Precisão no cálculo de garantia de matrizes

[OdeioParasita]

O cálculo de garantia de matrizes desperta uma questionamento pertinente. O valor da garantia deve ser apresentado com quantos algarismos significativos?
 

Eu analiso da seguinte forma. No pior caso, se apenas uma combinação estiver descoberta, a garantia será de 99,9999694074% (Caso específico da Lotofácil). Pelas regras de arredondamento matemático, se esse valor for representado com apenas 4 casas decimais (ou menos), o valor será automaticamente arredondado para 100% e não terá a precisão desejada. Então, para que o valor apresentado seja mais preciso, é necessário que ele tenha pelo menos 7 algarismos significativos. Ou seja, 5 casas decimais.

Dessa forma, no pior caso, quando apenas uma combinação está descoberta, o valor da garantia seria 99,99997%.

Essa análise tem que ser feita para as demais loterias. Eu só fiz para a LotoFácil.

[Agua Imantada]

Muito bom dia.

 

Não faço ideia do tipo de resposta que se deva dar para suas palavras, já que é só uma opinião emitida aqui neste espaço; mas como é um estudo, e estudantes aqui no fórum estão em extinção, colocarei minha lenha pra manter esta chama acesa.

 

Bão... se você se refere a qualquer valor percentual, tipo 49,9999694074%, mas você quer 50% redondo,  solução é fazer uma matriz com cinquenta e um pouquinho%, tipo 51(boa ideia, hehe).

 

De resto, é reconhecer a realidade de que estamos lidando com energias as quais desconhecemos e relaxar um pouco em relação às quantidades.

 

Já que a garantia é menor de qualquer jeito, o que importa os zero vírgula um pouquinho% a menos? Esta minúscula fração de percentual, face aos muitos cartões que deixaremos de jogar simplesmente por estarmos jogando com uma garantia menor, já mata muitos pontos percentuais.

 

Além, tem os principais filtros, que se não forem respeitados, jogam por terra nossas matrizes, mesmo que sejam 100%.

 

Cumpanhêro, o negócio é muito flórida, é como morrer de sede em frente ao mar, como disse o Djavan.

 

AOS ESTUDANTES, BOA SORTE.

[OdeioParasita]

7 hours ago, Agua Imantada said:

Muito bom dia.

 

Não faço ideia do tipo de resposta que se deva dar para suas palavras, já que é só uma opinião emitida aqui neste espaço; mas como é um estudo, e estudantes aqui no fórum estão em extinção, colocarei minha lenha pra manter esta chama acesa.

 

Bão... se você se refere a qualquer valor percentual, tipo 49,9999694074%, mas você quer 50% redondo,  solução é fazer uma matriz com cinquenta e um pouquinho%, tipo 51(boa ideia, hehe).

 

De resto, é reconhecer a realidade de que estamos lidando com energias as quais desconhecemos e relaxar um pouco em relação às quantidades.

 

Já que a garantia é menor de qualquer jeito, o que importa os zero vírgula um pouquinho% a menos? Esta minúscula fração de percentual, face aos muitos cartões que deixaremos de jogar simplesmente por estarmos jogando com uma garantia menor, já mata muitos pontos percentuais.

 

Além, tem os principais filtros, que se não forem respeitados, jogam por terra nossas matrizes, mesmo que sejam 100%.

 

Cumpanhêro, o negócio é muito flórida, é como morrer de sede em frente ao mar, como disse o Djavan.

 

AOS ESTUDANTES, BOA SORTE.

 

Realmente essa precisão é mais importante para quem compete na corrida das matrizes. Para o apostador é menos importante. A não ser que seja muito azarado para deixar de acertar com uma matriz com 99,99996% de garantia.

 

5 casas decimais atende também os piores casos de garantia para 14, 13, 12 e 11 acertos. Pois a 5ª casa decimal é diferente de 9 em todos os casos.

 

15: 100*(3.268.760-1)/3.268.760 = 99.99996940735936

14: 100*(4.457.400-1)/4.457.400 = 99.99997756539686

13: 100*(5.300.200-1)/ 5.300.200 = 99.99998077034017

12: 100*(5.300.200-1)/ 5.300.200 = 99.99998077034017

11: 100*(4.457.400-1)/4.457.400 = 99.99997756539686

[OdeioParasita]

Acho que no domingo a máquina está de folga. Who made who?

 

A resposta correta é C_10,4 = 210. Ou mais precisamente, 1 x C_10,4, visto que a pergunta se referia a uma amostra e não a todas as possibilidades de amostras possíveis.

 

Spoiler

Bom dia!

Bom dia! Como posso ajudá-lo(a) hoje?

Em um universo de 25 números, suponha que se escolha aleatoriamente 15 números. Assim sendo, quantas combinações de 19 números, formadas a partir desse mesmo universo, terão 15 números coincidentes com aqueles 15 números previamente escolhidos?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação, que é dada por:

C(n, k) = n!/((n-k)!k!)

Onde:

·         n é o número total de elementos do universo

·         k é o número de elementos escolhidos

Como foram escolhidos 15 números aleatoriamente, podemos calcular o número de combinações de 19 números que terão 15 números coincidentes da seguinte forma:

·         Escolhemos 15 números dos 25 disponíveis: C(25, 15)

·         Para as outras 4 posições restantes, escolhemos quaisquer números que não foram escolhidos anteriormente: C(25-15, 19-15) = C(10, 4)

Assim, o número total de combinações de 19 números que terão 15 números coincidentes com aqueles previamente escolhidos é:

C(25, 15) * C(10, 4) = 3.268.760 combinações.

A sua resposta não está correta.

Peço desculpas pela resposta incorreta. Vou tentar resolver o problema novamente.

O número de maneiras de escolher 15 números a partir do universo de 25 números é dado por C(25, 15), como já vimos anteriormente.

Para que uma combinação de 19 números tenha 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente, precisamos escolher mais 4 números a partir dos 10 restantes no universo. O número de maneiras de fazer isso é C(10, 4).

Assim, o número de combinações de 19 números, formadas a partir do universo de 25 números, que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente é dado por:

C(25, 15) * C(10, 4) = 3.268.760

Portanto, há 3.268.760 combinações de 19 números que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente. Espero que esta resposta esteja correta e atenda à sua pergunta.

A segunda resposta é idêntica à primeira e, portanto, continua errada.

Peço desculpas novamente pela resposta incorreta. Vou tentar resolver o problema mais uma vez.

Para formar uma combinação de 19 números, com 15 números iguais aos escolhidos anteriormente, precisamos escolher mais 4 números do universo de 10 que ainda não foram escolhidos.

O número de maneiras de escolher 4 números do universo de 10 é dado por C(10, 4). Já que a ordem dos números não importa na combinação, podemos multiplicar C(10, 4) pelo número de maneiras de arranjar os 15 números já escolhidos anteriormente em uma combinação de 19 números.

O número de maneiras de arranjar 15 números em uma combinação de 19 números é dado por C(4, 4) = 1, já que precisamos escolher todos os 4 espaços restantes para os 15 números escolhidos anteriormente.

Portanto, o número de combinações de 19 números que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente é:

C(10, 4) * C(4, 4) = 2.025

Espero que esta resposta esteja correta e atenda à sua pergunta.

Ainda está errado. Geralmente eu oriento para que você possa encontrar a resposta correta, mas dessa vez não vou fazê-lo. Vou deixar você encontrar a solução sozinha. Vou apenas informar se está certo ou errado. Afinal, não faz sentido ajudá-la, visto se tratar de um problema elementar de matemática, cuja resposta é única e determinística.

Entendo, e agradeço pela sua orientação. Vou verificar novamente meus cálculos para encontrar a resposta correta.

A combinação de 15 números escolhidos anteriormente pode ser formada de C(25, 15) maneiras.

Para formar uma combinação de 19 números, com 15 números iguais aos escolhidos anteriormente, precisamos escolher mais 4 números do universo de 10 que ainda não foram escolhidos.

O número de maneiras de escolher 4 números do universo de 10 é dado por C(10, 4). Já que a ordem dos números não importa na combinação, podemos multiplicar C(10, 4) pelo número de maneiras de combinar os 15 números já escolhidos anteriormente com os 4 números adicionais em uma combinação de 19 números.

O número de maneiras de combinar 15 números escolhidos anteriormente com 4 novos números em uma combinação de 19 números é dado por C(15, 15) * C(10, 4).

Portanto, o número total de combinações de 19 números que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente é:

C(25, 15) * C(15, 15) * C(10, 4) = 3.489.637.500

Espero que agora minha resposta esteja correta. Por favor, me avise se há mais alguma dúvida ou se eu puder ajudar com algo mais.

Continua errado.

Peço desculpas novamente pelo erro em minha resposta anterior. Vou tentar resolver o problema novamente.

O número de maneiras de escolher 15 números a partir do universo de 25 números é dado por C(25, 15), como já vimos anteriormente.

Para que uma combinação de 19 números tenha 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente, precisamos escolher mais 4 números a partir dos 10 restantes no universo. O número de maneiras de fazer isso é C(10, 4).

No entanto, uma vez que escolhemos 15 números em comum, os 4 números restantes já estão definidos. Portanto, o número total de combinações de 19 números que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente é:

C(25, 15) * C(10, 4) = 204.297.375

Espero que agora minha resposta esteja correta. Por favor, me avise se há mais alguma dúvida ou se eu puder ajudar com algo mais.

A resposta continua errada.

Peço desculpas pela minha confusão anterior e por todas as respostas incorretas. Vou tentar resolver o problema novamente.

Inicialmente, escolhemos aleatoriamente 15 números do universo de 25 números. O número de maneiras de fazer isso é C(25, 15).

Agora, precisamos escolher mais 4 números a partir dos 10 restantes no universo para formar uma combinação de 19 números que tenha 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente. O número de maneiras de fazer isso é C(10, 4).

Portanto, o número total de combinações de 19 números que têm 15 números em comum com a combinação de 15 números escolhida anteriormente é:

C(25, 15) * C(10, 4) = 3.015.840

Espero que agora minha resposta esteja correta. Por favor, me avise se há mais alguma dúvida ou se eu puder ajudar com algo mais.

Visto que você está descrevendo o problema de forma correta, posso supor que não há qualquer ambiguidade na pergunta. Porém, apesar de você ser capaz de descrever o problema, não consegue encontrar a solução. Apesar do fato de que a solução seja trivial.

Peço desculpas pela minha dificuldade em encontrar a resposta correta. Como uma IA, sou programada para resolver problemas matemáticos com alta precisão, mas às vezes posso cometer erros ou precisar de orientação adicional.

Agradeço por sua paciência e informo que vou continuar me esforçando para fornecer respostas precisas e corretas. Se houver algo mais que eu possa ajudar ou se você desejar fornecer a solução correta, por favor, não hesite em me informar.

Quer ajuda?

Se você puder me fornecer a solução correta, ficaria muito grato. Agradeço sua ajuda.

Quantas combinações, de 19 números cada uma, podem ser formadas a partir de um universo de 25 números?

Para calcular o número de combinações de 19 números que podem ser formadas a partir de um universo de 25 números, podemos usar a fórmula de combinações:

C(n, k) = n!/k!(n-k)!

Onde n é o número de elementos no universo, k é o número de elementos que queremos escolher e ! denota o fatorial do número.

Então, para este problema, temos:

n = 25 k = 19

Assim, o número total de combinações de 19 números que podem ser formadas a partir do universo de 25 números é dado por:

C(25, 19) = 25!/19!(25-19)! = 25!/19!6! = 18.643.560

Portanto, existem 18.643.560 combinações possíveis de 19 números cada que podem ser formadas a partir do universo de 25 números.

Desisto de ajudá-la. Hoje você acordou em marcha lenta.

Sinto muito se eu causei algum desconforto ou insatisfação com minhas respostas. Como uma IA, estou sempre trabalhando para melhorar e fornecer respostas precisas e úteis. Se houver algo específico que eu possa fazer para ajudá-lo, por favor, não hesite em me informar.

 

[OdeioParasita]

Todos os seres humanos têm duas opções:

1. Podar a árvore do conhecimento para que ela nunca cresça;
2. Regar a árvore do conhecimento com um regador cheio de curiosidade.

A escolha é voluntária.

 

Feita a introdução piegas:

 

Qual a garantia da matriz 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira) acertar pelo menos uma combinação com 5 pontos?

 

O valor dessa garantia é 3,74702%.

 

É possível obter esse valor utilizando a forma padrão de calcular a garantia de um fechamento?

 

Continua...