Análise Combinatória Aplicada à Loteria Dupla Sena

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Análise Combinatória Aplicada à  Dupla Sena

 

Introdução:

A Loteria Dupla Sena é um jogo  bastante popular, no qual os jogadores devem escolher seis números de um conjunto de 1 a 50 duas vezes. O objetivo é acertar a combinação premiada sorteada em dois sorteios consecutivos. Neste artigo, vamos explorar como a análise combinatória pode ser aplicada para entender melhor as chances de ganhar na Loteria Dupla Sena.

 

Princípios básicos da análise combinatória:

1.1 Permutação: A permutação é a combinação ordenada de elementos. Na Loteria Dupla Sena, a ordem dos números sorteados não importa, pois todas as combinações possíveis têm a mesma chance de serem sorteadas.

1.2 Combinação: A combinação é a seleção de elementos sem levar em consideração a ordem. Na Loteria Dupla Sena, a ordem dos números escolhidos pelos jogadores não afeta as chances de ganhar.

 

Número de combinações possíveis:

2.1 Primeiro sorteio: Para o primeiro sorteio da Loteria Dupla Sena, o jogador escolhe seis números entre 1 e 50. A quantidade de combinações possíveis é dada pela fórmula da combinação, onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos selecionados.

C(50, 6) = 50! / (6! * (50-6)!) = 15.890.700 combinações

2.2 Segundo sorteio: No segundo sorteio, os jogadores selecionam mais seis números, mas sem repetir os números escolhidos no primeiro sorteio.

C(44, 6) = 44! / (6! * (44-6)!) = 7.059.052 combinações

 

2.3 Total de combinações: Para calcular o número total de combinações possíveis para ganhar na Loteria Dupla Sena, multiplicamos o número de combinações do primeiro sorteio pelo número de combinações do segundo sorteio.

Total de combinações = C(50, 6) * C(44, 6) = 112.949.043.500 combinações

 

Probabilidades de ganhar:

3.1 Probabilidade de acertar os seis números sorteados (primeiro sorteio): A probabilidade de acertar todos os seis números sorteados no primeiro sorteio é calculada dividindo o número de combinações vencedoras pelo total de combinações possíveis.

Probabilidade de acerto no primeiro sorteio = 1 / C(50, 6) = 1 / 15.890.700 ≈ 6,289 × 10^-8

3.2 Probabilidade de acertar os seis números sorteados (segundo sorteio): A probabilidade de acertar todos os seis números sorteados no segundo sorteio também é calculada dividindo o número de combinações vencedoras pelo total de combinações possíveis.

Probabilidade de acerto no segundo sorteio = 1 / C(44, 6) = 1 / 7.059.052 ≈ 1,416 × 10^-7

 

3.3 Probabilidade total de ganhar: A probabilidade total de ganhar na Loteria Dupla Sena é calculada multiplicando a probabilidade de acertar no primeiro sorteio pela probabilidade de acertar no segundo sorteio.

Probabilidade total de ganhar = (1 / C(50, 6)) * (1 / C(44, 6)) ≈ 8,88 × 10^-15

 

Conclusão:

A análise combinatória é uma ferramenta útil para entender as chances de ganhar na Loteria Dupla Sena. Com base nas combinações possíveis e nas probabilidades calculadas, fica claro que as chances de ganhar são extremamente baixas.

 

O valor de 10^-8 é igual a 0,00000001. Isso significa que é um número muito pequeno, representado por uma notação científica em que o expoente negativo indica a quantidade de zeros após o ponto decimal. Nesse caso, temos sete zeros após a virgula antes do número 1.

 

 

 

 

 

 

Edited March 4 by Substantivo
grafia

[walt]

Esta correta a probabilidade de acerto segundo sorteio.

As chances na Dupla Sena de ganhar o prêmio principal, a SENA, tanto no primeiro sorteio quanto no segundo, com uma aposta simples de 6 (seis) números é de 1 chance em 15.890.700 (quinze milhões, oitocentos e noventa mil e setecentos)

[Substantivo]

6 minutos atrás, walt disse:

Esta correta a probabilidade de acerto segundo sorteio.

As chances na Dupla Sena de ganhar o prêmio principal, a SENA, tanto no primeiro sorteio quanto no segundo, com uma aposta simples de 6 (seis) números é de 1 chance em 15.890.700 (quinze milhões, oitocentos e noventa mil e setecentos)

O cara é um sortudo vai acertar os 2 sorteios no mesmo dia.