RobSmith Posted October 16, 2023 Share Posted October 16, 2023 Pesquisador dos EUA teria solucionado enigma de 50 anos da matemática O matemático Richard Evan Schwartz, da Universidade Brown, conseguiu provar a conjectura de Halpern-Weaver, que se refere ao tamanho mínimo para fitas de Möbius; entenda Qualquer pessoa, até uma criança, pode construir fitas de Möbius. É bastante simples: basta pegar uma tira de papel, dar um giro e depois colar as extremidades. Apesar disso, a natureza dessas formas curiosas é tão complexa que gerou um problema matemático durante 50 anos. A questão foi formulada pelos matemáticos estadunidenses Charles Sidney Weaver e Benjamin Rigler Halpern em 1977. Os pesquisadores ficaram intrigados com a seguinte pergunta: qual é a tira de papel mais curta necessária para fazer uma Fita de Möbius? Agora, quase cinco décadas depois, o também norte-americano Richard Evan Schwartz, matemático da Universidade Brown, nos Estados Unidos, acredita ter finalmente resolvido o enigma. Ele apresentou seus resultados em um artigo ainda não submetido à revisão por pares em 4 de outubro no site ArXiv. 5 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
RobSmith Posted October 16, 2023 Author Share Posted October 16, 2023 A conjectura de Halpern-Weaver Os autores do enigma, Halpern e Weaver, propuseram um tamanho mínimo para formar a Fita de Möbius, mas não conseguiram provar essa ideia, chamada conjectura de Halpern-Weaver. Em um artigo preliminar registrado no site arXiv em 13 de dezembro de 2020, Schwartz tentou provar essa hipótese. Porém, o matemático deixou um erro, que corrigiu somente agora em seu mais novo estudo. Com essa correção, ele acredita ter provado a conjectura de Halpern-Weaver de uma vez por todas. Segundo a revista Scientifican American, o especialista aprendeu sobre o problema cerca de quatro anos atrás, quando Sergei Tabachnikov, um matemático da Universidade Estadual da Pensilvânia, mencionou isso a ele. Schwartz leu um capítulo sobre o assunto em um livro escrito pelo próprio Tabachnikov e por Dmitry Fuchs, da Universidade da Califórnia em Davis. O norte-americano mostrou que as fitas de Möbius só podem ser construídas com uma proporção de aspecto maior do que a raiz quadrada de 3 (√3), que é cerca de 1,73. Por exemplo, se a tira de papel tiver 1 centímetro de largura, ela deve ser mais comprida do que 1,73 cm. Em seu trabalho anterior, Schwartz identificou duas linhas retas que são perpendiculares entre si e também no mesmo plano, formando um padrão em forma de T em cada fita de Möbius. "Não é de todo óbvio que essas coisas existam", disse ele. 3 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
RobSmith Posted October 16, 2023 Author Share Posted October 16, 2023 Maiores detalhes https://pt.wikipedia.org/wiki/Fita_de_Möbius https://revistagalileu.globo.com/ciencia/noticia/2023/10/pesquisador-dos-eua-teria-solucionado-enigma-de-50-anos-da-matematica.ghtml 3 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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