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Vetores Antiguidade para Lotofacil


iziplay

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Apenas uma idéia a ser explorada, nada é definitivo.

 

Algoritmo evolutivo: 

Onde sorteio atual foi fruto de uma evolução anterior de  uma população
no caso da lotofacil: um amostral de sorteios anteriores.

Processo de simulado de evolução, seleção e reprodução.
Gerando um novo amostral por vetores potenciais de previsibilidade.

A população é separada por vetores, no caso da lotofacil por definição
os vetores são as linhas.
01 a 05
06 a 10
11 a 15
16 a 20
21 a 25


Gerador : Algoritmo genetico de intervalo

Pegar ultimo resultado 1407
1407 (29/08/2016) 01 02 04 05 06 07 10 12 13 20 21 22 23 24 25 - 15

Quebrar por vetor de intervalo
01 a 05 = 01 02 04 05
06 a 10 = 06 07 10
11 a 15 = 12 13 
16 a 20 = 20
21 a 25 = 21 22 23 24 25

Algoritmo evolutivo população de  individuos 
(amostral de sorteios da Lotofacil)

Representados por um conjunto de sorteios de cima para baixo
a partir do resultado atual os individuos combinados
passam por um simulado de evolução e reprodução gerando 
uma nova população.

e n=0 = 1407 (29/08/2016) 01 02 04 05 06 07 10 12 13 20 21 22 23 24 25 - 15

Quebrar por vetor de intervalo
01 a 05 = 01 02 04 05
06 a 10 = 06 07 10
11 a 15 = 12 13 
16 a 20 = 20
21 a 25 = 21 22 23 24 25

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do primeiro vetor = 01 02 04 05
A lista é esta:

1379---->1380 = 03 04 05
1340---->1341 = 01 03 04
1312---->1313 = 01 04
1243---->1244 = 01 03 05
1242---->1243 = 01 02 04 05

conforme podem ver pegamos o vetor do sorteio seguinte para analisar a evolução.
retrocedemos apenas 5 sorteios (lista de sorteio mais atual para menos atual)
(n, n-1, n-2,....n-i)

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do primeiro vetor para o sorteio 1408

Repetir o  esquema do algoritimo para os vetores seguintes:
06  a 10
11  a 15
16  a 20
21  a 25

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do segundo vetor = 06 07 10

1351 ----->1352 = 06 08
1338 ----->1339 = 06 07 08
1331 ----->1332 = 06 08
1285 ----->1286 = 05 07
1184 ----->1186 = 06 07 09

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do segundo vetor para o sorteio 1408
 

Repete-se o processo para todos os vetores..

 

Bons estudos

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Curiosidades para LTF Independencia.

No sorteio 1407 tivemos o salto entre as dezenas 13 e 20.
Sabia que em outros 4 sorteios abaixo tivemos tambem este salto, propiciando
aqueles que prepararam esta armadilha otimas premiações

1407 (29/08/2016) 01 02       04 05 06 07           10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
1270 (13/10/2015) 01 02 03 04 05 06       08 09 10 11      13 20 21      23       25 - 15
0589 (06/12/2010)       02 03 04      06       08 09 10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
0510 (04/03/2010) 01 02 03 04       06 07            10 11 12 13 20 21 22 23      25 - 15
0507 (22/02/2010) 01 02 03       05 06      08 09 10 11 12       20 21      23 24 25 - 15

 

Olhando os sorteios imediatamente seguintes com estas caracteristicas:

508
511
590
1271

 

olhar estes sorteios par algoritmo evolutivo


0508 (25/02/2010)      02 03      05 06 07 08 09                      14 15 16      18 19             23 24 25
0511 (08/03/2010) 01 02           05       07           10 11 12 13 14            17 18 19       21      24 25
0590 (09/12/2010) 01      03 04      06           09 10 11       13 14 15 16       18 19 20 21
1271 (14/10/2015) 01 02      04     06       08 09      11  12 13 14            17 18                  23 24 25

 

14 18 
01 02 06 09 11 13 19 24 25
03 04 05 07 08 10 12 15 16 17 21 23
20
22
 

Edited by pauloeasy
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Guest Zangado
9 minutos atrás, pauloeasy disse:

Apenas uma idéia a ser explorada, nada é definitivo.

 

Algoritmo evolutivo: 

Onde sorteio atual foi fruto de uma evolução anterior de  uma população
no caso da lotofacil: um amostral de sorteios anteriores.

Processo de simulado de evolução, seleção e reprodução.
Gerando um novo amostral por vetores potenciais de previsibilidade.

A população é separada por vetores, no caso da lotofacil por definição
os vetores são as linhas.
01 a 05
06 a 10
11 a 15
16 a 20
21 a 25


Gerador : Algoritmo genetico de intervalo

Pegar ultimo resultado 1407
1407 (29/08/2016) 01 02 04 05 06 07 10 12 13 20 21 22 23 24 25 - 15

Quebrar por vetor de intervalo
01 a 05 = 01 02 04 05
06 a 10 = 06 07 10
11 a 15 = 12 13 
16 a 20 = 20
21 a 25 = 21 22 23 24 25

Algoritmo evolutivo população de  individuos 
(amostral de sorteios da Lotofacil)

Representados por um conjunto de sorteios de cima para baixo
a partir do resultado atual os individuos combinados
passam por um simulado de evolução e reprodução gerando 
uma nova população.

e n=0 = 1407 (29/08/2016) 01 02 04 05 06 07 10 12 13 20 21 22 23 24 25 - 15

Quebrar por vetor de intervalo
01 a 05 = 01 02 04 05
06 a 10 = 06 07 10
11 a 15 = 12 13 
16 a 20 = 20
21 a 25 = 21 22 23 24 25

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do primeiro vetor = 01 02 04 05
A lista é esta:

1379---->1380 = 03 04 05
1340---->1341 = 01 03 04
1312---->1313 = 01 04
1243---->1244 = 01 03 05
1242---->1243 = 01 02 04 05

conforme podem ver pegamos o vetor do sorteio seguinte para analisar a evolução.
retrocedemos apenas 5 sorteios (lista de sorteio mais atual para menos atual)
(n, n-1, n-2,....n-i)

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do primeiro vetor para o sorteio 1408

Repetir o  esquema do algoritimo para os vetores seguintes:
06  a 10
11  a 15
16  a 20
21  a 25

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do segundo vetor = 06 07 10

1351 ----->1352 = 06 08
1338 ----->1339 = 06 07 08
1331 ----->1332 = 06 08
1285 ----->1286 = 05 07
1184 ----->1186 = 06 07 09

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do segundo vetor para o sorteio 1408
 

Repete-se o processo para todos os vetores..

 

Bons estudos

como fica o teste em sorteio antigos
tipo pegar 10 jogos no meio do sorteio e ver o acerto do proximo  jogo

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Dando sequencia na elaboração dos vetores..para 1408

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do terceiro vetor = 12 13

1396 ----->1397 = 11 12 13 14 1
1378 ----->1379 = 12 14 15
1362 ----->1363 = 12 13 14 15
1344 ----->1345 = 14 15
1330 ----->1331 = 11 14 15

 

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do terceiro vetor para o sorteio 1408

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do quarto vetor = 20

1342 -----> 1343 = 16 17 19
1270 -----> 1271 = 17 18
1266 -----> 1267 = 16 17 18
1258 -----> 1259 = 16 17 18 19 20
1181 -----> 1182 = 16 18 19

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do quarto vetor para o sorteio 1408

Algoritmo vai capturar os sorteios que tiveram de forma coincidente as dezenas
do quinto vetor = 21 22 23 24 25

1371 -----> 1372 = 21 23 25
1365 -----> 1366 = 21 22 24 25
1362 -----> 1363 = 16 17 18
1353 -----> 1354 = 16 17 18 19 20
1351 -----> 1352 = 16 18 19

Com base neste informação podemos montar a combinação ou combinações
do quinto vetor para o sorteio 1408

Edited by pauloeasy
retificando
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Guest Zangado
4 minutos atrás, pauloeasy disse:
Apenas focamos na previsão de vetores com base na evolução dos individuos.

não entendi

mas pelas explicações do processo seria igual ao que estou fazendo que é um sequenciador

a diferença é que meu esquema é acéfalo, então eu que tenho ficar verificando o avanço das sequencias entre os sorteio 

kkk, provavelmente por só empregar 1 neuronio estou demorando um bocado em acha o melhor ajuste do sequenciador

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Produto final da aplicação do algoritmo de evolução para 1408.

Os vetores apurados não devem ser jogados.

Mas analisados, elaborando uma evolução de previsibilidade do vetor para o proximo sorteio, no caso 1408. (da Independencia)

 

Vetor 01 a 05
1379---->1380 = 03 04 05
1340---->1341 = 01 03 04
1312---->1313 = 01 04
1243---->1244 = 01 03 05
1242---->1243 = 01 02 04 05

Vetor 06 a 10
1351 ----->1352 = 06 08
1338 ----->1339 = 06 07 08
1331 ----->1332 = 06 08
1285 ----->1286 = 05 07
1184 ----->1186 = 06 07 09

Vetor 11 a 15

1396 ----->1397 = 11 12 13 14 
1378 ----->1379 = 12 14 15
1362 ----->1363 = 12 13 14 15
1344 ----->1345 = 14 15
1330 ----->1331 = 11 14 15

Vetor 16 a 20
1342 -----> 1343 = 16 17 19
1270 -----> 1271 = 17 18
1266 -----> 1267 = 16 17 18
1258 -----> 1259 = 16 17 18 19 20
1181 -----> 1182 = 16 18 19

Vetor 21 a 25
1371 -----> 1372 = 21 23 25
1365 -----> 1366 = 21 22 24 25
1362 -----> 1363 = 16 17 18
1353 -----> 1354 = 16 17 18 19 20
1351 -----> 1352 = 16 18 19
 

Edited by pauloeasy
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Caro Paulo,

 

Caso possa detalhar em algum nível, tenho algumas perguntas:

 

    . Qual é a meta da função-objetivo utilizada? (Não precisa detalhar a função em si.)
    . Quantos e quais são os genes? São números ou são grupos de números?
    . Caso sejam os números; são os 15 que premiam? Ou são os 10 que não premiam?
    . Em média, quantas gerações populacionais são necessárias para uma solução?
    . Ao final, a solução alcançada é a Melhor ou a Ótima?
    
Imagino, também, que algum tratamento desses dados seja necessário, antes de o sistema começar a "evoluir".

 

Se não puder entrar em detalhes, tudo bem.

 

Saúde e Sorte.

Edited by Ludo Parcheesi
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9 horas atrás, Ludo Parcheesi disse:

Caro Paulo,

 

Caso possa detalhar em algum nível, tenho algumas perguntas:

 

    . Qual é a meta da função-objetivo utilizada? (Não precisa detalhar a função em si.)
    . Quantos e quais são os genes? São números ou são grupos de números?
    . Caso sejam os números; são os 15 que premiam? Ou são os 10 que não premiam?
    . Em média, quantas gerações populacionais são necessárias para uma solução?
    . Ao final, a solução alcançada é a Melhor ou a Ótima?
    
Imagino, também, que algum tratamento desses dados seja necessário, antes de o sistema começar a "evoluir".

Se não puder entrar em detalhes, tudo bem.

 

Saúde e Sorte.

Caro amigo alinhavando, temos:

Função-objetivo é de de estocar um catálogo completo de diferentes vetores (tipos  de particularidades)
com similaridades em resultados passados.

Desse modo, cada re-inscrição do vetor agruparia, aleatoriamente, partes separadas e construiria uma sequencia futura de resultado.

Na segunda alternativa, um banco de códigos genéticos (vetores de sorteios passados) baseado no mesmo processo de coleta, 
mas trabalhando em dois modos distintos (embora não necessariamente separados): recombinação e/ou manipulação de DNA, novos fenótipos e 
novos genótipos. Ambas as alternativas, recombinação e manipulação de DNA. Similar a Loteria genetica: a análise combinatória numérica das loterias em geral também reagrupa números (para a Chance: aminoácidos reagrupados) e finaliza em uma seqüência única de códigos.

Operações básicas 

1 – Cruzamento: Dois ou mais indivíduos dos vetores de sorteios passados são cruzados geram dois ou mais filhos a partir de um ponto de corte.

2 – Mutação: Uma posição (gene) do indivíduo dentro do vetor sofre mutação, mudando de valor.

 

Abraço de sempre

 


 

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5 horas atrás, pauloeasy disse:

Caro amigo alinhavando, temos:

Função-objetivo é de de estocar um catálogo completo de diferentes vetores (tipos  de particularidades)
com similaridades em resultados passados.

Desse modo, cada re-inscrição do vetor agruparia, aleatoriamente, partes separadas e construiria uma sequencia futura de resultado.

Na segunda alternativa, um banco de códigos genéticos (vetores de sorteios passados) baseado no mesmo processo de coleta, 
mas trabalhando em dois modos distintos (embora não necessariamente separados): recombinação e/ou manipulação de DNA, novos fenótipos e 
novos genótipos. Ambas as alternativas, recombinação e manipulação de DNA. Similar a Loteria genetica: a análise combinatória numérica das loterias em geral também reagrupa números (para a Chance: aminoácidos reagrupados) e finaliza em uma seqüência única de códigos.

Operações básicas 

1 – Cruzamento: Dois ou mais indivíduos dos vetores de sorteios passados são cruzados geram dois ou mais filhos a partir de um ponto de corte.

2 – Mutação: Uma posição (gene) do indivíduo dentro do vetor sofre mutação, mudando de valor.

 

Abraço de sempre

 


 

Caro Paulo,

 

Agradeço pela prontidão de seus esclarecimentos.

 

Decerto, não estamos falando do mesmo tipo de Sistema Evolutivo Artificial.

 

Contudo, desejo sucesso e consequente êxito em seus estudos.


Abraço, Saúde e Sorte.

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23 horas atrás, andre-sp disse:

Paulo, está correta as três últimas linha do vetor 21-25?

 

Obrigado, abaixo está a correção

Vetor 01 a 05
1379---->1380 = 03 04 05
1340---->1341 = 01 03 04
1312---->1313 = 01 04
1243---->1244 = 01 03 05
1242---->1243 = 01 02 04 05
Vetor 06 a 10
1351 ----->1352 = 06 08
1338 ----->1339 = 06 07 08
1331 ----->1332 = 06 08
1285 ----->1286 = 05 07
1184 ----->1186 = 06 07 09
Vetor 11 a 15
1396 ----->1397 = 11 12 13 14 
1378 ----->1379 = 12 14 15
1362 ----->1363 = 12 13 14 15
1344 ----->1345 = 14 15
1330 ----->1331 = 11 14 15
Vetor 16 a 20
1342 -----> 1343 = 16 17 19
1270 -----> 1271 = 17 18
1266 -----> 1267 = 16 17 18
1258 -----> 1259 = 16 17 18 19 20
1181 -----> 1182 = 16 18 19
Vetor 21 a 25
1371 -----> 1372 = 21 23 25 
1365 -----> 1366 = 21 22 24 25
1362 -----> 1363 = 21 22 23
1353 -----> 1354 = 21 24
1351 -----> 1352 = 21 23 24 25

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Ótimo paulo...

Olhando as grades de projeção, podemos definir algumas dezenas mais "raras" de sairem no próximo sorteio (claro, se mantido o padrão apresentado): 02 09 10 13 20 22

Da mesma forma temos alguma que podemos "fixar" como uma possível "certeza" de ocorrer: 14 21

 

Agora, sugiro ir seguindo o mesmo racional, mas ampliando para a busca das demais linhas, em todos os sorteios (ou só 5 conforme proposta)

Com isso temos "tendências " dos que são mais e menos comuns de ocorrer...

#pensenisso :)

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1407                
.01.02.04.05.    .06.07.10.    .12.13.    .20.    .21.22.23.24.25.

 

Cruzando TODAS as linhas com o sorteio seguinte, temos essas ocorrências:

linha 1

.01.    2    x
.02.    3    x
.03.    2    x
.04.    4    x
.05.    4    x
.01.02.    7    x
.01.03.    3    x
.01.04.    8    x
.01.05.    4    x
.02.03.    6    x
.02.04.    6    x
.02.05.    5    x
.03.04.    8    x
.03.05.    7    x
.04.05.    4    x
.01.02.03.    9    x
.01.02.04.    12    x
.01.02.05.    8    x
.01.03.04.    11    x
.01.03.05.    7    x
.01.04.05.    10    x
.02.03.04.    10    x
.02.03.05.    11    x

.02.04.05.    5    x
.03.04.05.    6    x
.01.02.03.04.    14    x
.01.02.03.05.    19    x
.01.02.04.05.    15    x

.01.03.04.05.    9    x
.02.03.04.05.    7    x
.01.02.03.04.05.    12    x

 

linha 2

.06.    2    x
.07.    4    x
.08.    1    x
.09.    3    x
.10.    2    x
.06.07.    5    x
.06.08.    10    x
.06.09.    10    x

.06.10.    1    x
.07.08.    6    x
.07.09.    6    x
.07.10.    12    x
.08.09.    7    x
.08.10.    10    x
.09.10.    7    x
.06.07.08.    8    x
.06.07.09.    12    x
.06.07.10.    6    x
.06.08.09.    7    x
.06.08.10.    9    x
.06.09.10.    12    x
.07.08.09.    6    x
.07.08.10.    5    x
.07.09.10.    11    x
.08.09.10.    14    x
.06.07.08.09.    12    x

.06.07.08.10.    8    x
.06.07.09.10.    12    x
.06.08.09.10.    8    x
.07.08.09.10.    11    x
.06.07.08.09.10.    12    x

linha 3
.11.    3    x
.12.    1    x
.13.    3    x
.14.    0    x
.15.    3    x
.11.12.    4    x
.11.13.    5    x
.11.14.    4    x
.11.15.    4    x
.12.13.    7    x
.12.14.    5    x
.12.15.    7    x
.13.14.    9    x
.13.15.    4    x
.14.15.    5    x
.11.12.13.    10    x
.11.12.14.    7    x
.11.12.15.    6    x
.11.13.14.    12    x
.11.13.15.    14    x

.11.14.15.    8    x
.12.13.14.    6    x
.12.13.15.    8    x
.12.14.15.    9    x
.13.14.15.    3    x
.11.12.13.14.    14    x
.11.12.13.15.    19    x
.11.12.14.15.    13    x
.11.13.14.15.    17    x
.12.13.14.15.    11    x
.11.12.13.14.15.    18    x

linha 4
.16.    3    x
.17.    1    x
.18.    3    x
.19.    4    x
.20.    2    x
.16.17.    8    x
.16.18.    7    x
.16.19.    6    x
.16.20.    6    x
.17.18.    9    x
.17.19.    6    x
.17.20.    10    x
.18.19.    7    x
.18.20.    10    x
.19.20.    6    x
.16.17.18.    10    x
.16.17.19.    10    x

.16.17.20.    9    x
.16.18.19.    9    x
.16.18.20.    11    x
.16.19.20.    9    x
.17.18.19.    6    x
.17.18.20.    10    x
.17.19.20.    7    x
.18.19.20.    6    x
.16.17.18.19.    9    x
.16.17.18.20.    10    x
.16.17.19.20.    8    x
.16.18.19.20.    12    x
.17.18.19.20.    8    x
.16.17.18.19.20.    14    x

linha 5
.21.    2    x
.22.    3    x
.23.    5    x
.24.    1    x
.25.    1    x
.21.22.    6    x
.21.23.    3    x
.21.24.    5    x
.21.25.    5    x
.22.23.    4    x
.22.24.    4    x
.22.25.    6    x
.23.24.    9    x
.23.25.    4    x
.24.25.    4    x
.21.22.23.    10    x
.21.22.24.    10    x
.21.22.25.    11    x

.21.23.24.    7    x
.21.23.25.    10    x
.21.24.25.    9    x
.22.23.24.    8    x
.22.23.25.    8    x
.22.24.25.    8    x
.23.24.25.    14    x
.21.22.23.24.    12    x

.21.22.23.25.    9    x
.21.22.24.25.    16    x
.21.23.24.25.    17    x
.22.23.24.25.    12    x
.21.22.23.24.25.    16    x

 

 

 

 

 

 

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Agora observando dentro dos últimos 100 sortieos (1308 à 1407):

linha 1
.04. = 1x
.05. = 1x
.01.04. = 1x
.03.05. = 2x
.01.03.04. = 1x
.01.04.05. = 1x
.02.04.05. = 1x
.03.04.05. = 1x
.01.02.03.05. = 3x
.01.02.04.05. = 1x
.01.03.04.05. = 2x
.02.03.04.05. = 2x

linha 2
.06.08. = 2x
.07.09. = 1x
.07.10. = 1x
.08.10. = 1x
.09.10. = 1x
.06.07.08. = 3x
.06.07.10. = 1x
.06.08.09. = 1x
.06.08.10. = 1x
.07.09.10. = 2x
.08.09.10. = 3x
.07.08.09.10. = 1x

linha 3
.13.15. = 1x
.14.15. = 1x
.11.13.14. = 2x
.11.13.15. = 2x
.11.14.15. = 2x
.12.14.15. = 1x
.13.14.15. = 1x
.11.12.13.14. = 1x
.11.12.14.15. = 1x
.11.13.14.15. = 1x
.12.13.14.15. = 1x
.11.12.13.14.15. = 4x

linha 4
.18. = 1x
.16.17. = 2x
.16.18. = 2x
.16.20. = 1x
.17.18. = 1x
.18.19. = 1x
.18.20. = 1x
.16.17.18. = 1x
.16.17.19. = 1x
.16.17.20. = 2x
.16.18.19. = 1x
.16.18.20. = 1x
.16.19.20. = 1x
.16.17.18.20. = 1x
.16.17.19.20. = 1x

linha 5
.21.22. = 1x
.21.23. = 1x
.21.24. = 2x
.21.22.23. = 1x
.21.22.25. = 1x
.21.23.24. = 3x
.21.23.25. = 1x
.23.24.25. = 1x
.21.22.24.25. = 4x
.21.23.24.25. = 1x
.22.23.24.25. = 1x
.21.22.23.24.25. = 1x

 

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Neste bloco observamos de forma que todas as combinações do sorteio 1407 apareçam 5x no histórico de todas as 5 linhas...

linha 1
.04. = 1x
.05. = 2x
.01.04. = 1x
.02.03. = 1x
.02.05. = 1x
.03.05. = 3x
.01.02.04. = 2x
.01.02.05. = 1x
.01.03.04. = 3x
.01.03.05. = 2x
.01.04.05. = 2x
.02.03.04. = 1x
.02.03.05. = 2x
.02.04.05. = 1x
.03.04.05. = 2x
.01.02.03.04. = 1x
.01.02.03.05. = 5x
.01.02.04.05. = 3x
.01.03.04.05. = 3x
.02.03.04.05. = 2x

linha 2
.07. = 2x
.09. = 1x
.06.07. = 1x
.06.08. = 3x
.06.09. = 1x
.07.08. = 1x
.07.09. = 1x
.07.10. = 2x
.08.09. = 1x
.08.10. = 2x
.09.10. = 2x
.06.07.08. = 4x
.06.07.09. = 2x
.06.07.10. = 1x
.06.08.09. = 2x
.06.08.10. = 1x
.07.08.09. = 1x
.07.08.10. = 1x
.07.09.10. = 4x
.08.09.10. = 5x
.06.07.09.10. = 1x
.07.08.09.10. = 1x

linha 3
.11.12. = 1x
.11.13. = 1x
.11.15. = 2x
.13.14. = 4x
.13.15. = 2x
.14.15. = 1x
.11.12.13. = 1x
.11.12.14. = 2x
.11.13.14. = 2x
.11.13.15. = 2x
.11.14.15. = 3x
.12.14.15. = 1x
.13.14.15. = 1x
.11.12.13.14. = 2x
.11.12.13.15. = 2x
.11.12.14.15. = 1x
.11.13.14.15. = 4x
.12.13.14.15. = 3x
.11.12.13.14.15. = 5x

linha 4
.18. = 1x
.16.17. = 3x
.16.18. = 2x
.16.19. = 2x
.16.20. = 1x
.17.18. = 2x
.17.20. = 1x
.18.19. = 2x
.18.20. = 1x
.16.17.18. = 2x
.16.17.19. = 2x
.16.17.20. = 2x
.16.18.19. = 2x
.16.18.20. = 3x
.16.19.20. = 1x
.17.18.20. = 1x
.17.19.20. = 2x
.16.17.18.20. = 1x
.16.17.19.20. = 2x
.16.18.19.20. = 1x
.17.18.19.20. = 2x
.16.17.18.19.20. = 4x

linha 5
.21.22. = 1x
.21.23. = 1x
.21.24. = 3x
.21.25. = 1x
.22.25. = 1x
.21.22.23. = 1x
.21.22.25. = 1x
.21.23.24. = 3x
.21.23.25. = 3x
.22.23.24. = 1x
.22.23.25. = 1x
.22.24.25. = 4x
.23.24.25. = 5x
.21.22.23.25. = 3x
.21.22.24.25. = 4x
.21.23.24.25. = 2x
.22.23.24.25. = 3x
.21.22.23.24.25. = 2x

 

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por fim observando assim que temos 5 sorteios acumulados em umas das 5 combinações do sorteio 1407:

linha 1
.04. = 1x
.05. = 1x
.03.05. = 1x
.03.04.05. = 1x
.01.02.03.05. = 2x
.01.02.04.05. = 1x
.01.03.04.05. = 2x

linha 2
.06.08. = 1x
.07.09. = 1x
.06.07.08. = 2x
.06.08.09. = 1x
.07.09.10. = 2x
.08.09.10. = 1x
.07.08.09.10. = 1x

linha 3
.13.15. = 1x
.14.15. = 1x
.11.13.14. = 1x
.12.14.15. = 1x
.11.12.13.14. = 1x
.11.12.14.15. = 1x
.12.13.14.15. = 1x
.11.12.13.14.15. = 2x

linha 4
.18. = 1x
.16.17. = 2x
.17.18. = 1x
.18.19. = 1x
.18.20. = 1x
.16.17.18. = 1x
.16.17.18.20. = 1x
.16.17.19.20. = 1x

linha 5
.21.22. = 1x
.21.23. = 1x
.21.24. = 1x
.21.22.23. = 1x
.21.22.25. = 1x
.21.23.25. = 1x
.21.22.24.25. = 3x

 

Pegando somente as linhas em negrito acima:

.01.02.03.05. = 2x
.01.03.04.05. = 2x

.06.07.08. = 2x
.07.09.10. = 2x

.11.12.13.14.15. = 2x

.16.17. = 2x
.21.22.24.25. = 3x

 

Temos:

.01.02.03.05..06.07.08..11.12.13.14.15..16.17..21.22.24.25.

.01.03.04.05..06.07.08..11.12.13.14.15..16.17..21.22.24.25.

.01.02.03.05..07.09.10..11.12.13.14.15..16.17..21.22.24.25.

.01.03.04.05..07.09.10..11.12.13.14.15..16.17..21.22.24.25.

 

Quatro linhas de 18 dezenas... SERÁ ?????

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E para "provar" que pode dar certo, observem essas quatro linhas nos sorteios 1380 e 1366. E "mais no passado", 1243, 741, 707, 379, 298.

 

Ou seja a estatística das 5 linhas do sorteio anterior, buscando as maiores ocorrências em até 5 sorteios anteriores (com base em pelo menos uma linha) encontrou 15 pontos nesses XX jogos anteriores (no caso foram 55 sorteios)

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e pra fechar as três QUATRO linhas são 21 dezenas: 1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    21    22    24    25

 

Com este histórico:

15    pts =     30    x
14    pts =     188    x
13    pts =     524    x
12    pts =     525    x
11    pts =     140    x

 

Edited by oiregor
quatro linhas
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2 horas atrás, oiregor disse:

Ótimo paulo...

Olhando as grades de projeção, podemos definir algumas dezenas mais "raras" de sairem no próximo sorteio (claro, se mantido o padrão apresentado): 02 09 10 13 20 22

Da mesma forma temos alguma que podemos "fixar" como uma possível "certeza" de ocorrer: 14 21

 

Agora, sugiro ir seguindo o mesmo racional, mas ampliando para a busca das demais linhas, em todos os sorteios (ou só 5 conforme proposta)

Com isso temos "tendências " dos que são mais e menos comuns de ocorrer...

#pensenisso :)

 

Obrigado Rogério, pela colaboração.

Parabens

Sorte a voce e a todos do forum.

 

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By Oiregor
Temos:
18 dezenas

 01 02 03 05 06 07 08 11 12 13 14 15  16 17  21 22 24 25 
 01 03 04 05 06 07 08 11 12 13 14 15  16 17  21 22 24 25 
 01 02 03 05 07 09 10 11 12 13 14 15  16 17  21 22 24 25 
 01 03 04 05 07 09 10 11 12 13 14 15  16 17  21 22 24 25 

 

21 dezenas
 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 21 22 24 25

Fora 18 19 20 23

 

Jogos economicos com fixas para 1408
01 05 06 10 23
02 04 12 16 20
01 18 19 20 23

Jogos

Primeiro jogo
01 02 03 04 05 06 09 10 14 15 16 19 23 24 25
01 05 06 07 08 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23 - No espelho

Segundo jogo

02 04 05 09 11 12 14 15 16 19 20 21 22 24 25
01 02 03 04 06 07 08 10 12 13 16 17 18 20 23 -  No espelho

Terceiro jogo
01 18 19 20 23

01 04 05 06 07 11 14 15 16 18 19 20 21 23 24 
01 02 03 08 09 10 12 13 17 18 19 20 22 23 25 - No espelho

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Curiosidades para LTF Independencia.

No sorteio 1407 tivemos o salto entre as dezenas 13 e 20.
Sabia que em outros 4 sorteios abaixo tivemos tambem este salto, propiciando
aqueles que prepararam esta armadilha otimas premiações

1407 (29/08/2016) 01 02       04 05 06 07           10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
1270 (13/10/2015) 01 02 03 04 05 06       08 09 10 11      13 20 21      23       25 - 15
0589 (06/12/2010)       02 03 04      06       08 09 10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
0510 (04/03/2010) 01 02 03 04       06 07            10 11 12 13 20 21 22 23      25 - 15
0507 (22/02/2010) 01 02 03       05 06      08 09 10 11 12       20 21      23 24 25 - 15

 

Não é que a pista certa estava declarada.
Veio  o salto 14 - 19

1408 (06/09/2016) 01 03 05 08 10 11 12 13 14 19 21 22 23 24 25 - 15

 

continuando....................

 

Nos meus 6 joguinhos apenas 1 de 11 pontos

Primeiro jogo
01 02 03 04 05 06 09 10 14 15 16 19 23 24 25
01 05 06 07 08 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23 
Segundo jogo
02 04 05 09 11 12 14 15 16 19 20 21 22 24 25
01 02 03 04 06 07 08 10 12 13 16 17 18 20 23
Terceiro jogo
01 18 19 20 23
01 04 05 06 07 11 14 15 16 18 19 20 21 23 24 
01 02 03 08 09 10 12 13 17 18 19 20 22 23 25

 

Até mais
 

Edited by RobSmith
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Em ‎07‎/‎09‎/‎2016 at 09:37, RobSmith disse:

Curiosidades para LTF Independencia.

No sorteio 1407 tivemos o salto entre as dezenas 13 e 20.
Sabia que em outros 4 sorteios abaixo tivemos tambem este salto, propiciando
aqueles que prepararam esta armadilha otimas premiações

1407 (29/08/2016) 01 02       04 05 06 07           10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
1270 (13/10/2015) 01 02 03 04 05 06       08 09 10 11      13 20 21      23       25 - 15
0589 (06/12/2010)       02 03 04      06       08 09 10      12 13 20 21 22 23 24 25 - 15
0510 (04/03/2010) 01 02 03 04       06 07            10 11 12 13 20 21 22 23      25 - 15
0507 (22/02/2010) 01 02 03       05 06      08 09 10 11 12       20 21      23 24 25 - 15

 

Não é que a pista certa estava declarada.
Veio  o salto 14 - 19

1408 (06/09/2016) 01 03 05 08 10 11 12 13 14 19 21 22 23 24 25 - 15

 

continuando....................

 

Nos meus 6 joguinhos apenas 1 de 11 pontos

Primeiro jogo
01 02 03 04 05 06 09 10 14 15 16 19 23 24 25
01 05 06 07 08 10 11 12 13 14 15 20 21 22 23 
Segundo jogo
02 04 05 09 11 12 14 15 16 19 20 21 22 24 25
01 02 03 04 06 07 08 10 12 13 16 17 18 20 23
Terceiro jogo
01 18 19 20 23
01 04 05 06 07 11 14 15 16 18 19 20 21 23 24 
01 02 03 08 09 10 12 13 17 18 19 20 22 23 25

 

Até mais
 

realmente a loto fácil ultimamente tem dado uns resultados muito insólitos; ultimamente eu venho observando isto de forma mais descarada desde o concurso 1371 quando saiu a sequencia de 18 a 25 pela terceira vez, e logo em seguida, no 1373 saiu a sequencia de 1 a 8 que até então só havia saído 5 vezes

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Para acrescentar,

[]

Esta é a versão em HTML do arquivo http://www.enacomp.com.br/2013/anais/pdf/49.pdf.

 

Page 1

 

Preditor de números para lotofácil: uma abordagem usando

algoritmos evolutivos

 

Fernando Barbosa1, Lais C. R. S. Lopes1, Mikaely Cruciol1

1Instituto Federal Goiano – Campus Urutaí – Departamento de Informática

Rodovia Geraldo Nascimento, Km 2,5 – Urutaí – GO – Brasil

{nando.cefet, laiscandidolopes, mikaelycruciol42}@gmail.com

Abstract. Genetic algorithms (GA’s) are the most widely used and studied evo-

lutionary computing techniques. Based on the theory of evolution proposed by

Darwin, has a powerful process of adaptation to certain types of problems, in-

cluding global and local searches. This article aims, based on genetic algo-

rithms, develop software predictor of numbers for a game of chance very popu-

lar in Brazil, Lotofácil. Maintained by the federal government this game reaches

all sections of the population of the country.

Resumo. Os algoritmos genéticos (AG’s) são as mais difundidas e estudadas

técnicas de computação evolucionária. Baseado na teoria da evolução proposta

por Darwin, possui um poderoso processo de adaptação a certos tipos de pro-

blema, inclusive buscas locais e globais. O presente artigo pretende, baseado

em algoritmos genéticos, desenvolver um software preditor de números para um

jogo de azar muito popular no Brasil, Lotofácil. Mantido pelo governo federal

este jogo atinge a todas as camadas populacionais do país.

 

1. Introdução

Os jogos de azar no Brasil são datados desde de 1784, o primeiro jogo que se tem registro

teve o intuito de levantar verbas para a construção de obras públicas [Monteiro 2007].

Desde então essa modalidade de jogo caiu no gosto popular, além de representar uma

forma de arrecadação para o governo federal.

A Caixa Econômica Federal é o orgão responsável por administrar as loterias fe-

derais no Brasil. Ela é mantenedora de nove jogos de azar, são eles, a Mega-Sena, Dupla-

Sena, Quina, Lotéca, Lotogol, Lotomania, Timemania, Loteria federal e a Lotofácil. É

com base no último jogo, Lotofácil, que o presente artigo propõe um preditor de números.

A cartela da Lotofácil é composta por 25 números, onde o jogador pode marcar de 15 a

18 números, e ganhar caso acerte de 11 a 15 dezenas. O valor do prêmio máximo varia

de acordo com o total arrecadado com a venda das cartelas, mais especificamente 46% do

valor bruto arrecadado, sendo ainda deduzido deste os valores dos prêmios fixos, R$2,50

para 11 acertos, R$5,00 para 12 acertos e R$12,50 para 13 acertos.

Todo tipo de jogo, seja ele de tabuleiro ou computacional, possui uma problemá-

tica, e uma forma de se resolver tais problemas é por meio de heurísticas. As heurísticas

são métodos de investigação e solução de problemas baseados na busca algorítmica para

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

357

  


 

Page 2

 

encontrar o ótimo ou uma solução que satisfaça determinados pré-requisitos. Elas procu-

ram usar procedimentos, estratégias, aproximação, sempre na procura da melhor forma

de se chegar a um determinado fim, garantindo assim soluções eficientes.

Uma heurística muito conhecida é o Algoritmo Genético (AG), inspirado na teo-

ria de Charles Darwin, o qual afirma que mecanismos de evolução é uma competição que

seleciona os indivíduos mais bem adaptados em seu ambiente, transmitindo característi-

cas aos seus descendentes, permitindo sua sobrevivência. Os AGs são técnicas de busca

para encontrar melhores soluções em problemas de otimização através da evolução de

populações de soluções de cromossomos artificiais. Um cromossomo ou indivíduo é uma

estrutura de dados que contém as possíveis soluções de determinado problema. Os cro-

mossomos são submetidos a um processo evolucionário que envolve avaliação, seleção,

cruzamento e mutação. Após vários ciclos de evolução, a população final é composta por

indivíduos mais aptos [Pacheco 1999].

O presente artigo propõe um software preditor de números para Lotofácil. Vale

ressaltar que é impossível prever com precisão quais números serão sorteados, pois, trata-

se de um jogo com problemática de aleatoriedade. Quando a análise combinatória é

empregada a esse problema tem-se que, a chance de alguém jogando 15 números acertar

todos é de 3.268.760 para uma.

Este trabalho está estruturado da seguinte forma: metodologia, sessão em que será

tratada a forma como o software foi confeccionado, bem como ferramentas utilizadas,

nesta há ainda uma sub-sessão intitulada condução do experimento, que abordará a sis-

temática usada para realizar os testes. Resultados, sessão que demonstrará os resultados

obtidos e por último tem-se a conclusão, sessão encerratória apresentado percepções finais

acerca do software.

2. Metodologia

Todos os algoritmos e fórmulas, presentes no software, foram implementados por meio

da plataforma R

GJava 1, usando-se o paradigma de orientação a objetos [Cardoso 2006].

Dentre a grande variedade de técnicas que anunciam sua eficiência em prever os

números da Loteria Lotofácil, foi escolhida uma conhecida como técnica das catorze

dezenas 2. Nesta as nove dezenas que mais saíram nos dez últimos jogos são selecionadas

e reservadas. Posteriormente cinco dezenas são escolhidas, estas cinco não devem ter

sido sorteadas no último jogo e nem estar entre o conjunto das nove dezenas, já separado.

Juntando-se as nove mais saídas com as cinco escolhidas totaliza-se catorze dezenas dis-

tintas que serão fixas.

As onze dezenas restantes para completar os vinte e cinco números da cartela da

Lotofácil, chamadas de dezenas variáveis, são concatenadas com as quatorze fixas. Dessa

forma são gerados onze jogos diferentes, todos compostos pelas quatorze dezenas fixas e

mais uma dezena das onze variáveis. É mostrado na Figura 1 um exemplo numérico de

forma resumida.

Implementou-se a presente técnica para gerar onze jogos, e em seguida um al-

goritmo genético (AG) capaz de gerar uma população de jogos, cuja a distância fosse a

1Sítio oficial da liguagem java: http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html

2Técnica das catorze dezenas, disponível no sítio: http://www.loteriaspremium.com

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

358

 


 

Page 3

 


 

Figura 1. Exemplo de implementação da técnica das 14 dezenas

menor possível da citada técnica.

Para o algoritmo genético (AG), foi gerada uma população inicial com quinhentos

indivíduos, cada indivíduo ou cromossomo representa um jogo com quinze dezenas e mais

o valor fitness, logo, uma matriz de quinhentas linhas por dezesseis colunas foi gerada para

representar a população inicial. Cada cromossomo foi gerado com números aleatórios,

respeitando o intervalo de 1 a 25 (números disponíveis na cartela da Lotofácil), tomou-se

ainda o cuidado para que nenhum número do indivíduo fosse repetido. Na Figura 2 é

demonstrada a representação de um indivíduo.

Figura 2. Representação de um cromossomo

A função de aptidão, considerada como o segundo passo de um AG, consiste

em atribuir nota a um determinado cromossomo ou indivíduo. É com base nela que os

cromossomos são selecionados e cruzados, a essa nota ou valor dá-se o nome de fitness.

Como função de aptidão foi escolhido comparar as dezenas encontradas entre as duas

técnicas. Para tanto, cada cromossomo foi comparado com os onze jogos gerados pela

técnica das quatorze dezenas. Jogo a jogo as quinze dezenas entre os dois jogos foram

confrontadas, toda vez que uma dezena presente no cromossomo estava também presente

em um jogo gerado pela técnica das quatorze dezenas o valor do fitness aumentava em

um ponto gerando um somatório. Quanto maior o fitness mais apto o indivíduo estava

para ’adivinhar’ os números da Lotofácil baseado na técnica das quatorze dezenas.

O cruzamento, terceiro passo do AG, é utilizado para recombinar material genético

de dois pais previamente selecionados. Para selecioná-los foi utilizado o método de se-

leção por torneio [Lacerda and P. 2003], que consiste em atribuir um duelo entre dois ou

mais pais prevalecendo o mais forte. O torneio foi aplicado entre dois pais escolhidos

de forma aleatória, foram realizados duzentos e cinquenta duelos, metade da população

inicial. Como de cada torneio um pai prevalecia, formou-se uma população de duzentos

e cinquenta pais para participarem do cruzamento.

Para o cruzamento ou crossover os pares de pais selecionados foram escolhi-

dos de forma aleatória. O operador de crossover aplicado foi o crossover de 1 ponto

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

359

 

 


Page 4

 

[Lacerda and P. 2003], onde um ponto aleatório é fixado no filho sendo preenchido com

genes de um pai até o ponto especificado e genes do outro pai após o ponto. De cada

cruzamento foram gerados dois filhos. O processo de mutação, quarto passo do AG,

serve para assegurar alguma diversidade entre os indivíduos. A mutação foi feita sele-

cionando de forma aleatória dois genes em um determinado cromossomo e trocando seu

material genético de posição, dessa forma testificava-se que não haveria inconsistência

nos cromossomos, como números repetidos por exemplo. A fim de fazer um sistema

mais dinâmico e flexível as taxas de mutação e quantidade de gerações ficaram a cargo do

usuário, o que possibilita maior gama e formas de realização de testes, além de interação

destes com o sistema.

2.1. Condução do experimento

Para gerar resultados legítimos, foi feito a descarga de todos os resultados existentes da

Lotofácil, serviço oferecido pelo órgão mantenedor das loterias no Brasil, presente no

sítio oficial do banco da Caixa Econômica 3.

Com esses resultados em mãos, foram selecionados, de forma aleatória, onze jo-

gos sequenciais, dez serviram de entrada para o software preditor que gerou uma pop-

ulação ordenada de forma decrescente pelo seu fitness. O jogo que sobrou dos onze

selecionados foi usado para verificar a quantidade de dezenas acertadas.

O indivíduo mais apto gerado pelo preditor foi comparado com o jogo reservado

para realizar a verificação. A quantificação das dezenas acertadas foi feita de forma ma-

nual, onde cada dezena do indivíduo presente no jogo reservado para a verificação cor-

respondia a um acerto. Todo o processo foi fielmente repetido quinze vezes, mudando

apenas os dez jogos inseridos no sistema e o seu respectivo jogo usado como resposta. Na

primeira execução dos testes, os jogos numerados de um a dez serviram de entrada para o

sistema e o jogo de número onze foi usado com o intuito de realizar a verificação, dando

sequência na segunda execução foram selecionados os jogos de número doze ao vinte e

um, sendo o de número vinte e dois usado para a verificação e assim por diante.

Para a condução dos experimentos os parâmetros variáveis do AG foram setados

de forma igual para todas as execuções, seus valores podem ser vistos na Tabela 1:

Tabela 1. Valores dos parâmetros utilizados para o preditor

Parâmetro

Valor

pop-inicial

500

qtd-geracao 200

qtd-torneio 250

tx-mutacao 5%

3. Resultados

Apesar de o foco do presente trabalho não tenha sido o de fazer um comparativo entre

o preditor utilizando a técnica das quatorze dezenas e o preditor utilizando um AG, essa

comparação foi feita, mas apenas com o intuito de enriquecer os resultados apresentados.

Os resultados obtidos pela condução dos experimentos são mostrados na Tabela 2. Na

3Sítio oficial do banco Caixa: http://www.caixa.gov.br/

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

360

 

 

 


Page 5

primeira coluna é exibido o número da execução, na segunda o número do concurso da

Lotofácil utilizado para validar o desempenho, na terceira coluna é demonstrado a quan-

tidade de dezenas acertadas pelo preditor utilizando um AG e na quarta e última coluna

é exposto o desempenho do preditor aplicando a técnica das catorze dezenas somente,

sem a utilização do AG. Nota-se que para gerar os dois resultados um mesmo jogo foi

utilizado como validador.

Os resultados obtidos demonstraram que a técnica das catorze dezenas por si só

obteve acertos inferiores se comparados aos acertos encontrados pelo AG. Embora o AG

não tenha conseguido acertar os quinze números em nenhuma das quinze execuções, ele

demonstrou resultados significativos sendo seu menor índice de acertos de cinquenta e

três por cento e seu maior de noventa e três por cento. A média de dezenas acertadas pelo

AG nas quinze execuções foi de 10,4 acertos por jogo o que equivale a 69,3%, enquanto

que a média da técnica das 14 dezenas foi de 8,6 acertos por jogo, logo 57,3% .

Percebe-se que, o preditor quando usando a técnica das 14 dezenas não conseguiu

em nenhuma das execuções acertar mais dezenas do que quando o preditor implementava

o AG.

Tabela 2. Resultados obtidos nas execuções do preditor

 

acertos.jpg.367cd991c2de2e1d2035e0b92e8ed91e.jpg

 

 

4. Conclusão

O algoritmo genético se mostrou um preditor no mínimo interessante. Embora não tenha

conseguido, durante a execução dos testes, predizer as quinze dezenas de algum jogo

obteve uma média de acertos consideravelmente boa, em torno de 10 dezenas por jogo.

É provável também que obtivesse resultados mais promissores se a quantidade

de testes fosse aumentada, pois das quinze execuções realizadas, em uma o preditor uti-

lizando o AG conseguiu prever 14 das 15 dezenas sorteadas. Vale lembrar que a probabili-

dade de se atingir 14 dezenas em um jogo da Lotofácil é de 21.791 para um, empregando o

preditor esse número caiu para 8 tentativas. Seguindo esses resultados é de se esperar que,

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

361

 

 


 

Page 6

ao realizar uma maior quantidade de teste, o preditor consiga acertar as quinze dezenas

com uma probabilidade menor do que a existente, 3.268.760 para uma

Outro fator que pode ser levado em conta para melhorar ou piorar os resultados

são as configurações dos parâmetros livres do algoritmo genético. Uma mudança na quan-

tidade de gerações ou de indivíduos por população por exemplo poderia gerar resultados

diferentes dos apresentados.

Como trabalhos futuros pretende-se desenvolver preditores aplicando outras téc-

nicas bio inspiradas, ou mesmo, outro AG com técnicas de seleção, como o elitismo

[Ricardo 2008] e o método da roleta [Ricardo 2008], para ao final fazer um comparativo e

assim eleger o que melhor se adapta ao problema de prever os quinze números sorteados

pela Lotofácil. Pretende-se ainda realizar estudos sobre análise combinatória e probabili-

dade para encontrar outras técnicas matemáticas válidas e assim gerar outras funções de

aptidão.

Referências

Cardoso, C. (2006). Orientação a objetos na prática: aprendendo orientação a objetos

com Java. Ciência Moderna, 1th edition.

Lacerda, E. G. M. and P., C. A. C. (2003). Introdução aos algoritmos genéticos.

Monteiro, C. (2007). Howstuffworks - como funcionam as loterias. Disponível em

http://lazer.hsw.oul.com.br/loterias-brasil2.htm. Acessado em 25 de janeiro de 2013.

Pacheco, M. A. C. (1999). Algoritmos genéticos: Princípios e aplicações. ICA.

Ricardo, L. (2008). Algoritmos genéticos: uma importante ferramenta da inteligência

computacional. Brassport, 2th edition.

X Encontro Anual de Computação - EnAComp 2013

362

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saudações,

Sphgf

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