[Ajuda] Alguém sabe fazer essa conta???

[Wata]

Considerando o universo da Lotofácil:

 

Quantos grupos de 10dz. eu devo ter para garantir (100%) que pelo menos 1 desses grupos acerte 8 pontos?

 

Eu não sei nem por onde começar a pensar sobre isso...

 

Eu sei (segundo o cálculo da Distribuição Hipergeométrica) que a probabilidade de acertar 8dz. em 10dz. fixas (considerando que estamos falando de Lotofácil onde temos 25dz. totais das quais se sorteiam 15dz.) é 1/11,28 ... enquanto a probabilidade de ser premiado com 11 pontos em um jogo aleatório (surpresinha) é 1/11,40.

 

*No desdobramento 25,15,14,15,(10fx) = 95jg, tem retorno a partir de 8 acertos nas fixas...

...

[Pataca]

@Wata 

 

[rockcavera]

No universo da lotofácil seria uma matriz 25,10,8,15. O mínimo teórico nesse caso não se calcula pela Fórmula de Schonheim. Site meu lotdrw tinha a fórmula para isso.

[rockcavera]

Acessei a calculadora de mínimo teórico do lotdrw.tk pelo web.archive.org, pois estou no cel e não no pc, e o mínimo é 10 grupos de 10 dezenas. Lembrando que esse mínimo nem sempre é possivel de atingir.

[Pedepano]

Mínimo aqui com 11 linhas, não testei a margem de cobertura..

 

01 02 05 06 07 09 10 17 18 19 
01 03 04 08 10 11 12 13 15 17 
01 04 05 09 10 11 14 16 19 23 
01 06 07 09 13 14 15 19 20 24 
02 03 05 06 11 18 19 23 24 25 
02 04 06 09 10 13 14 15 16 18 
02 06 11 12 14 17 18 20 21 24 
03 04 10 11 13 14 15 16 17 18 
03 09 11 13 14 16 17 18 21 22 
04 09 10 12 14 16 17 18 21 23 
07 08 09 12 14 15 18 19 20 25 
 

[dbr58]

5 ore fa, Pedepano ha detto:

Minimo quello con 11 righe, senza testato il margine di copertura..

 

 

25,10,08,15 = 11 (62.22771%)

 

01 02 05 06 07 09 10 17 18 19 01 03
04 08 10 11 12 13 15 17 01 04 05 09 10 11 14 16 19 23 01 06 07 09 13 14 15 19 20 24
0 2 03 05 06 11 18 19
23
24 25
02 04 06 09 10 13 14 15 16 18 02
06 11 12 14 17 18 20 21 24
03 04 10 11 13 14 15 16 17 18 03 09 11 13 14 16 17 18 21 2 2 0 4 09 10 12 14 16 17
18
21 23
07 08 09 12 14 15 18 19 20 25

Edited September 8, 2023 by dbr58

[dbr58]

Migliore in %

25,10,08,15 = 11 (80,64290%)

 

01 02 03 04 09 10 11 14 15 24
04 05 07 08 11 12 13 15 17 24
01 04 05 06 08 14 16 17 21 25
01 05 08 09 10 11 13 18 19 20
06 10 11 12 14 17 20 22 23 24
02 09 10 12 15 16 17 18 21 23
01 02 03 04 07 12 16 19 20 22
04 07 08 10 14 15 18 19 22 25
01 06 07 08 09 15 20 21 23 24
02 03 05 06 13 18 19 23 24 25
03 07 09 11 13 14 16 21 22 25

[Sphgf]

Bom dia,

boa pergunta ...

Tentei responder a partir do fechamento do Dan Gordon:

 

https://ljcr.dmgordon.org/cover/show_cover.php?v=25&k=10&t=2

 

Porém o disponível lá tem ocorrências 3, 4 e 5 vezes para as dezenas e acredito que aquela matriz deveria ser melhorada para ter ocorrência apenas de 4 vezes cada dezena.

 

Foi o que tentei reproduzir abaixo com 10 linhas, porém agora ela não fecha 2 se 2, mas ficou com cada dezena ocorrendo 4x.

 

Para 25-10-08-15 a garantia está em =~ 76,67 % ou  2.506.301 / 3.268.760 .

 

[]

01 02 03 05 09 13 16 18 22 23 
01 03 04 08 10 11 12 21 23 24 
01 04 07 09 14 17 18 19 20 22 
01 05 06 07 09 10 12 16 19 25 
02 03 05 07 08 09 11 15 17 24 
02 04 05 10 11 14 15 16 21 22 
02 06 10 12 13 14 18 19 20 21 
03 04 06 07 13 14 15 23 24 25 
06 08 11 13 17 18 20 22 23 25 
08 12 15 16 17 19 20 21 24 25 
[]

 

Sds

Sphgf

 

 

[Rodolfo822]

11 horas atrás, Wata disse:

Quantos grupos de 10dz. eu devo ter para garantir (100%) que pelo menos 1 desses grupos acerte 8 pontos?

25-10-8-15=45

 

Spoiler

    1  2  3  4  5  6  7 13 18 19 
    1  2  3  4  5  6  7 16 21 25 
    1  2  3  4  5  6  9 12 14 17 
    1  2  3  4  5  6 10 19 22 23 
    1  2  3  4  5  7 10 14 19 20 
    1  2  3  4  5  8  9 11 15 21 
    1  2  3  4  5  8 13 20 23 25 
    1  2  3  4  5  8 16 17 22 24 
    1  2  3  4  5  9 18 22 24 25 
    1  2  3  4  5 10 11 13 16 18 
    1  2  3  4  5 10 12 15 17 25 
    1  2  3  4  5 11 14 19 22 25 
    1  2  3  4  5 11 20 21 23 24 
    1  2  3  4  5 12 13 15 22 23 
    1  7 11 12 14 15 16 18 20 24 
    2  3  4  5 12 14 15 16 18 20 
    6  7  8  9 10 11 12 14 18 19 
    6  7  8  9 12 13 15 16 17 21 
    6  7  8  9 12 20 21 22 23 24 
    6  7  9 10 13 16 18 20 22 25 
    6  7  9 10 15 17 18 21 23 24 
    6  7  9 13 14 16 19 21 23 24 
    6  7  9 14 15 17 19 20 21 22 
    6  8 10 11 13 17 19 21 22 23 
    6  8 10 15 16 19 20 21 24 25 
    6  8 11 13 14 17 18 20 24 25 
    6  8 11 14 15 16 18 22 23 25 
    6 10 11 12 13 14 15 21 22 24 
    6 10 11 12 14 16 17 20 23 25 
    6 11 12 13 15 18 19 20 23 25 
    6 11 12 16 17 18 19 22 24 25 
    7  8 10 11 13 14 15 20 23 25 
    7  8 10 11 14 16 17 22 24 25 
    7  8 11 13 15 18 19 22 24 25 
    7  8 11 16 17 18 19 20 21 23 
    7 10 11 12 13 17 19 20 24 25 
    7 10 11 12 15 16 19 22 23 25 
    7 12 13 14 17 18 21 22 23 25 
    8  9 10 12 13 16 18 21 23 24 
    8  9 10 12 15 17 18 20 21 22 
    8  9 12 13 14 16 19 20 21 22 
    8  9 12 14 15 17 19 23 24 25 
    9 10 13 14 15 16 17 18 19 21 
    9 10 14 18 19 20 21 22 23 24 
    9 11 13 15 16 17 20 22 23 24 

[genesioggs23]

Em 07/09/2023 em 22:27, Wata disse:

Considerando o universo da Lotofácil:

 

Quantos grupos de 10dz. eu devo ter para garantir (100%) que pelo menos 1 desses grupos acerte 8 pontos?

 

Eu não sei nem por onde começar a pensar sobre isso...

 

Eu sei (segundo o cálculo da Distribuição Hipergeométrica) que a probabilidade de acertar 8dz. em 10dz. fixas (considerando que estamos falando de Lotofácil onde temos 25dz. totais das quais se sorteiam 15dz.) é 1/11,28 ... enquanto a probabilidade de ser premiado com 11 pontos em um jogo aleatório (surpresinha) é 1/11,40.

 

*No desdobramento 25,15,14,15,(10fx) = 95jg, tem retorno a partir de 8 acertos nas fixas...

...

 

 

Também se preferirem, na planilha amarela há 80 melhores linhas de 10 dzs com Foco em 8 acertos, mas fica melhor ainda com foco for em 6 e depois 7 acertos... em

25-10-8-15(45) 100% para qualquer concurso da Lotofácil, sempre terá no minimo 01 linha com 8 Acertos..

01 02 03 04 05 10 11 12 19 25
01 02 03 05 06 07 08 11 17 20
01 02 03 05 06 09 13 14 16 22
01 02 04 06 07 08 10 13 16 22
01 02 04 06 09 10 14 17 20 22
01 02 06 12 13 16 17 19 20 25
01 02 07 08 09 11 12 14 19 25
01 03 04 07 09 11 16 19 20 25
01 03 04 08 11 13 14 17 19 25
01 03 06 07 10 12 13 14 20 22
01 03 08 09 10 11 12 16 17 22
01 04 05 06 08 09 12 13 20 22
01 04 05 07 12 14 15 16 17 22
01 04 07 14 16 17 18 21 23 24
01 05 07 09 10 13 17 19 22 25
01 05 08 10 11 14 16 19 20 25
01 05 09 14 15 18 21 23 24 25
01 06 08 15 18 21 22 23 24 25
01 10 15 17 18 19 20 21 23 24
02 03 04 07 09 11 12 13 17 19
02 03 04 08 12 14 16 19 20 22
02 03 06 07 10 14 16 17 22 25
02 03 06 13 14 15 18 21 23 24
02 03 08 09 10 11 13 20 22 25
02 03 08 15 16 17 18 21 23 24
02 04 05 06 08 09 16 17 22 25
02 04 05 07 11 13 14 20 22 25
02 05 07 09 10 11 12 16 19 20
02 05 08 10 11 12 13 14 17 19
02 08 09 10 15 18 21 23 24 25
02 11 12 14 15 18 21 22 23 24
03 04 05 06 07 08 09 10 14 19
03 04 05 10 11 13 16 17 19 20
03 04 07 09 15 18 21 22 23 24
03 05 06 07 08 12 13 16 22 25
03 05 06 09 12 14 17 20 22 25
03 05 07 10 15 18 21 23 24 25
04 05 06 10 11 15 18 21 23 24
04 06 07 08 10 12 17 20 22 25
04 06 09 10 11 12 13 14 16 25
04 08 12 13 15 18 20 21 23 24
06 07 08 12 15 18 19 21 23 24
06 09 15 16 17 18 20 21 23 24
07 08 09 11 13 14 16 17 19 20
11 13 15 16 18 19 21 22 23 24

[Fernandes20]

25,10,8,15

 

Mínimo Teórico  = 10
Mínimo Real = 45

 

[RobSmith]

Cálculo do número de combinações de um conjunto de elementos 8 entre elementos 10
((10),(8))=(10!)/(8!(10-8)!)=(3628800)/(40320*2)=45

 

 

[Sphgf]

Em 08/09/2023 em 00:31, rockcavera disse:

Acessei a calculadora de mínimo teórico do lotdrw.tk pelo web.archive.org, pois estou no cel e não no pc, e o mínimo é 10 grupos de 10 dezenas. Lembrando que esse mínimo nem sempre é possivel de atingir.

Cavera, estou tentando capturar esta formula e só agora (antes tarde do que nunca) consegui rodar a macro no excel, mas para valores m<>t ainda sem sucesso se puder me ajudar.

 

Exemplo 17-5-4-5 = 102 (mínimo) tentando chegar a este valor !!

Pela hipergeométrica :

 

 

E a macro funciona para m=t

 

[]

Function CalcularBlocosMinimos(V As Double, k As Double, t As Double) As Double
    Dim resultado As Double
    Dim i As Double
    resultado = 1
    
    For i = t - 1 To 0 Step -1
        resultado = WorksheetFunction.RoundUp(resultado * (V - i) / (k - i), 0)
    Next i
    
    CalcularBlocosMinimos = resultado
End Function

[]

 

Para m=t funciona corretamente.

 

Se puder me orientar como chegar no valor de 102 mínimo calculado para 17-5-4-5 .

 

agradeço,

obrigado,

 

Sds,

 

Sphgf

[rockcavera]

1 hora atrás, Sphgf disse:

Cavera, estou tentando capturar esta formula e só agora (antes tarde do que nunca) consegui rodar a macro no excel, mas para valores m<>t ainda sem sucesso se puder me ajudar.

 

Exemplo 17-5-4-5 = 102 (mínimo) tentando chegar a este valor !!

Pela hipergeométrica :

 

 

E a macro funciona para m=t

 

[]

Function CalcularBlocosMinimos(V As Double, k As Double, t As Double) As Double
    Dim resultado As Double
    Dim i As Double
    resultado = 1
    
    For i = t - 1 To 0 Step -1
        resultado = WorksheetFunction.RoundUp(resultado * (V - i) / (k - i), 0)
    Next i
    
    CalcularBlocosMinimos = resultado
End Function

[]

 

Para m=t funciona corretamente.

 

Se puder me orientar como chegar no valor de 102 mínimo calculado para 17-5-4-5 .

 

agradeço,

obrigado,

 

Sds,

 

Sphgf

Olá. Quero te ajudar a chegar na resposta. Aparentemente seu resultado está sendo 103,13. Correto?

 

Fiz rapidinho esse código VBA (minha primeira codificação em VBA) e deu certo. Segue abaixo:

Function blocksCoveredByBlock(v As Double, k As Double, t As Double, m As Double) As Double
  Dim num As Double
  
  num = k
  
  If m < k Then
    num = m
  End If
  
  For i = t To num
    If (m - i) <= (v - k) Then
      blocksCoveredByBlock = blocksCoveredByBlock + WorksheetFunction.Combin(k, i) * WorksheetFunction.Combin(v - k, m - i)
    End If
  Next
End Function

Function minimoTeorico(v As Double, k As Double, t As Double, m As Double) As Double
  Dim combsVM As Double
  Dim bcbb As Double
  
  combsVM = WorksheetFunction.Combin(v, m)
  bcbb = blocksCoveredByBlock(v, k, t, m)
  
  minimoTeorico = WorksheetFunction.RoundUp(combsVM / bcbb, 0)
End Function

Sub min()
  MsgBox minimoTeorico(17, 5, 4, 5)
End Sub

O Sub min() ali foi só para chamar as funções...

 

[Sphgf]

9 horas atrás, rockcavera disse:

Olá. Quero te ajudar a chegar na resposta. Aparentemente seu resultado está sendo 103,13. Correto?

 

Fiz rapidinho esse código VBA (minha primeira codificação em VBA) e deu certo. Segue abaixo:

Function blocksCoveredByBlock(v As Double, k As Double, t As Double, m As Double) As Double
  Dim num As Double
  
  num = k
  
  If m < k Then
    num = m
  End If
  
  For i = t To num
    If (m - i) <= (v - k) Then
      blocksCoveredByBlock = blocksCoveredByBlock + WorksheetFunction.Combin(k, i) * WorksheetFunction.Combin(v - k, m - i)
    End If
  Next
End Function

Function minimoTeorico(v As Double, k As Double, t As Double, m As Double) As Double
  Dim combsVM As Double
  Dim bcbb As Double
  
  combsVM = WorksheetFunction.Combin(v, m)
  bcbb = blocksCoveredByBlock(v, k, t, m)
  
  minimoTeorico = WorksheetFunction.RoundUp(combsVM / bcbb, 0)
End Function

Sub min()
  MsgBox minimoTeorico(17, 5, 4, 5)
End Sub

O Sub min() ali foi só para chamar as funções...

 

 

Bom dia Dr RockCavera !!

Deu certo funcionou, obrigado !!

 

 

Aproveitei e pendurei a planilha atualizada em:

 

 

Sds,

Sphgf

Edited September 15, 2023 by Sphgf
acrescentar informação pertinente.

[rockcavera]

2 horas atrás, Sphgf disse:

 

Bom dia Dr RockCavera !!

Deu certo funcionou, obrigado !!

 

 

Aproveitei e pendurei a planilha atualizada em:

 

 

Sds,

Sphgf

Irei baixar sua planilha para conhecer o seu trabalho.

 

Abraço.