ESQUEMA INFÁLIVEL

[deivis]

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GALERA, ESTE ESQUEMA É INFÁLÍVEL PARA ACERTAR NA LOTOFÁCIL. HOJE É SÁBADO, QUE TAL TENTAR DECIFRAR ESTA FÓRMULA QUE EU ENCONTREI NA INTERNET?

Suponha que eu peça para você adivinhar o valor de um experimento que resulta me números de 1 à 10. Ainda, digo que as probabilidades desses são:

1 - 16%

2 - 16%

3 - 16%

4 - 2%

5 - 2%

...

9 - 2%

10- 40%

que somam a 100%. Te digo também que quanto mais perto do valor obtido estiver seu chute, melhor será o seu 'prêmio'. Matemáticamente, te digo que seu prêmio

Q é dado por:

Q = 10 - (E - X)² Reais

sendo X o seu valor chutado e E o valor tirado no experimento. Uma pessoa poderia escolher o número 10 porque tem a maior probabilidade de todas, note,

entretanto, que isso é um pouco arriscado pois perto de 10 (mas tirando este) há pouquíssima chance de acontecer (pois a probabilidade para 4,5,6,6,8 e 9 são

pequenas). Um valor "melhor" (aspas) seria aquele que maximiza a esperança da variável aleatória Q, a saber, a esperança da variável aleatória E:

Esperança(E) = 1*16% + 2*16% + 3*16% + 4*2% + 5*2% + ... + 9*2% + 10*40% = 5,74 (como não é possível esse valor, escolhemos um mais perto... 6).

Então, X = 6 é (surpreendentemente, alguns dizem) um valor "melhor" que 10 pois o prêmio depende da distância (ao quadrado) entre o valor obtido e o valor que

você chutou. Mais ou menos o que acontece na lotomania, não? Só que a definição de Distância aqui é outra:

Definimos a distância D(.,.) entre duas sequências S1 e S2 possíveis pelo número de números distintos (ex: D([1,2,3,4,5,6], [1,2,3,4,10,15]) = 2 pois há 2

números distintos entre as sequências). Se E é um experimento aleatório que é dado pela sequência de números que aparece na lotomania e X é uma sequência

fixa, então:

Q = D(E,X)

é uma variável aleatória que toma valores 0,1,2,3,..,n onde n é o número de elementos da sequência (no caso da lotomania , 15). Desejamos então encontrar uma

sequência X fixa (que será a que iremos jogar) que MINIMIZE a função:

Esperança(Q) = Esperança(D(E,X))

pois quanto menor a distância (como definido acima) entre a nossa sequência e a sequência que saiu, maior o prêmio. A função acima não é ideal porque , na Lotofácil, depois de um certo número não há mais prêmio (11, não)? Mas é um modelo.

Como, entretanto, minimizar a função Esperança(Q)? É um problema um pouco incômodo devido a forma da função D(.,.). Uma maneira que pensei aqui foi a seguinte:

Suponham que existam m números possíveis (no caso da lotofácil, são 25). Então, transformamos cada sequência possível S em um vetor de m elementos cujo o j-ésimo elemento é 1 se a sequência em questão tem o número j e 0 caso contrário. Transformamos nossas sequências S então em vetores em (0,1)^m. Representaremos por T(S1) a sequência S1 transformada, e o mesmo para T(S2) e S2.

Note que a distância pode ser dado então por:

D(T(S1),T(S2)) = ||T(S1) - T(S2)||_q

onde ||.||_q é uma q-norma qualquer com q > 0. Note ainda ||T(S1)||_q é o número de elementos da sequência S1, no caso, sempre será n. Nosso objetivo então é minimizar a função

(||T(X) - T(E)||_q)^q

sujeito a restrição

(||T(X)||_q)^q = n.

Quanto mais próximo de 0 for q, melhor. Infelizmente, o problema de otimização não tem solução fechada (ao menos simples e que eu conheça) se q não for 2 E assumirmos vetores X que estão fora de (0,1)^m (usamos X em Real^m). Usando q = 2 e um método de múltiplicadores de Lagrange (ou outro qualquer) obtemos que o vetor T(X) que satisfaz a restrição e minimiza a função é o vetor

T(X) = raiz(n)*Esperança(T(E))/||Esperança(T(E))||_2

fica claro entretanto que a sequência X associada a transformação quase nunca existe, pois os elementos de T(X) quase nunca serão 0 ou 1's de modo que tenhamos n números 1's. É o caso do meu problema inicial onde achamos um X ótimo (5,74) que é um valor impossível... então, "arredondamos" para um X possível mais próximo. Talvez seja possível fazer o mesmo aqui... a medida que q se aproxima de 0 melhor fica essa "aproximação" (mas o problema de otimização vai se tornando mais intratável).

Estimar a esperança de T(E) poderia ser feito usando os resultados anteriores da Lotofácil (para os mais entendidos, assumimos a ergodicidade do processo com relação a média).

Não sei se isso é válido nem se é trabalho de mais para resultado de menos

BRINCADEIRINHA, GENTE!!!!!!!!!!!!

[deivis]

É UM ESQUEMA FÁCIL DE ENTENDER. PARECIDO COM AQUELE ESQUEMA DAS CHAVES, FÁCIL DE INTERPRETAR!!!!!!!!!!

[Vanessa Yaskin]

Ja ganhei 897 vezes os 15 pontos na lotofacil com esse esquema.

[Jone Marques]

COMO DIRIA O FAUSTÃO: Ô LÔCO, MEU!!!

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[pura bucha]

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GALERA, ESTE ESQUEMA É INFÁLÍVEL PARA ACERTAR NA LOTOFÁCIL. HOJE É SÁBADO, QUE TAL TENTAR DECIFRAR ESTA FÓRMULA QUE EU ENCONTREI NA INTERNET?

Suponha que eu peça para você adivinhar o valor de um experimento que resulta me números de 1 à 10. Ainda, digo que as probabilidades desses são:

1 - 16%

2 - 16%

3 - 16%

4 - 2%

5 - 2%

...

9 - 2%

10- 40%

que somam a 100%. Te digo também que quanto mais perto do valor obtido estiver seu chute, melhor será o seu 'prêmio'. Matemáticamente, te digo que seu prêmio

Q é dado por:

Q = 10 - (E - X)² Reais

sendo X o seu valor chutado e E o valor tirado no experimento. Uma pessoa poderia escolher o número 10 porque tem a maior probabilidade de todas, note,

entretanto, que isso é um pouco arriscado pois perto de 10 (mas tirando este) há pouquíssima chance de acontecer (pois a probabilidade para 4,5,6,6,8 e 9 são

pequenas). Um valor "melhor" (aspas) seria aquele que maximiza a esperança da variável aleatória Q, a saber, a esperança da variável aleatória E:

Esperança(E) = 1*16% + 2*16% + 3*16% + 4*2% + 5*2% + ... + 9*2% + 10*40% = 5,74 (como não é possível esse valor, escolhemos um mais perto... 6).

Então, X = 6 é (surpreendentemente, alguns dizem) um valor "melhor" que 10 pois o prêmio depende da distância (ao quadrado) entre o valor obtido e o valor que

você chutou. Mais ou menos o que acontece na lotomania, não? Só que a definição de Distância aqui é outra:

Definimos a distância D(.,.) entre duas sequências S1 e S2 possíveis pelo número de números distintos (ex: D([1,2,3,4,5,6], [1,2,3,4,10,15]) = 2 pois há 2

números distintos entre as sequências). Se E é um experimento aleatório que é dado pela sequência de números que aparece na lotomania e X é uma sequência

fixa, então:

Q = D(E,X)

é uma variável aleatória que toma valores 0,1,2,3,..,n onde n é o número de elementos da sequência (no caso da lotomania , 15). Desejamos então encontrar uma

sequência X fixa (que será a que iremos jogar) que MINIMIZE a função:

Esperança(Q) = Esperança(D(E,X))

pois quanto menor a distância (como definido acima) entre a nossa sequência e a sequência que saiu, maior o prêmio. A função acima não é ideal porque , na Lotofácil, depois de um certo número não há mais prêmio (11, não)? Mas é um modelo.

Como, entretanto, minimizar a função Esperança(Q)? É um problema um pouco incômodo devido a forma da função D(.,.). Uma maneira que pensei aqui foi a seguinte:

Suponham que existam m números possíveis (no caso da lotofácil, são 25). Então, transformamos cada sequência possível S em um vetor de m elementos cujo o j-ésimo elemento é 1 se a sequência em questão tem o número j e 0 caso contrário. Transformamos nossas sequências S então em vetores em (0,1)^m. Representaremos por T(S1) a sequência S1 transformada, e o mesmo para T(S2) e S2.

Note que a distância pode ser dado então por:

D(T(S1),T(S2)) = ||T(S1) - T(S2)||_q

onde ||.||_q é uma q-norma qualquer com q > 0. Note ainda ||T(S1)||_q é o número de elementos da sequência S1, no caso, sempre será n. Nosso objetivo então é minimizar a função

(||T(X) - T(E)||_q)^q

sujeito a restrição

(||T(X)||_q)^q = n.

Quanto mais próximo de 0 for q, melhor. Infelizmente, o problema de otimização não tem solução fechada (ao menos simples e que eu conheça) se q não for 2 E assumirmos vetores X que estão fora de (0,1)^m (usamos X em Real^m). Usando q = 2 e um método de múltiplicadores de Lagrange (ou outro qualquer) obtemos que o vetor T(X) que satisfaz a restrição e minimiza a função é o vetor

T(X) = raiz(n)*Esperança(T(E))/||Esperança(T(E))||_2

fica claro entretanto que a sequência X associada a transformação quase nunca existe, pois os elementos de T(X) quase nunca serão 0 ou 1's de modo que tenhamos n números 1's. É o caso do meu problema inicial onde achamos um X ótimo (5,74) que é um valor impossível... então, "arredondamos" para um X possível mais próximo. Talvez seja possível fazer o mesmo aqui... a medida que q se aproxima de 0 melhor fica essa "aproximação" (mas o problema de otimização vai se tornando mais intratável).

Estimar a esperança de T(E) poderia ser feito usando os resultados anteriores da Lotofácil (para os mais entendidos, assumimos a ergodicidade do processo com relação a média).

Não sei se isso é válido nem se é trabalho de mais para resultado de menos

BRINCADEIRINHA, GENTE!!!!!!!!!!!!

Como estamos dependendo de sorteios , só tenho uma coisa a dizer: Quanta bobagem