40 41 43 44
  8 10 11 13 15 18 20 21 24 26 28 30 31 32 40 43 46
  8 12 18 21 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 36 40 43
  9 10 11 14 17 18 19 21 23 26 31 32 34 36 38 40 43
  9 10 11 15 17 18 19 20 21 31 35 37 39 40 42 43 45
  9 10 12 14 16 20 26 27 28 29 30 31 35 39 41 42 45
  9 10 12 14 16 20 26 27 28 29 30 35 39 41 42 43 45
  9 10 12 15 16 18 19 20 22 25 26 27 28 36 41 44 46
  9 11 12 13 15 16 21 26 27 33 35 39 40 41 42 44 45
  9 12 14 17 18 21 24 27 29 30 32 35 39 40 41 42 45
  9 13 14 17 18 19 28 29 30 33 35 37 39 41 42 44 45
  9 14 16 21 22 26 31 32 35 36 39 40 41 42 43 45 46
 10 11 12 13 15 17 18 20 27 29 30 35 36 39 42 44 45
 10 11 13 15 16 20 22 24 26 31 35 39 42 43 44 45 46
 10 11 15 17 18 19 20 21 31 35 37 39 40 41 42 43 45
 10 12 15 17 21 22 24 28 31 32 33 34 37 40 41 43 44
 10 13 14 16 19 20 21 26 28 35 36 37 39 40 42 44 45
 10 14 17 18 20 22 29 30 31 32 33 35 39 42 43 45 46
 10 19 20 21 22 26 27 29 30 31 34 36 38 40 41 43 46
 11 12 14 15 17 18 19 22 24 27 33 35 37 39 42 45 46
 11 13 14 15 17 18 21 22 28 32 35 39 40 42 44 45 46
 11 14 15 16 19 26 29 30 31 33 35 36 37 39 42 43 45
 12 13 16 18 19 20 21 24 25 29 30 31 32 36 40 43 44
 12 13 16 19 22 26 27 29 30 32 35 37 39 42 44 45 46
 18 19 20 23 24 25 27 28 29 30 32 33 34 37 38 44 45

 

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Nuovo:

25,07,05,15=5

Spoiler

01 02 04 13 17 20 24
03 05 08 10 14 16 18
06 07 12 19 21 22 23
02 09 11 15 20 24 25
01 04 09 11 13 15 17

25,18,08,10=5 inv.(25,07,05,15)

Spoiler

01 02 03 04 05 08 09 10 11 13 14 15 16 17 18 20 24 25
01 02 04 06 07 09 11 12 13 15 17 19 20 21 22 23 24 25
01 03 04 05 06 07 08 10 12 13 14 16 17 18 19 21 22 23
02 03 05 06 07 08 10 12 14 16 18 19 20 21 22 23 24 25
03 05 06 07 08 09 10 11 12 14 15 16 18 19 21 22 23 25

 

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For those who know nothing terrible!
They need to be told, no one takes knowledge with them!

25,7,6,15 = 33 
12,7,6,8,12 + 13,7,6,8,21 = 33


    1  2  3  4  5 10 11 
    6  7  8 12 13 14 15 
    2  3  4  5 16 17 18 
    6  7  9 13 14 19 20 
    7  8  9 12 15 19 20 
    8  9 13 14 15 20 21 
    2  3 10 11 16 17 22 
    1  2  5 10 16 18 22 
    1  4 11 16 17 18 22 
    1  3  4  5 10 17 23 
    1  2  4  5 11 17 23 
    1  3 10 11 16 18 23 
    1  2  3  4 16 22 23 
    5 10 11 16 18 22 23 
    2  4 10 17 18 22 23 
    3  5 11 17 18 22 23 
    6  8 12 13 19 20 24 
    7  8  9 13 19 21 24 
    9 12 14 15 19 21 24 
    6  7  8 14 20 21 24 
    7 12 13 15 20 21 24 
    6  7  8  9 14 19 25 
    7  9 12 13 15 19 25 
    6  7 12 14 15 20 25 
    6  8  9 12 13 21 25 
    8 12 14 19 20 21 25 
    6 13 15 19 20 21 25 
    8 13 14 15 19 24 25 
    9 12 13 14 20 24 25 
    6  8  9 15 20 24 25 
    6  7 13 14 21 24 25 
    7  8 12 15 21 24 25 
    7  9 19 20 21 24 25 

So for all systems: Best values so optimization sometimes shortens even more! 
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Matriz Multiplo Uso

 

23,7,6,14 = 29
Svetam

 

 4  6  8 11 12 15 17
 4  6  8 11 12 16 17
 6  8 11 12 15 16 17
 3  4  6 11 15 16 19
 3  4  6 12 15 16 19
 3  4 11 12 15 16 19
 3  6  8 11 12 17 19
 3  4  8 15 16 17 19
 1  5  7 10 13 14 20
 2  5  7  9 10 18 20
 1  7  9 10 14 18 21
 1  2  5 13 14 20 21
 2  5  7  9 13 14 22
 1  2  9 10 13 20 22
 5  9 10 13 14 21 22
 1  2  5 10 18 21 22
 1  7  9 13 20 21 22
 2  7 14 18 20 21 22
 2  5 10 13 14 18 23
 1  2  7 13 18 20 23
 1  2  5  7  9 21 23
 5  7 13 14 18 21 23
 2  9 10 14 20 21 23
 1 10 13 18 20 21 23
 1  2  7 10 14 22 23
 7  9 10 13 18 22 23
 5  9 14 18 20 22 23
 2  9 13 18 21 22 23
 5  7 10 20 21 22 23

 

Inversa
23,16,8,9 = 29

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Vamos colocar uma matriz com cobertura parcial, excelente para duplasena e para a mega da virada

 

29,6,4,5 = 719 combinações originais.

Cobertura parcial: 93,42 % = 500 

500 combinações no spoiler

Spoiler

 1  2  3  5  7 15
 1  2  3  6  9 17
 1  2  3  8 10 14
 1  2  4 11 23 27
 1  2  4 11 28 29
 1  2  4 19 22 28
 1  2  4 24 25 26
 1  2  5 10 13 16
 1  2  5 12 17 21
 1  2  6  7 13 18
 1  2  6 14 16 21
 1  2  7 12 14 20
 1  2  8  9 12 13
 1  2  8 15 18 21
 1  2  9 15 16 20
 1  2 10 17 18 20
 1  2 11 19 22 23
 1  2 11 19 24 29
 1  2 11 19 25 28
 1  2 11 19 26 27
 1  3  4  5  6 16
 1  3  4  7 10 18
 1  3  4 12 14 17
 1  3  5  8 12 19
 1  3  6  8 11 18
 1  3  7  9 11 12
 1  3  9 10 16 19
 1  3 11 14 15 16
 1  3 13 20 22 28
 1  3 13 20 23 25
 1  3 13 20 24 27
 1  3 13 20 26 29
 1  3 13 21 24 29
 1  3 15 17 18 19
 1  3 20 21 24 26
 1  3 21 22 23 28
 1  3 21 24 25 27
 1  4  5  8 10 21
 1  4  5 15 17 20
 1  4  6  7  9 20
 1  4  6  8 13 14
 1  4  7 14 15 21
 1  4  8 12 18 20
 1  4  9 10 13 17
 1  4  9 12 16 21
 1  4 11 19 22 26
 1  4 11 19 24 25
 1  4 13 15 16 18
 1  4 19 23 27 29
 1  5  6  7 11 21
 1  5  6 13 17 19
 1  5  7 10 19 20
 1  5  8 11 13 15
 1  5  9 14 22 24
 1  5  9 14 25 28
 1  5  9 18 22 25
 1  5  9 18 23 27
 1  5  9 18 24 26
 1  5  9 18 28 29
 1  5 11 12 16 20
 1  5 14 18 22 29
 1  5 14 23 26 27
 1  6  8  9 19 21
 1  6 10 12 25 28
 1  6 10 12 27 29
 1  6 10 15 23 26
 1  6 11 14 17 20
 1  6 12 15 24 29
 1  6 12 15 25 26
 1  6 12 22 23 25
 1  6 15 22 25 27
 1  6 15 22 26 28
 1  6 16 18 19 20
 1  7  8 16 22 23
 1  7  8 16 24 28
 1  7  8 16 25 29
 1  7  8 16 26 27
 1  7  8 17 25 26
 1  7  8 17 27 28
 1  7  9 13 15 19
 1  7 10 11 13 14
 1  7 12 18 19 21
 1  7 16 17 22 24
 1  7 16 17 23 28
 1  7 16 17 26 29
 1  8  9 10 11 20
 1  8 14 15 19 20
 1  8 16 17 22 29
 1  8 17 23 24 29
 1  9 11 15 17 21
 1  9 14 18 23 24
 1  9 14 18 26 29
 1  9 14 18 27 28
 1 10 11 16 18 21
 1 10 12 15 22 26
 1 10 12 23 24 28
 1 10 14 17 19 21
 1 10 15 23 25 29
 1 10 15 24 27 28
 1 11 12 13 17 18
 1 12 13 14 16 19
 1 12 15 23 27 28
 1 13 20 21 23 26
 1 13 21 22 25 27
 1 16 17 22 25 27
 1 20 21 22 27 29
 1 20 21 25 26 28
 2  3  4  5 14 21
 2  3  4  6 10 13
 2  3  4  7 17 20
 2  3  5  9 13 19
 2  3  6 11 15 21
 2  3  7  8 11 13
 2  3  8 17 19 21
 2  3  9 11 14 20
 2  3 10 15 19 20
 2  3 12 16 23 25
 2  3 12 18 24 29
 2  3 12 22 27 28
 2  3 16 18 22 28
 2  3 16 18 27 29
 2  3 16 23 24 26
 2  3 18 23 25 26
 2  4  5  9 16 17
 2  4  5 10 15 18
 2  4  6  7 15 16
 2  4  6  9 12 14
 2  4  7  8 14 18
 2  4  8 10 12 17
 2  4  8 13 16 21
 2  4  9 13 18 20
 2  4 11 19 23 24
 2  4 11 22 25 26
 2  4 12 15 20 21
 2  4 19 22 25 29
 2  4 19 25 26 27
 2  5  6  8 23 25
 2  5  6  8 24 26
 2  5  6  8 28 29
 2  5  6 20 22 29
 2  5  6 20 26 27
 2  5  7 11 14 16
 2  5  7 17 18 19
 2  5  8 20 23 24
 2  5  8 20 25 29
 2  5  8 22 24 27
 2  5  9 11 12 15
 2  5 10 12 14 19
 2  5 11 13 18 21
 2  6  7 11 12 17
 2  6  8 20 22 23
 2  6  8 20 27 28
 2  6  9 15 18 19
 2  6 10 11 14 18
 2  6 10 16 17 19
 2  6 12 13 19 21
 2  6 20 22 24 25
 2  7  8 12 15 19
 2  7  9 10 23 27
 2  7  9 21 22 26
 2  7  9 21 24 28
 2  7  9 21 25 29
 2  7 10 21 22 25
 2  7 10 21 23 28
 2  7 10 21 24 27
 2  7 10 23 26 29
 2  7 13 16 19 20
 2  8  9 11 17 18
 2  8  9 14 16 19
 2  8 10 11 15 16
 2  9 10 21 26 27
 2  9 10 22 27 29
 2  9 10 24 25 28
 2 10 11 12 13 20
 2 10 21 26 28 29
 2 11 16 17 20 21
 2 12 16 18 22 24
 2 12 16 18 23 29
 2 12 16 18 25 27
 2 12 16 18 26 28
 2 13 14 15 23 25
 2 13 14 15 24 26
 2 13 14 17 22 25
 2 13 14 17 24 27
 2 13 14 23 28 29
 2 13 15 17 22 23
 2 13 15 17 27 28
 2 13 17 22 26 29
 2 14 15 17 27 29
 2 14 15 22 24 28
 2 14 17 23 26 28
 2 14 18 19 20 21
 2 15 17 24 25 26
 3  4  5 18 19 20
 3  4  6 11 12 20
 3  4  7 11 16 21
 3  4  8  9 27 29
 3  4  8 15 23 28
 3  4  8 22 26 27
 3  4  8 24 25 28
 3  4  9 15 26 28
 3  4  9 22 23 24
 3  4 10 12 19 21
 3  4 11 13 14 18
 3  4 13 16 17 19
 3  4 15 22 25 29
 3  4 15 24 26 27
 3  5  6  9 12 21
 3  5  6 13 15 18
 3  5  7  8 18 21
 3  5  7  9 16 20
 3  5  8 13 14 16
 3  5 10 11 22 27
 3  5 10 11 23 24
 3  5 10 17 23 26
 3  5 10 17 27 29
 3  5 10 25 27 28
 3  5 11 17 22 24
 3  5 11 17 25 29
 3  5 11 17 26 28
 3  5 12 14 15 20
 3  6  7 14 19 24
 3  6  7 14 23 26
 3  6  7 14 25 27
 3  6  7 14 28 29
 3  6  7 19 22 25
 3  6  8 10 16 21
 3  6  8 12 13 17
 3  6  9 10 18 20
 3  6 15 16 17 20
 3  6 19 23 26 29
 3  6 19 24 27 28
 3  7  8 10 12 20
 3  7  9 13 17 18
 3  7 10 13 15 16
 3  7 12 15 17 21
 3  7 14 19 22 29
 3  7 14 19 23 27
 3  7 19 24 26 28
 3  8  9 15 22 24
 3  8  9 15 23 29
 3  8  9 15 25 26
 3  8  9 15 27 28
 3  8 11 16 19 20
 3  8 14 17 18 20
 3  9 10 12 13 14
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 6  8 14 15 16 18
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24,7,6,13 = 81

Svetam

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Inversa 24,17,10,11 = 81

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Estórias por trás das quebras de recordes de matrizes.

 

Um amigo da Italia e do Brasil elaborou 2 novas matrizes.

Para não se revelar o autor se  denominou "Giovannona Coscialunga".

 

é um filme italiano de 1973, dirigido por Sergio Martino. 

 

Mas vamos ao que interessa, os recordes.

 

23,11,8,11 = 130

autor: Giovannona Coscialunga

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01 02 03 04 06 09 11 16 19 20 22
01 02 03 04 08 11 12 13 16 18 22
01 02 03 04 08 12 15 17 19 20 23
01 02 03 04 09 10 11 12 14 20 23
01 02 03 05 07 11 13 15 20 21 23
01 02 03 06 07 10 12 14 19 20 21
01 02 03 06 07 12 13 14 15 16 22
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01 02 03 09 10 13 14 16 18 19 20
01 02 04 05 07 09 10 16 18 20 21
01 02 04 05 08 10 11 14 17 19 22
01 02 04 06 07 09 14 15 18 19 22
01 02 04 06 08 10 12 15 17 18 20
01 02 04 07 08 10 14 18 19 22 23
01 02 04 07 10 12 13 15 17 21 22
01 02 04 11 13 14 15 17 19 20 21
01 02 05 06 07 08 09 10 13 18 19
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01 02 05 09 10 11 12 18 19 21 22
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12 14 15 16 17 20 21 24 25
 

 

 

 

 

 

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23,11,8,11 = 129

Svetam, Acerbi, Tarullig

 

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 2  3  4  6  8 11 12 13 19 22 23
 3  4  5  8  9 10 14 18 20 22 23
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 1  3  4  5  7 11 14 15 21 22 23
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 2  5  6  7  9 11 12 15 17 19 23
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 1  2  4  7 11 15 16 17 18 19 23
 1  4  6  7  9 12 13 18 20 21 23
 1  2  6  7 10 11 14 16 19 21 23
 5  7  9 13 14 16 17 18 20 21 23
 2  4  5  9 10 11 14 19 20 21 23
 3  6  7  8  9 12 13 15 16 17 21
 2  3  6  8  9 13 14 15 16 18 20
 1  2  3  6  7  8 13 15 16 17 21
 3  4  6  8 10 11 12 14 15 17 19
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 1  3  4  5  6  7  8  9 11 19 20
 1  2  3  6  8 10 13 16 17 20 21
 3  4  5  6  8 11 12 16 18 19 21
 1  3  8  9 11 12 14 17 18 19 21
 1  2  3  4  5  7  8 10 13 17 18
 1  3  4  6  9 10 12 15 18 19 21
 1  2  3  6  7 11 12 13 15 16 18
 2  3  4  5  9 11 12 15 17 18 20
 1  3  5  9 10 12 14 15 16 17 19
 3  7 10 12 14 15 17 18 19 20 21
 2  3  5  6  7  9 10 11 13 14 21
 3  4  5  6  7 12 14 16 17 19 20
 1  3  5  7  9 12 16 18 19 20 21
 1  2  3  4 10 11 12 16 17 20 21
 1  2  3  4  5 10 11 13 14 18 20
 1  4  5  6  8  9 10 11 12 15 16
 1  7  8  9 10 11 12 15 18 20 21
 4  6  7  8 11 12 14 17 18 20 21
 1  2  5  6  7  8 12 13 14 19 21
 1  5  7  8  9 11 12 14 16 17 20
 2  8  9 10 12 13 16 17 18 19 20
 2  4  7  8  9 10 13 14 16 18 19
 1  2  4  5  7  8 10 12 14 18 19
 1  4  6  7  9 10 12 14 15 17 20
 4  5  6  7 10 12 15 16 18 20 21
 1  2  5  6 11 13 14 15 18 19 20
 2  4  7  9 11 13 15 16 17 19 21
 2  5  6  9 10 11 12 13 17 18 19
 1  4  5  6  9 12 14 16 17 18 21
 1  2  4 10 11 12 13 14 16 19 21

 

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Interessante esta junção.

Se tiver 9 numeros até a dezena 16, teremos 8 a 10 combinações com 9 e 8 acertos.

 

16,9,8,8 = 1757    
Moshe Milshtein    

 

Aglutinação de 2 combinações:
(15,9,8,8) e (15,8,7,7)

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  1  2  3  4  5  6  7  8 10
  1  2  3  4  5  6  7  9 11
  1  2  3  4  5  6  7 12 13
  1  2  3  4  5  6  7 14 15
  1  2  3  4  5  6  7 14 16
  1  2  3  4  5  6  8  9 14
  1  2  3  4  5  6  8 10 16
  1  2  3  4  5  6  8 11 13
  1  2  3  4  5  6  8 12 15
  1  2  3  4  5  6  9 10 12
  1  2  3  4  5  6  9 12 16
  1  2  3  4  5  6  9 13 15
  1  2  3  4  5  6 10 11 15
  1  2  3  4  5  6 10 13 14
  1  2  3  4  5  6 10 15 16
  1  2  3  4  5  6 11 12 14
  1  2  3  4  5  6 11 13 16
  1  2  3  4  5  7  8  9 14
  1  2  3  4  5  7  8 11 15
  1  2  3  4  5  7  8 11 16
  1  2  3  4  5  7  8 12 13
  1  2  3  4  5  7  9 10 15
  1  2  3  4  5  7  9 12 13
  1  2  3  4  5  7  9 14 16
  1  2  3  4  5  7 10 11 14
  1  2  3  4  5  7 10 12 13
  1  2  3  4  5  7 10 14 16
  1  2  3  4  5  7 11 12 13
  1  2  3  4  5  7 11 14 16
  1  2  3  4  5  7 12 13 14
  1  2  3  4  5  7 12 13 15
  1  2  3  4  5  7 12 14 16
  1  2  3  4  5  7 13 14 16
  1  2  3  4  5  7 14 15 16
  1  2  3  4  5  8  9 10 14
  1  2  3  4  5  8  9 10 16
  1  2  3  4  5  8  9 11 14
  1  2  3  4  5  8  9 12 14
  1  2  3  4  5  8  9 13 14
  1  2  3  4  5  8  9 13 16
  1  2  3  4  5  8  9 14 15
  1  2  3  4  5  8 10 11 12
  1  2  3  4  5  8 10 13 15
  1  2  3  4  5  8 12 14 16
  1  2  3  4  5  8 13 15 16
  1  2  3  4  5  9 10 11 13
  1  2  3  4  5  9 10 11 16
  1  2  3  4  5  9 11 12 15
  1  2  3  4  5  9 13 15 16
  1  2  3  4  5 10 12 13 16
  1  2  3  4  5 10 12 14 15
  1  2  3  4  5 11 12 15 16
  1  2  3  4  5 11 13 14 15
  1  2  3  4  6  7  8  9 15
  1  2  3  4  6  7  8 11 12
  1  2  3  4  6  7  8 13 14
  1  2  3  4  6  7  8 13 16
  1  2  3  4  6  7  9 10 13
  1  2  3  4  6  7  9 10 16
  1  2  3  4  6  7  9 12 14
  1  2  3  4  6  7 10 11 14
  1  2  3  4  6  7 10 12 15
  1  2  3  4  6  7 11 13 15
  1  2  3  4  6  7 11 15 16
  1  2  3  4  6  7 12 13 16
  1  2  3  4  6  8  9 10 11
  1  2  3  4  6  8  9 11 16
  1  2  3  4  6  8  9 12 13
  1  2  3  4  6  8 10 12 14
  1  2  3  4  6  8 10 13 15
  1  2  3  4  6  8 10 14 16
  1  2  3  4  6  8 11 14 15
  1  2  3  4  6  8 12 15 16
  1  2  3  4  6  9 10 14 15
  1  2  3  4  6  9 11 12 15
  1  2  3  4  6  9 11 13 14
  1  2  3  4  6  9 11 14 16
  1  2  3  4  6  9 13 15 16
  1  2  3  4  6 10 11 12 13
  1  2  3  4  6 10 11 12 16
  1  2  3  4  6 10 13 14 16
  1  2  3  4  6 12 13 14 15
  1  2  3  4  6 12 14 15 16
  1  2  3  4  7  8  9 10 12
  1  2  3  4  7  8  9 11 13
  1  2  3  4  7  8  9 12 16
  1  2  3  4  7  8 10 11 14
  1  2  3  4  7  8 10 13 15
  1  2  3  4  7  8 10 15 16
  1  2  3  4  7  8 11 14 16
  1  2  3  4  7  8 12 14 15
  1  2  3  4  7  9 10 11 14
  1  2  3  4  7  9 11 12 15
  1  2  3  4  7  9 11 12 16
  1  2  3  4  7  9 13 14 15
  1  2  3  4  7  9 13 15 16
  1  2  3  4  7 10 11 12 14
  1  2  3  4  7 10 11 13 14
  1  2  3  4  7 10 11 13 16
  1  2  3  4  7 10 11 14 15
  1  2  3  4  7 10 12 15 16
  1  2  3  4  8  9 10 13 15
  1  2  3  4  8  9 11 12 15
  1  2  3  4  8  9 12 13 16
  1  2  3  4  8  9 14 15 16
  1  2  3  4  8 10 11 12 16
  1  2  3  4  8 10 11 13 15
  1  2  3  4  8 10 12 13 15
  1  2  3  4  8 10 13 14 15
  1  2  3  4  8 10 13 14 16
  1  2  3  4  8 11 12 13 14
  1  2  3  4  8 11 13 15 16
  1  2  3  4  9 10 11 12 15
  1  2  3  4  9 10 12 13 14
  1  2  3  4  9 10 12 14 16
  1  2  3  4  9 10 13 15 16
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  1  2  3  4  9 11 13 15 16
  1  2  3  4  9 12 13 15 16
  1  2  3  4  9 13 14 15 16
  1  2  3  4 10 11 14 15 16
  1  2  3  4 11 12 13 14 16
  1  2  3  5  6  7  8  9 15
  1  2  3  5  6  7  8 11 13
  1  2  3  5  6  7  8 12 14
  1  2  3  5  6  7  8 12 16
  1  2  3  5  6  7  9 10 12
  1  2  3  5  6  7  9 13 14
  1  2  3  5  6  7  9 15 16
  1  2  3  5  6  7 10 11 14
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  1  2  3  5  6  7 11 12 15
  1  2  3  5  6  7 12 13 16
  1  2  3  5  6  8  9 10 12
  1  2  3  5  6  8  9 11 13
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  1  2  3  5  6  8 11 12 13
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  1  2  3  5  6  8 11 15 16
  1  2  3  5  6  8 13 14 16
  1  2  3  5  6  9 10 11 12
  1  2  3  5  6  9 10 12 13
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  1  2  3  5  6  9 10 13 16
  1  2  3  5  6  9 11 14 15
  1  2  3  5  6  9 11 14 16
  1  2  3  5  6 10 12 14 16
  1  2  3  5  6 11 12 15 16
  1  2  3  5  6 12 13 14 15
  1  2  3  5  6 13 14 15 16
  1  2  3  5  7  8  9 10 13
  1  2  3  5  7  8  9 11 12
  1  2  3  5  7  8  9 11 16
  1  2  3  5  7  8 10 11 14
  1  2  3  5  7  8 10 12 15
  1  2  3  5  7  8 10 13 16
  1  2  3  5  7  8 13 14 15
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