Tudo É Uma Questão De Probabilidade

[Luicke]

A americana Marilyn Vos Savant, que nos anos 80 entrou no livro Guinness dos recordes como a pessoa com o maior QI já registrado até então (228)  recebeu uma pergunta que a tornaria ainda mais famosa: "Os participantes de um programa de auditório podiam escolher entre 3 portas. Atrás de uma delas, havia um carro. Atrás das outras, havia apenas cabras. Depois que um dos participantes escolheu uma porta, o apresentador, que sabia o que havia atrás de cada porta, abriu uma das que não foram escolhidas, revelando uma cabra. Ele então perguntou ao participante: `Você gostaria de mudar sua escolha para a outra porta fechada?¿ Para o participante, é vantajoso mudar?"

A resposta parece óbvia. Cada uma das portas restantes tem 50% de chance de ser a que esconde o carro e, portanto, tanto faz se você mudar ou ficar no mesmo lugar. Mas Marilyn respondeu que era mais vantajoso trocar de porta. Foi um escândalo. Ela recebeu mais de 10 mil cartas, quase todas dizendo, basicamente, que seu QI altíssimo era uma fraude. Até professores de matemática pediram, enfurecidos, que ela se retratasse. A repercussão foi tanta que o caso ficou conhecido entre matemáticos como "o problema de Monty Hall", já que a pergunta havia sido feita com base no programa Let¿s Make a Deal ("Vamos Fazer um Acordo"), game show apresentado por Monty Hall na TV americana.

Vamos à explicação de Marilyn: quando você escolhe uma das 3 portas, sua chance de ganhar o carro é de 1/3. Isso significa que a probabilidade de encontrar uma cabra é 2/3, ou seja, o dobro. Acontece que essa probabilidade, embora não pareça, se mantém a mesma depois que o apresentador abre uma das portas (mesmo porque o carro continua no mesmo lugar). Se você tiver escolhido a porta certa (probabilidade de 1/3) e mudar, perderá. Mas se você tiver escolhido uma porta errada (probabilidade de 2/3) e mudar, ganhará. Então, se você mudar, sua chance de ganhar se torna duas vezes maior do que a probabilidade de errar de novo. A história do programa comprovou a tese. Houve duas vezes mais ganhadores entre aqueles que mudaram de porta do que entre os que mantiveram a escolha inicial.

Conclusão: você pode aumentar suas chances se conhecer as probabilidades envolvidas.

[tati]

Interessante, Luicke... eu nunca pensaria nisso. rsrs...

mas, em relação a loterias, como isso se aplicaria?

Poderia se aplicar?

[Luicke]

Segue o link probabilidade da megasena

 

http://www.quintiliano.prof.ufu.br/index_arquivos/art_mega_sena.pdf

[Accioli]

É uma linda historia e sim matematicamente comprovada. Mas no caso de loterias, teriamos de ter (uma porta aberta) ou uma pelo menos uma dezena certa de que seria sorteada, para ser fixada.

 

O que resta entao é tentar fechar dezenas, o maior numero possivel delas, assim vc nao teria de se preocupar com "3 portas" mas sim com apenas "2 portas".

 

$orte $aude $uce$$o $empre!!!!

[ophoda]

Essa conclusão consegue ser trivial e brilhante ao mesmo tempo, e às vezes nem depende de ter um QI alto ou não, pois pode-se chegar a ela com um simples exercício lógico-dedutivo, ao passo que uma pessoa de alto QI pode não compreender a questão por ser contra-intuitiva.

Mas na loteria não funciona, pois não podemos ver "atrás da porta" antes de fazer o jogo. Resta-nos a sorte.

[cerealkiller]

O bom é que existe a probabilidade, pois ela existindo nos da essa possibilidade.

 

Será que os 2 cartões eram as portas em vantagens?

 

"Com apenas dois jogos simples, sortudo do interior de São Paulo faturou o segundo maior prêmio regular da história"

 

http://ultimosegundo.ig.com.br/mega-sena/2014-02-20/ganhador-de-r-1115-milhoes-da-mega-sena-so-gastou-r-4-com-apostas.html