FECHAMENTO X PROBABILIDADE

[leonardofc]

Amigos,

Estive lendo todos os tópicos deste fórum da lotofacil e achei brilhantes as observações e os comentários de alguns. Gosto de ver/analisar, sobretudo o lado matemático que tem na teoria dos jogos (embora não sou matemático, mas gosto do assunto ). Tenho alguns fechamentos que costumo usar e que revi aqui neste fórum. Gostaria da ajuda de vocês para me ajudar em alguns cálculos de probabilidade de acerto de cada fechamento destes.

Para encabeçar a discussão gostaria de analisar o Fechamento 25/14/15/15 ( 25 dezenas a postar, 14 fixas, garantia de acerto de 15 se acertar as 15).

Para quem não conhece ainda, este fechamento, Você escolhe 14 dezenas para “fixar” em todos os jogos, depois pega as restantes (25 do total – 14 fixas ) e completa os jogos.

Exemplo:

Fixas: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Matriz (basta substituir os números que vc escolheu na matriz abaixo):

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 16

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 17

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 18

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 19

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 20

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 21

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 22

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 23

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 24

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 25

Custo da aposta:

11 reais

Resultados:

****SE*** acertar entre as 14 fixas:

10 pontos nas fixas: 5 prêmios de 11 pontos ( perda de 1 real apenas)

11 pontos nas fixas: 4 prêmios de 12 e 07 prêmios de 11 pontos (a partir de 11 pontos entra na faixa de lucro)

12 pontos nas fixas: 3 prêmios de 13 e 08 prêmios de 12 pontos

13 pontos nas fixas: 2 prêmios de 14 e 09 prêmios de 13 pontos

14 pontos nas fixas: 1 premio de 15 e 10 prêmios de 14 pontos

E a probabilidade de acerto de 14 entre as 14 fixas para atingir o maior premio? Eis a minha dúvida.

A probabilidade de acerto de 15 pontos marcando um 1 bilhete é de 1/C(25,15) = 1/25! /15! /10! = 1/3268760, ou seja, 1 chance entre 3.268.760. (Para quem usa o Excel , use a função COMBIN(25,15) para obter o mesmo resultado)

Numa apostila que foi distribuída no fórum (tradução de um livreto em inglês Gail Haward e com um ultima seção adaptada por um anônimopara a Lotofacil) o autor dizia que a probabilidade de acerto 1 em 297.160

(=3.268.760/11). Eu discordo desta conta. Pelo menos ainda não estou convencido que aumenta as chances em 11 vezes(visto que está fixos os 14 primeiros). O prêmio sim é aumentado substancialmente em caso de acertos como tá descrito acima.

Vamos ao meu raciocínio. Acho que a probabilidade acerto entre as fixas diminui. E demonstrar meus cálculos ( Por favor, verifiquem se estou errado!).

A probabilidade de se acertar 14 pontos com um só bilhete qualquer é : C(25,15)/C(15,14)/C(25-15,15-14) = 3268760/15/10 ~= 21792. Em outras palavras é o resultado de todas as combinações, dividido pelas combinações de 15 pegos 14-a-14 (todas as formas de distribuir 14 sorteadas entre 15, pois o premio é pago independente da posição), divido pela combinação dos número que ficaram de fora do bilhete C(25-15, 15-14)= C(10,1) (isto calcula as combinações do único número não sorteado está entre as 10 dezenas de fora). Agora, para acertar 14 pontos, entre 14 fixas é de C(25,15)/C(10,1)= 326.876.

A diferença entre 326.876 e 297.160 é significante em termos de probabilidade. Quero fazer um estudo para fazer um comparativo entre este e outros fechamento (que discutiremos posteriormente neste fórum).

Com os melhores cumprimentos,

Leonardo Carneiro

[nathanael sampaio]

grande amigo leonardofc.................

ficaria muito grato se vc entrasse no forum que eu postei aqui (dividindo os numeros da lotofacil em 3 setores..!).

tenho uma pergunta pra ti lá....

fui..................................