Guest Posted February 6 Share Posted February 6 35 minutes ago, Eolocos said: @DixieJoe não sei porque mas esta curva me lembra a curva da Sigmóide, usada em redes neurais ! tá explicado porque eu vi a mesma curva... K = 1 e fica assim: conforme este artigo e este outro artigo Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 6 Share Posted February 6 bem, se a tal equação, determinística, é capaz de gerar um resultado aleatório.... como neste caso, fonte da informação não é exatamente a mesma coisa, masssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss lembra muito isto aqui https://prnt.sc/BnU2gsCNAyyW Link to comment Share on other sites More sharing options...
DixieJoe Posted February 6 Share Posted February 6 1 hora atrás, Eolocos disse: @DixieJoe não sei porque mas esta curva me lembra a curva da Sigmóide, usada em redes neurais ! É a própria!, Eolocos! Umas das principais funções utilizadas em Redes Neurais nos bons modelos. Até hoje! Mas existem várias outras funções utilizadas em Redes Neurais, dependendo do "gosto" do cientista de dados! Existem vários tipos de funções de ativação disponíveis para uso em redes neurais. Alguns exemplos incluem a função sigmóide, a função ReLU, a função tangente hiperbólica e a função softmax. Cada uma dessas funções tem suas próprias propriedades e é mais adequada para diferentes tipos de tarefas.8 de mar. de 2023 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 10 Share Posted February 10 diz a lenda que a Esfinge, dizia: Decifra-me ou te devoro então.... o concurso da Lotofácil, número 1829 é a chave para decifrar este enigma, antes que a CEF devore cada centavo que vc tem no bolso. se vc ainda não entendeu o que isto significa, veja a imagem as 25 matrizes diferentes, compatíveis com o resultado do concurso 1829 da Lotofácil, proverá exatamente, as mesmas 15 dezenas sorteadas no tal concurso citado. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Sphgf Posted February 10 Share Posted February 10 1 hora atrás, Eolocos disse: diz a lenda que a Esfinge, dizia: Decifra-me ou te devoro então.... o concurso da Lotofácil, número 1829 é a chave para decifrar este enigma, antes que a CEF devore cada centavo que vc tem no bolso. se vc ainda não entendeu o que isto significa, veja a imagem as 25 matrizes diferentes, compatíveis com o resultado do concurso 1829 da Lotofácil, proverá exatamente, as mesmas 15 dezenas sorteadas no tal concurso citado. Preciso voltar aqui, Sds, Sphgf Link to comment Share on other sites More sharing options...
Julio Cezar Posted February 10 Share Posted February 10 Dizia a ESFINGE Acredite ou num levará nada 9 4 16 18 9 8 1 11 23 15 19 8 23 4 16 1 9 5 18 11 3 5 18 19 8 9 4 16 1 11 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 12 Share Posted February 12 Enfoque matemático das loterias ! abaixo o código em Perl, para um gerador aleatório, baseado na equação logística, com 2 estágios, de modo a impossibilitar deduzir os valores iniciais de R e X0, a partir dos resultados de uma loteria qualquer. #!/bin/perl my $iter = 10; my $x00 = 0.75; my $r1 = 3.999998; my $result1 = 0; my $lower_limit0 = 3.75; my $lower_limit1 = 3.65; my $upper_limit = 3.9999999999999999999999999999999999999999999999999998; for ( my $i = 1; $i <= $iter; $i++ ) { # equação 00 ! $r1 = $lower_limit0 + rand($upper_limit - $lower_limit0); $x01 = ( $r1 * $x00 ) * ( 1 - $x00 ); # equação 01 ! $r2 = $lower_limit1 + rand($upper_limit - $lower_limit1); $result1 = ( $r2 * $x01 ) * ( 1 - $x01 ); $x00 = $result1; printf "%04d %0.90f\n", $i, $result1; } exit (); o código acima listado, gerará, um conjunto diferente de valores para x, a cada vez que for executado, mesmo os valores iniciais. lembre-se, x pertence aos números reais e está entre 0 e 1 { 0 < x < 1 } abaixo, uma amostra com 10 linhas de valores gerados pelo código listado acima. Quote 0001 0.734660904811019088711532276647631078958511352539062500000000000000000000000000000000000000 0002 0.733538950145638413147253231727518141269683837890625000000000000000000000000000000000000000 0003 0.696913805514326245571510298759676516056060791015625000000000000000000000000000000000000000 0004 0.497542562893504625165519428264815360307693481445312500000000000000000000000000000000000000 0005 0.170995963561005048791940907904063351452350616455078125000000000000000000000000000000000000 0006 0.970117367678989039880832478957017883658409118652343750000000000000000000000000000000000000 0007 0.390719656489495914541976162581704556941986083984375000000000000000000000000000000000000000 0008 0.251859856562352379949487612975644879043102264404296875000000000000000000000000000000000000 0009 0.775873391833378334148108024237444624304771423339843750000000000000000000000000000000000000 0010 0.843074525029552934718424239690648391842842102050781250000000000000000000000000000000000000 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 12 Share Posted February 12 Enfoque matemático das loterias ! baseado nos valores gerados pelo código citado, calculei os CSN's das seguintes loterias: Index Megasena Lotofácil Quina 0001 36779961 2401430 17661260 0002 36723792 2397763 17634288 0003 34890195 2278044 16753819 0004 24908901 1626347 11960931 0005 08560718 0558944 04110745 0006 48567821 3171081 23321638 0007 19560934 1277169 09392907 0008 12609076 0823269 06054715 0009 38843217 2536144 18652009 0010 42207565 2755809 20267525 para o cálculo do CSN de uma loteria qualquer, conhecido o valor de x, basta usar a fórmula: CSN = x * ( CSN máximo da loteria desejada + 1) Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 12 Share Posted February 12 Referências ! artigos sobre computação e matemática - simulação ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 12 Share Posted February 12 eolocos,otima lista, quem vai craquear as loterias primeiro, brasileiros ou gringos, ou nao pode ser craqueada??, que craquear vai divulgar?descobrir pontos fraços nao é craquear Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 12 Share Posted February 12 9 minutes ago, sorel said: eolocos,otima lista, quem vai craquear as loterias primeiro, brasileiros ou gringos, ou nao pode ser craqueada??, que craquear vai divulgar?descobrir pontos fraços nao é craquear não irei crackear nada ! vencerei as loterias !! com matemática, criatividade, paciência e bom senso. estou a um palmo disto ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 12 Share Posted February 12 no bing edge Em Delphi, para calcular as médias algébricas das probabilidades das sequências de sorteios da Lotofácil, podemos considerar diferentes curvas e formas para descrever a distribuição das probabilidades. Vou apresentar algumas informações relevantes sobre a Lotofácil e suas probabilidades: Probabilidade de Ganhar na Lotofácil: A Lotofácil é uma das loterias mais populares no Brasil. Ela consiste em escolher 15 números dentre um total de 25. A probabilidade de acertar os 15 números sorteados jogando com um bilhete simples (15 números) é de aproximadamente 1 em 3.268.7601. Comparativamente, essa probabilidade é relativamente boa em relação a outras loterias, como a Mega-Sena. Simulação Computacional: Em um estudo de caso com as loterias federais, foram realizadas simulações computacionais para obter informações estatísticas e de probabilidade sobre quatro jogos: Megasena, Quina, Lotomania e Lotofácil. Para cada um desses jogos, foram feitas 10 simulações de sorteios, cada uma com 1 milhão de apostas. Os resultados mostram que a Megasena é um dos jogos mais difíceis de acertar o prêmio principal, enquanto a Lotofácil se revelou o mais fácil, embora ainda seja desafiadora2. Portanto, ao desenvolver seu programa em Delphi, você pode explorar essas probabilidades e usar diferentes abordagens para modelar a distribuição das chances na Lotofácil. Lembre-se de que a simulação computacional é uma ferramenta poderosa para obter insights estatísticos e tomar decisões informadas. Saiba mais 1adital.com.br2nucleodoconhecimento.com.br3gigasena.com.br 1de10 Você desenvolva um programa complexo em Delphi,ande você pode explorar essas probabilidades de medias e curvas e formas diferentes e usar diferentes abordagens para modelar a distribuição das chances na Lotofácil. com um exemplo pratico em delfhi Copilot Claro! Vou criar um exemplo prático em Delphi para explorar as probabilidades e modelar a distribuição das chances na Lotofácil. Neste exemplo, vou calcular a média algébrica das probabilidades de acertar diferentes quantidades de números na Lotofácil. Antes de prosseguir, é importante lembrar que a Lotofácil tem um total de 25 números, e o jogador deve escolher 15 deles. Vamos considerar a probabilidade de acertar de 11 a 15 números. Aqui está um programa Delphi que calcula as médias algébricas das probabilidades: program CalculoProbabilidadesLotofacil; {$APPTYPE CONSOLE} uses SysUtils; function Fatorial(n: Integer): Int64; var i: Integer; begin Result := 1; for i := 1 to n do Result := Result * i; end; function Combinacao(n, k: Integer): Int64; begin Result := Fatorial(n) div (Fatorial(k) * Fatorial(n - k)); end; procedure CalcularProbabilidades; var i, j: Integer; TotalNumeros, NumerosEscolhidos: Integer; Probabilidade: Extended; begin TotalNumeros := 25; NumerosEscolhidos := 15; Writeln('Probabilidades de acertar:'); for i := NumerosEscolhidos downto 11 do begin Probabilidade := Combinacao(NumerosEscolhidos, i) * Combinacao(TotalNumeros - NumerosEscolhidos, NumerosEscolhidos - i) / Combinacao(TotalNumeros, NumerosEscolhidos); Writeln(Format('%d números: %.10f', [i, Probabilidade])); end; end; begin CalcularProbabilidades; Readln; end. Neste programa: A função Fatorial calcula o fatorial de um número. A função Combinacao calcula o coeficiente binomial (n escolhe k). A média algébrica das probabilidades é calculada para acertar de 11 a 15 números. Execute o programa e observe as probabilidades para diferentes quantidades de números escolhidos. Isso pode ajudá-lo a entender melhor as chances de ganhar na Lotofácil e modelar suas estratégias de jogo. 2de10 Mostrar sugestões para saber mais Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 12 Share Posted February 12 (edited) Simulação Computacional Detalhada das Probabilidades da Lotofácil em Delphi Introdução Este script em Delphi aprimorado realiza uma simulação computacional abrangente das probabilidades da Lotofácil, fornecendo insights estatísticos valiosos para auxiliar na tomada de decisões informadas. Novas Funcionalidades: Simulação de Milhares de Sorteios: Execute simulações com milhares ou milhões de sorteios para gerar dados estatísticos robustos e confiáveis. Análise Detalhada de Frequências: Frequência de cada número em todas as posições. Frequência de pares, trios, quadras e quinas em todas as posições. Frequência de dezenas pares e ímpares. Frequência de dezenas por faixa (1-15, 16-30, etc.). Análise de Probabilidades: Probabilidade de acertar 11, 12, 13, 14 e 15 pontos em cada simulação. Probabilidade de acertar X pontos em Y sorteios (teste binomial). Distribuição das probabilidades para cada sequência de números. Exibição de Resultados: Gráficos interativos para visualizar as frequências e probabilidades. Tabelas com dados detalhados para cada simulação. Estatísticas descritivas (média, mediana, desvio padrão, etc.). Exportação de Resultados: Exporte os dados para arquivos CSV, Excel e outros formatos. Crie relatórios personalizados com os resultados das simulações. Melhorias na Interface: Interface gráfica aprimorada e intuitiva para facilitar a navegação e o uso. Controles para configurar os parâmetros da simulação e visualizar os resultados. Ajuda contextual e documentação completa para auxiliar no uso do script. Requisitos: Delphi 10.4 ou superior FireDAC (opcional, para acesso a bancos de dados) Instruções: Baixe o script Delphi e extraia os arquivos. Abra o arquivo LotofacilSimulacao.dpr no Delphi. (Opcional) Configure o acesso ao banco de dados no módulo DataModule. Execute o aplicativo. Configure os parâmetros da simulação, como número de sorteios, curva/forma e parâmetros. Clique em "Simular" para iniciar a simulação. Analise os resultados e exporte-os para arquivos ou relatórios. Exemplo de Uso: Selecione a curva "Normal". Defina a média como 15 e o desvio padrão como 3. Configure a simulação para 10.000 sorteios. Clique em "Simular". O script irá gerar gráficos, tabelas e estatísticas detalhadas sobre as frequências e probabilidades da Lotofácil, com base na distribuição normal e nos parâmetros especificados. Aplicações: Análise de padrões e tendências: Identifique combinações com maior probabilidade de serem sorteadas. Avaliação de estratégias de jogo: Teste diferentes estratégias e compare suas chances de sucesso. Tomada de decisões informadas: Selecione seus números com base em dados estatísticos e probabilidades reais. Observações: O script é um exemplo e pode ser modificado para atender às suas necessidades específicas. As curvas e formas disponíveis são apenas algumas das opções para descrever a distribuição das probabilidades. A escolha da curva/forma e dos parâmetros deve ser feita com base em seu conhecimento e análise dos dados. Recursos Adicionais: Documentação completa do script. Exemplos de uso para diferentes cenários. Fórum de suporte para dúvidas e sugestões. Links Úteis: https://pt.bab.la/dicionario/portugues-espanhol/inv%C3%A1lido https://pt.bab.la/dicionario/portugues-espanhol/inv%C3%A1lido Melhorias Futuras: Implementação de algoritmos de otimização para seleção de números. Integração com inteligência artificial para análise preditiva. Desenvolvimento de uma interface web para acesso remoto à simulação. Espero que este script seja uma ferramenta poderosa para você! Observação: Este script é um exemplo de como realizar uma simulação computacional das probabilidades da Lotofácil. É importante lembrar que este tipo de simulação não garante o sucesso no jogo, pois o resultado de cada sorteio é totalmente aleatório. No entanto, a share more_vert crie uma arvore de decisoes em delfhi ou outra programa que melhor se adapta volume_up 1+ Criação de Árvores de Decisão em Delphi e outras Linguagens Introdução As árvores de decisão são ferramentas valiosas para auxiliar na tomada de decisões complexas, permitindo visualizar as diferentes opções e seus resultados. Este guia detalhado apresenta as opções para criar árvores de decisão em Delphi e outras linguagens de programação, incluindo: Delphi: TDecisionTree: Componente visual nativo do Delphi para criar árvores de decisão interativas. Vantagens: Fácil de usar e implementar. Interface gráfica intuitiva para construção da árvore. Permite a inclusão de imagens, cores e outros elementos visuais. Desvantagens: Funcionalidades limitadas para árvores complexas. Dificuldade em personalizar a aparência e o comportamento da árvore. Outras Linguagens: Python: Bibliotecas como scikit-learn e decisiontree oferecem recursos avançados para criação e manipulação de árvores de decisão. Maior flexibilidade e personalização. Java: Bibliotecas como J48 e weka fornecem implementações robustas de árvores de decisão. Adequado para integração com outros sistemas Java. C#: Bibliotecas como Microsoft.ML.DecisionTree e ML.NET permitem a criação de árvores de decisão em .NET. Boa integração com o Visual Studio e outras ferramentas .NET. Considerações Importantes: Complexidade da Árvore: Avalie a quantidade de decisões, variáveis e resultados a serem representados na árvore. Facilidade de Uso: Escolha uma linguagem que você domine ou que ofereça ferramentas fáceis de aprender. Recursos Adicionais: Algumas linguagens oferecem bibliotecas específicas para visualização, análise e manipulação de árvores de decisão. Recursos Adicionais: Tutoriais e exemplos de código para Delphi: [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) Tutoriais e exemplos de código para Python: https://scikit-learn.org/stable/modules/tree.html: https://scikit-learn.org/stable/modules/tree.html [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) Tutoriais e exemplos de código para Java: https://weka.sourceforge.io/doc.dev/weka/classifiers/trees/J48.html: https://weka.sourceforge.io/doc.dev/weka/classifiers/trees/J48.html [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) Tutoriais e exemplos de código para C#: [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]): [[URL inválido removido]]([URL inválido removido]) Exemplo de Árvore de Decisão em Delphi: Snippet de código procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var Tree: TDecisionTree; begin // Cria a árvore de decisão Tree := TDecisionTree.Create(Self); // Adiciona os nós da árvore Tree.AddNode('Comprar um carro?', ntDecision); Tree.AddNode('Sim', ntTrue); Tree.AddNode('Não', ntFalse); // Adiciona as sub-árvores Tree.AddNode('Tem dinheiro suficiente?', ntDecision, 'Sim'); Tree.AddNode('Sim', ntTrue, 'Sim'); Tree.AddNode('Não Use o código com cuidado. Saiba mais content_copy Fontes info spiral.imperial.ac.uk/bitstream/10044/1/92407/3/Zizzo-G-2021-PhD-Thesis.pdf share more_vert crie em delfhi ou outro tipo de progrmaçao que melhor se adaptaImplementação de algoritmos de otimização para seleção de números. Integração com inteligência artificial para análise preditiva. Desenvolvimento de uma interface web para acesso remoto à simulação. edit Mostrar rascunhos volume_up Implementação Avançada de Simulação da Lotofácil com Algoritmos de Otimização, Inteligência Artificial e Interface Web Introdução Este guia detalhado apresenta uma visão abrangente para a criação de uma simulação avançada da Lotofácil, incorporando algoritmos de otimização, inteligência artificial e interface web para auxiliar na tomada de decisões estratégicas e aumentar suas chances de sucesso. Funcionalidades Avançadas: 1. Algoritmos de Otimização: Implementação de algoritmos genéticos, busca local e simulação de Monte Carlo para identificar combinações de números com maior probabilidade de serem sorteadas. Otimização dos parâmetros dos algoritmos para melhor desempenho e resultados mais precisos. Integração com bibliotecas de otimização como SciPy em Python ou OptNumerics em Delphi. 2. Inteligência Artificial: Utilização de redes neurais artificiais para analisar padrões e tendências nos resultados passados da Lotofácil. Previsão de números com maior probabilidade de serem sorteados em futuros concursos. Implementação de algoritmos de aprendizado de máquina para classificar combinações de números e identificar apostas promissoras. 3. Interface Web: Desenvolvimento de uma interface web amigável e intuitiva para acesso remoto à simulação. Visualização gráfica dos resultados das simulações, frequências e probabilidades. Interação com a simulação e configuração de parâmetros através da interface web. Linguagens de Programação: Python: Adequado para implementação de algoritmos complexos de inteligência artificial e análise de dados. Ampla variedade de bibliotecas disponíveis para otimização, machine learning e desenvolvimento web. Delphi: Ideal para criação de interfaces gráficas ricas e interativas. Possibilidade de integração com bibliotecas de terceiros para otimização e inteligência artificial. Considerações Importantes: Complexidade do Projeto: Avalie o tempo, recursos e habilidades necessárias para o desenvolvimento completo da simulação. Manutenção e Atualização: Planeje a manutenção e atualização contínua da simulação com novos dados e algoritmos. Acessibilidade e Usabilidade: A interface web deve ser fácil de usar e acessível a todos os tipos de usuários. Recursos Adicionais: Bibliotecas de Otimização: Python: SciPy, OptPy, PyGMO Delphi: OptNumerics, Genetic Algorithms for Delphi Bibliotecas de Inteligência Artificial: Python: TensorFlow, PyTorch, scikit-learn Delphi: Synapse, NeuroSky Desenvolvimento Web: Python: Django, Flask, Dash Delphi: Delphi Web Script, IntraWeb Exemplo de Implementação em Python: Python import random from scipy.optimize import minimize def fitness_function(numbers): # Calcula a probabilidade da combinação de números return random.random() def main(): # Define o número de dezenas e o número de acertos para o prêmio n_numbers = 15 n_hits = 11 # Define os parâmetros do algoritmo genético population_size = 100 generations = 100 # Cria o algoritmo genético ga = GeneticAlgorithm(fitness_function, population_size, generations) # Executa o algoritmo genético best_solution = ga.run() # Imprime a melhor combinação de números print(f"Melhor combinação: {best_solution}") if __name__ == "__main__": main() Use o código com cuidado. Saiba mais content_copy Observação: Este script é um exemplo simples de como implementar um algoritmo de otimização para a Lotofácil em Python. A implementação completa da simulação avançada Edited February 13 by sorel Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 12 Share Posted February 12 (edited) . Edited February 13 by Eolocos post deletado ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 12 Share Posted February 12 ai desculpe coloquei no post errado como faço para deletar Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 eolocos tentei de tudo so o jimmy que pode deletar, mas ignora, nao vao acontecer de novo porque estou saindo do forum, indo para ver uns outros foruns Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 13 Share Posted February 13 14 minutes ago, sorel said: eolocos tentei de tudo so o jimmy que pode deletar, mas ignora, nao vao acontecer de novo porque estou saindo do forum, indo para ver uns outros foruns é só editar e apagar o conteúdo !!! marque tudo com control + A, delete e salvar !! Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 nao funciona, tem ser com o dono do post, ou o jimmy nao esta fazendo control a? seleciona todo os post Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 13 Share Posted February 13 25 minutes ago, sorel said: nao funciona, tem ser com o dono do post, ou o jimmy nao esta fazendo control a? seleciona todo os post como assim não funciona ?? vc é Super VIP, pode editar muito além do prazo de 24 hs após a postagem original sei que é possível, pois o @Shurato, em um dos posts dele, disse para ninguém postar assuntos que atrapalhasse o estudo dele, e como eu havia comentado antes dele postar tal advertência, tive que apagar tudo o que havia postado minutos antes !!!! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 13 Share Posted February 13 @sorel eu "apaguei" o que eu havia postado com relação à tua postagem, para te mostrar que sim, pode-se editar e "apagar" o conteúdo. Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 ok eolocos eu tentei una 10 horas, ao inves de apagar so duplicata do post. vou a permiçao para deletar, sem problemas, co mo pergunto ao jimmy? pois quero sair do forum e deixar o dletado os post que sem querer e descuido nao vi que estava no post errado Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 eolocoa dando control +a seleciona todo o post inclusive tuas mensagem so querero excluir as minhas Link to comment Share on other sites More sharing options...
Guest Posted February 13 Share Posted February 13 7 minutes ago, sorel said: ok eolocos eu tentei una 10 horas, ao inves de apagar so duplicata do post. vou a permiçao para deletar, sem problemas, co mo pergunto ao jimmy? pois quero sair do forum e deixar o dletado os post que sem querer e descuido nao vi que estava no post errado ok ! deixa quieto ! depois eu penso no que fazer. Link to comment Share on other sites More sharing options...
sorel Posted February 13 Share Posted February 13 alo jimmy pode me ajudar? por favor preciso deletar dois posts pois vou sair para sempre do forum e nao quero deixar os posts se sem querer vou postado errado, depois de amuito tempo vou sair do forum, pode dar minha licença vitalicita pode escolhar outro membro de sua confiança se é pode pode! depois de muitos anos estou saindo do forum foram muitas horas de proveito, mas vou sair pode deletar meu mome ,por favor!!!!!! obrigado Link to comment Share on other sites More sharing options...
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