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Loteria Infinita


iziplay

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Loteria Infinita

 

A  matemática  ainda nos surpreende com um problema que afeta a nossa compreensão do infinito. 
Em uma  loteria  idealmente infinita, existe um bilhete - uma sequência de números - que sempre ganha?
 Esta questão está na base de um  problema matemático  para o qual os cientistas não encontram 
 resposta  há cerca de 50 anos, quando foi formulada em 1969 pelo inglês  Adrian RD Mathias . 
Hoje, dois cientistas das universidades de Viena e Copenhague deram uma resposta,
 resolvendo o antigo problema. 
Os  resultados  são publicados em Proceedings of the National Academy of Sciences.

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A loteria clássica


Em uma loteria tradicional, como as que conhecemos, por exemplo, o jogo de loteria, o bilhete contém os  números  que jogamos que devem ser os mesmos - todos ou alguns - dos sorteados. Idealmente, considerando que as combinações com as quais podemos ganhar são diversas, se nosso ticket fosse muito longo, ou seja, se tivéssemos jogado um número muito grande de números, teríamos praticamente a certeza de ter sucesso - mas um custo muito alto para o nosso portfólio ou nossa possibilidade.

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O infinito matemático em uma loteria infinita


Mas as coisas mudariam se a loteria, ou a extração de números nas várias rodas, fosse infinita. Nesse caso, os números sorteados seriam infinitos. Além disso, os tickets podem conter faixas infinitas (sequências de números), cada uma com um número infinito de números.

 

Nesse caso, ainda haveria um ticket ou uma sequência de números que sempre vence? 
A resposta não é tão trivial, dado que os cientistas questionam a  questão há 50 anos .

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A resposta é não


"Fiquei fascinado porque é um problema antigo que tem a ver com a nossa compreensão do conceito de infinito", explicou  Asger Dag Törnquist , pesquisador do departamento de matemática da Universidade de Copenhague. De fato, a questão é: dentro de uma sequência infinita de números, existe uma sequência igualmente infinita para poder reproduzi-los? Após cinco anos de trabalho, os dois pesquisadores Asger Dag Törnquist e  David Schrittesser respondem ao matemático Adrian Mathias, autor do problema, explicando que não existe uma completa coincidência entre essas duas seqüências.
 

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Os dois autores provam que não há certeza de vitória, uma resposta que coincide com a do autor Mathias, que, no entanto, especifica os pesquisadores, não o demonstrou na prática. "Você não pode obter um bilhete de loteria sem certas estruturas e repetições surgindo nos números dos ingressos", enfatiza Törnquist, "portanto, não há loteria que sempre vence o jogo de Mathias".

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Como obter este resultado


No momento da formulação do problema, o inventor Mathias procurou, em uma sequência infinita de números, a presença de uma ordem e uma estrutura. Hoje, os autores adotam o mesmo método e encontraram uma resposta para o problema matemático da loteria infinita na  teoria de Ramsey .

 

Essa teoria, que leva o nome do matemático inglês Frank Plumpton Ramsey, coloca, de forma simplificada, a seguinte  pergunta : se eu tiver um número 'n' de pombos a serem colocados em um número diferente 'm' de casas de pombos, qual é o número mínimo de pombos que devo ter para que em cada pombo haja pelo menos dois? A resposta é que  'n' deve ser maior que 'm' . A teoria de Ramsey, na prática, generaliza esse princípio.

 

O problema colocado por essa teoria é semelhante ao que os matemáticos tentam resolver hoje, para entender se há sempre um bilhete vencedor em uma loteria idealmente infinita. A idéia é a mesma: existe uma  sequência de números  que sempre cai em outra sequência de números, onde ambos são infinitos? Com base na teoria de Ramsey e através de cálculos matemáticos complexos, os autores mostraram que nem sempre há bilhetes vencedores.
 

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1 hora atrás, iziplay disse:

Aproveitando o momento

 

Existe apenas uma solução para

"Quanto é 8 ÷ 2 (2 + 2)?" 

e o resto é conversa.

 

Sabe a resposta, deixe aqui registrado.

 

Saudações

Se apenas uma é 16 (método PEMDAS), coerente com o aprendido na escola. Porém há quem diga que é 1.

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24 minutos atrás, BigMax disse:

Se apenas uma é 16 (método PEMDAS), coerente com o aprendido na escola. Porém há quem diga que é 1.

É apenas uma resposta.

Sua resposta está correta é 16.

Por que....

 

Pra resolver precisa de uma ordem matematica
em expressões numéricas com números inteiros

 

Sinais
Parenteses
Colchetes
Chaves

 

Operações
Potência e ou
Multiplicação e ou Divisão em que aparecem
Mais (+) e ou  menos (-)

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  • 2 weeks later...

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