dúvida sobre a distribuição da premiação

[fimmer]

Tenho uma dúvida sobre a distribuição da arrecadação da Lotofácil.

Na página http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/lotofacil/distribuicao.asp diz o seguinte:

O prêmio bruto corresponde a 46% da arrecadação, já computado o adicional destinado ao Ministério do Esporte.

Dessa porcentagem, será deduzido o pagamento dos prêmios com valores fixos:

* R$ 2,50 para as apostas com 11 prognósticos certos entre os 15 sorteados;

* R$ 5,00 para as apostas com 12 prognósticos certos entre os 15 sorteados;

* R$ 12,50 para as apostas com 13 prognósticos certos entre os 15 sorteados.

Somente após a apuração dos ganhadores dos prêmios com valores fixos, o valor restante do total destinado à premiação será distribuído para as demais faixas de prêmios nos seguintes porcentuais:

* 70% entre os acertadores de 15 números;

* 30% entre os acertadores de 14 números entre os 15 sorteados.

Examinando o concurso 611:

   Concurso: 611
       Data: 21/02/2011
Arrecadacao: 18.059.522,50
    Apostas: 14.447.618

  Premio Bruto: 46.0% ->  8.307.380,35
Premio Liquido: 32.2% ->  5.815.166,38

                        *---------- LIQUIDO ----------* *----------- BRUTO -----------*
PONTOS   CONTADOR     %        VALOR        TOTAL     %         IRRF        TOTAL     %
    15          2   0.0   840.371,73 1.680.743,46  24.3   720.318,63 2.401.062,09  30.2
    14        513   0.0     1.404,13   720.318,69  10.4   308.708,01 1.029.026,70  12.9
    13     19.827   0.1        12,50   247.837,50   3.6         0,00   247.837,50   3.1
    12    228.178   1.6         5,00 1.140.890,00  16.5         0,00 1.140.890,00  14.4
    11  1.252.332   8.7         2,50 3.130.830,00  45.2         0,00 3.130.830,00  39.4
     0 12.946.766  89.6         0,00         0,00   0.0         0,00         0,00   0.0
 TOTAL 14.447.618 100.0            -- 6.920.619,65 100.0 1.029.026,64 7.949.646,29 100.0
---------------------------------------------------------------------------------------

A primeira parte da premiação é dos 11, 12 e 13 pontos, que somando dá R$ 4,519,557.50.

Se o valor da premiação bruta (46%) é R$ 8.307.380,35, então sobra R$ 3,787,822.85 para pagar os 14 e 15 pontos.

Agora vejamos como são pagos os prêmios de 14 e 15 pontos:

                ------------- Liquido ----------  ---------- Bruto ---------
    Ganhadores        Valor     Sub-Total      %    IRRF (30%)    Valor c/IR
14 pontos  513     1.404,13    720.318,69  30,0%    308.708,01  1.029.026,70
15 pontos    2   840.371,73  1.680.743,46  70,0%    720.318,63  2.401.062,09
                             ------------ ------  ------------  ------------
                       Soma  2.401.062,15 100,0%  1.029.026,64  3.430.088,79

Vejamos como ficou a distribuição da premiação total (incluindo IRRF nos 14 e 15 pontos):

11 pontos -> 3.130.830,00
12 pontos -> 1.140.890,00
13 pontos ->   247.837,50
14 pontos -> 1.029.026,70
15 pontos -> 2.401.062,09
             ------------
soma ------> 7.949.646,29 (44.02% da arrecadação)
diferença ->   357.734,06

Então, porque a soma da premiação equivale a 44.02% da arrecadação, e não 46% como deveria?

Planilha:

File name: distribuicao_lotofacil_611.xls File size: 17.50 KB

[fimmer]

Enviei a pergunta pra Caixa pouco antes das 18:00h, e já recebi a resposta.

A resposta não foi bem o que eu esperava, mas me deu uma luz.

O que causa confusão é o "Adicional p/ Sec. Nacional de Esportes", de 4.5%, fazendo com que a "Arrecadação Total" conste nas páginas do site como 104.5%, ao invés de 100%.

Refiz a planilha, criando uma nova coluna de percentual.

Por exemplo, o "Prêmio Bruto" não é mais 46%. Por causa do adicional de 4.5% mencionado acima, esses 46% baixam para 44.02%.

Recalculando esses percentuais, os valores fecham (pelo menos no concurso 611).

Quem quiser pode conferir os percentuais corrigidos na planilha -> File name: distribuicao_lotofacil_611.xls File size: 23.00 KB

Me intriga o fato de ninguém ter questionado isso até hoje...

[Faceira]

PAra mim o mais estranho mesmo de tudo é ver que na Lotofacil os ganhadores que acertam mais pontos levam a sobra, somente depois que todo mundo recebe o premio ai o que sobra é dividido entre os acertadores de 14 e 15 pontos.