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Conversão CSN


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Desenvolvi uma classe em C# para facilitar a conversão e desconversão de CSNs, utilizando o BigInteger do .NET, que suporta quaisquer valores sem overflow.

 

O uso é muito simples, para saber o CSN de uma combinação qualquer, basta chamar:

 

            var c = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 };
            Console.WriteLine(Rankings.Rank(c).ToString());

 

E para saber qual é a combinação, fornecendo o CSN...

 

           var r = Rankings.UnRank(15, new BigInteger(3268760)); // é preciso fornecer o valor de "k", o "tamanho" da combinação.

 

            foreach (var item in r) {
                Console.Write(item + " ");
            }

 

- Os CSNs estão em ordem Colex.

- Tanto os CSNs quanto as combinações, devem estar indexadas em 1, dessa forma:

 

CSN 1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 }

ao invés de: 

CSN 0 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

embora o código original seja indexado por zero: 0 <= CSN <  C(n, k)

 

Espero que seja útil. Segue o código:

 

        public class Rankings {

            public static BigInteger Rank(int[] c) {
                BigInteger r = BigInteger.Zero;
                int k = 1;
                for (int i = 0; i < c.Length; i++) {
                    r += Binomial(c[i] - 1, k++);
                }
                return r;
            }

            public static int[] UnRank(int k, BigInteger rank) {

                int[] c = new int[k];
                int n;
                int x = k;

                for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
                    n = i;
                    while (Binomial(n, x) <= (rank - 1)) {
                        n++;
                    }
                    c[i] = n;
                    rank -= Binomial(n - 1, x--);
                }

                return c;
            }

            private static BigInteger Binomial(int n, int k) {
                BigInteger r = BigInteger.One;
                for (int i = 1; i <= k; i++) {
                    r *= n - (k - i);
                    r /= i;
                }
                return r;
            }

        }

 

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