OdeioParasita Posted January 9, 2023 Author Share Posted January 9, 2023 (edited) Segue uma versão alternativa da matriz 25-15-11-15=43 (100%) Não sou adepto da desonestidade intelectual, então, todos os créditos devem continuar com os autores originais, Kinski & Genivaldo Pereira. Pois, trata-se apenas de uma clonagem da matriz original. A intenção é apenas provar (nesse caso se trata realmente de prova e não simples evidência) que existem várias formas de fechar 100% com 43 combinações. Ou seja, ela não faz parte da categoria unique. Esta matriz clonada tem todas as combinações distintas em relação à matriz original. Inclusive, o clone tem desempenho melhor do que a original até o sorteio 2708, com 1x15p + 5x14p. Enquanto a original tem 0x15p + 5x14p. Clone da matriz 25-15-11-15=43 (100%) by Kinski & Genivaldo Pereira: 01 02 03 04 05 06 09 10 12 13 15 20 22 24 25 01 02 03 04 06 07 11 12 13 16 18 21 22 23 24 01 02 03 04 06 08 09 11 13 14 16 17 19 21 22 01 02 03 04 07 08 09 11 12 13 14 18 19 23 24 01 02 03 06 07 08 11 12 13 16 17 18 21 22 23 01 02 04 05 06 07 08 10 12 15 16 17 19 20 25 01 02 04 05 06 10 11 12 14 15 18 19 20 23 25 01 02 04 05 07 08 10 11 15 18 19 20 22 24 25 01 02 04 06 08 09 11 14 16 17 18 19 21 22 24 01 02 05 06 07 09 10 14 15 16 18 19 20 24 25 01 02 05 06 08 09 10 11 15 17 19 20 23 24 25 01 02 05 08 09 10 12 15 16 18 20 21 22 23 25 01 02 06 07 09 11 12 14 16 17 19 21 22 23 24 01 03 04 06 07 08 11 12 13 16 17 21 22 23 24 01 03 05 07 08 10 11 14 15 16 17 18 20 23 25 01 03 06 08 09 11 13 14 16 17 18 19 21 22 24 01 04 05 06 07 10 11 13 14 15 17 20 21 24 25 01 04 05 07 10 12 13 14 15 16 18 19 20 22 25 01 04 05 08 09 10 12 14 15 17 18 20 21 24 25 01 04 05 08 10 11 12 13 15 17 19 20 22 23 25 01 04 06 07 09 11 12 14 16 17 18 19 21 22 23 01 05 06 09 10 12 13 14 15 16 17 19 20 23 25 01 05 07 08 09 10 13 15 16 17 19 20 22 24 25 01 05 09 10 11 13 14 15 18 19 20 22 23 24 25 02 03 04 05 07 08 09 10 13 14 15 20 21 23 25 02 03 04 05 09 10 11 13 15 16 17 18 20 21 25 02 03 04 05 10 14 15 16 17 19 20 22 23 24 25 02 03 04 06 07 08 09 12 13 14 17 18 19 23 24 02 03 04 06 07 08 09 12 13 14 18 19 22 23 24 02 03 04 07 08 09 12 13 14 16 18 19 21 23 24 02 03 04 07 08 09 12 13 14 17 18 19 22 23 24 02 03 05 06 08 10 13 14 15 17 18 20 21 22 25 02 03 05 07 10 12 13 15 17 18 20 21 23 24 25 02 03 05 08 10 11 12 13 14 15 16 20 21 24 25 02 05 06 07 09 10 11 13 14 15 16 20 22 23 25 02 05 07 09 10 11 12 14 15 17 19 20 21 22 25 03 04 05 06 07 09 10 15 17 18 20 21 22 23 25 03 04 05 06 08 09 10 11 14 15 16 20 21 22 25 03 04 05 07 09 10 11 12 15 16 20 21 23 24 25 03 05 06 07 08 09 10 11 12 13 15 18 19 20 25 03 05 06 07 08 10 12 14 15 20 21 22 23 24 25 03 05 06 10 11 12 15 16 17 18 20 21 22 24 25 04 05 06 08 10 13 15 16 18 19 20 21 23 24 25 Edited January 9, 2023 by OdeioParasita Correção em vermelho. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 10, 2023 Author Share Posted January 10, 2023 23 hours ago, OdeioParasita said: ... Pois, trata-se apenas de uma clonagem da matriz original. Quem tiver interesse em técnicas de clonagem de fechamentos, há muitas informações no capítulo sobre Pooling Designs do livro Handbook of Combinatorial Designs (Colbourn & Dinitz). Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 10, 2023 Author Share Posted January 10, 2023 (edited) Eu sempre gostei de fazer analogias entre diferentes áreas do conhecimento. Isso permite resolver um determinado problema reaproveitando ideias que foram idealizadas para tratar outro assunto. Pooling Designs é uma ideia originalmente criada para identificação de DNA (uma das várias contribuições da Matemática para a Biologia), mas matematicamente identifica um objeto sequencial qualquer. Então, pode identificar também padronização em sequências de combinações de um fechamento, por exemplo. https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=6bcf8909b3c7cd29ec12933a765aecaf35c4073c Edited January 10, 2023 by OdeioParasita Correção em vermelho. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 10, 2023 Author Share Posted January 10, 2023 Neste jornal periódico há vários artigos de acesso liberado para qualquer leitor (Apenas leitura). https://onlinelibrary.wiley.com/journal/15206610 Por exemplo: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/jcd.21809 https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/jcd.21811 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
dois Posted January 10, 2023 Share Posted January 10, 2023 Em 09/01/2023 em 11:39, OdeioParasita disse: A intenção é apenas provar (nesse caso se trata realmente de prova e não simples evidência) que existem várias formas de fechar 100% com 43 combinações. Ou seja, ela não faz parte da categoria unique Nos #Exercícios que #Nóis fizemos considerando o Mínimo Matemático 100%, sempre resultaram em várias Matrizes. Uma forma utilizada de "clonagem" foi aplicando P.A. (Progressão Aritmética); Eis um exemplo: Spoiler 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 10, 2023 Author Share Posted January 10, 2023 (edited) 2 hours ago, dois said: Nos #Exercícios que #Nóis fizemos considerando o Mínimo Matemático 100%, sempre resultaram em várias Matrizes. Uma forma utilizada de "clonagem" foi aplicando P.A. (Progressão Aritmética); Eis um exemplo: Olá @dois. A minha colocação foi no sentido de que os fechamentos podem ser montados com combinações diferentes, mas contendo a mesma quantidade de combinações (blocos) e mesma garantia. Porém, alguns poucos são classificados como únicos. Geralmente eles têm propriedades especiais e são objetos de estudos aprofundados. Como descrito neste sumário. Levantei essa questão porque li em algum lugar (não me lembro onde) alguém perguntando se o fechamento 25,15,11,15=43 seria, ou não, um fechamento único. Ou seja, questionava se havia um único conjunto de 43 combinações que satisfizesse o requisito de fechar 100%. Então, apresentei um conjunto distinto de 43 combinações que atende ao requisito de fechar 100% para provar que não se trata de um fechamento que se possa classificar como único. Edited January 11, 2023 by OdeioParasita Correção textual. 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
dois Posted January 10, 2023 Share Posted January 10, 2023 Agora, OdeioParasita disse: Olá @dois. A minha colocação foi no sentido de que os fechamentos podem ser montados com combinações diferentes, mas contendo a mesma quantidade de combinações (blocos) e mesma garantia. Porém, alguns poucos são classificados como únicos. Geralmente eles têm propriedades especiais e são objetos de estudos aprofundados. Como descrito neste sumário. Levantei essa questão porque li em algum lugar (não me lembro onde) alguém perguntando se o fechamento 25,15,11,15=43 seria, ou não, um fechamento único. Ou seja, questionava se havia um único conjunto de 43 combinações que satisfizessem o requisito de fechar 100%. Então, apresentei um conjunto distinto de 43 combinações que atendem ao requisito de fechar 100% para provar que não se trata de um fechamento que se possa classificar como único. Confesso que apenas li o conteúdo do link (Isto porque #Nóis não temos disponibilidade suficiente) Quanto a "Conjunto de n combinações", #Nóis preferimos chamar de "Matriz" Enfim, o assunto é gigantesco e muitas vezes polêmico 3 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 11, 2023 Author Share Posted January 11, 2023 (edited) Uma linha de estudo pode ser no sentido de se descobrir exatamente quantas possibilidades de fato existem de se juntar n combinações para montar um fechamento 100%, como apresentado pelo @rockcavera nesse comentário. Sei que existe pesquisa no sentido de se procurar os casos classificados como únicos, mas não sei se há algum trabalho no sentido de se determinar o valor máximo. Certamente, por se tratar de matemática discreta, esses valores não são infinitos. Edited January 11, 2023 by OdeioParasita Removi a parte incorreta (q < C(v,k)) 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 11, 2023 Author Share Posted January 11, 2023 (edited) On 1/10/2023 at 11:21 AM, OdeioParasita said: Quem tiver interesse em técnicas de clonagem de fechamentos, há muitas informações no capítulo sobre Pooling Designs do livro Handbook of Combinatorial Designs (Colbourn & Dinitz). Há infinitas formas de se clonar um fechamento. Depende da criatividade de cada um. As combinações possuem incontáveis propriedades intrínsecas e extrínsecas. Um processo de clonagem pode ser tão simples quanto trocar uma combinação por outra com as mesmas propriedades, ou tão complexo quanto aplicar um cálculo matemático sofisticado em cada combinação. O mais famoso processo de clonagem é a corriqueira conversão de matriz em aposta. Primeiro a gente faz, depois a gente aprende o que está fazendo. Lembrei-me do Chicó, personagem criado por Ariano Suassuna em Auto da Compadecida. – Não sei, só sei que foi assim! Edited January 11, 2023 by OdeioParasita Correção textual. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 11, 2023 Author Share Posted January 11, 2023 Constatação interessante. Definido um procedimento de clonagem qualquer, ele pode ser aplicado em uma matriz com fechamento universal 100% (ou parcial) sem alterar a garantia da matriz. Entretanto, ao se aplicar o mesmo procedimento em uma matriz condicionada ou histórica, a garantia original não se mantém. Em todos os experimentos que fiz, a garantia foi reduzida. Se encontrar um único exemplo no qual a garantia aumente, estaria confirmado que a clonagem pode ser também um processo de redução e não apenas de transformação polimórfica. Mas, por enquanto, isso é apenas uma tese hipotética sem evidência. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 12, 2023 Author Share Posted January 12, 2023 Ao se aplicar um algoritmo heurístico de detecção de similaridades entre a matriz 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira) e a matriz parcial 25-15-11-15=42 (by Dbr58), percebe-se o mesmo fenômeno característico do fechamento 18-15-14-15=24. Ou seja, a mínima colisão possível não conduz para a eficácia máxima. Esse é um dos contra sensos mais misteriosos para mim, o fato da colisão mínima não conduzir necessariamente para a cobertura ótima. Provavelmente deve haver uma explicação matemática para esse fenômeno incompreensível. Porque para outros fechamentos a colisão mínima conduz naturalmente para a maior cobertura. O algoritmo mostrou também (confirmou) que a matriz 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira) é uma obra de arte, uma verdadeira ode à simetria. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Julio Cezar Posted January 12, 2023 Share Posted January 12, 2023 Em 08/01/2023 em 20:01, OdeioParasita disse: 1º é um 21-15-11-15=6 (100%) Segue 21-15-11-15=4 (100%) já convertido em aposta: 03 04 05 06 07 08 09 11 13 14 15 17 19 20 22 01 04 07 08 10 11 12 13 15 19 20 21 22 24 25 01 03 05 06 08 09 10 12 14 17 19 21 22 24 25 01 03 04 05 07 09 10 13 14 15 20 21 22 24 25 E mesmo distante ainda aproxima. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 14, 2023 Author Share Posted January 14, 2023 On 1/8/2023 at 11:37 AM, dbr58 said: 25,15,11,15 miglior ridotto : A lista com a evolução do fechamento 25,15,11,15 publicada pelo @dbr58 está entre algumas das informações mais úteis já publicadas no fórum. Por quê? Porque ela é uma evidência (Prova?) de que a força bruta é ineficaz na solução desse fechamento. Ao se analisar a evolução da cobertura com o acréscimo de apenas uma única combinação, pode-se comprovar que a técnica de retrabalhar a parte já coberta do fechamento produz resultado melhor do que uma varredura lexicográfica da parte descoberta. Ou seja, uma busca por força bruta em um grupo pequeno de combinações não irá encontrar a melhor combinação a ser adicionada ao fechamento. Exemplo prático: O fechamento parcial 25,15,11,15=31 deixa 2.677 combinações descobertas. Se uma busca por varredura lexicográfica for executada no universo de 3.268.760 combinações, a combinação com a maior cobertura cobrirá 620 índices. Esse valor é menor do que aquele encontrado quando se retrabalha a parte já fechada. A 32ª combinação do @dbr58 cobre 689 índices. Então, se alguém estiver tentando reduzir o fechamento 25,15,11,15 na força bruta, através de varredura lexicográfica, está perdendo tempo. Pois não irá conseguir. Quem já brincou com a classe dos problemas de difícil solução entenderá do que se trata. ________________ Translation: The evolution list of partials for 25,15,11,15 covering designs published by @dbr58 is among some of the most useful information ever published on the forum. Why? Because it is kind of evidence that brute-force is ineffective in solving this covering design. When analyzing the evolution of the covering designs with the addition of just a single combination in each one, it can be seen that the technique of reworking the already covered part produces better results than a lexicographic scan of the uncovered one. That is, a brute-force search on a small amount of combinations will not find the best combination to be added to already covered part. Example: The partial covering designs 25,15,11,15=31 fails to cover 2677 combinations. So, if a lexicographical scan search is performed on the universe of 3268760 combinations, the combination with the greatest coverage will cover only 620 indexes. This value is smaller than that one found when reworking the already covered part. The 32nd combination added by br58 in the partial 25,15,11,15=32 covers 689 indexes. So, if someone is trying to improve 25,15,11,15 covering design through brute-force lexicographical scanning, he is wasting his time, because he won't make it. Anyone who has played with the class of difficult-to-solve problems will understand what it is all about. 1 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 15, 2023 Author Share Posted January 15, 2023 É inusitado o fato de alguns algoritmos muito eficazes serem extremamente simples. O algoritmo Nurmela-Ostergard Symmetric Covering deve ter sido baseado no jogo infantil de amarelinha. Anda-Pula num pé só. Bom, uma coisa é comprovar que funciona. Outra é entender por qual razão funciona. Por enquanto, estou igual ao Chicó: - Não sei. Só sei que funciona! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 15, 2023 Author Share Posted January 15, 2023 (edited) Mapa mosaico montado pelo algoritmo de Pooling Design para o fechamento 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira). É possível ver nitidamente que uma região de cobertura tem muito mais colisões do que outra (Região mais granulada). Spoiler Edited January 15, 2023 by OdeioParasita Inserir a imagem apropriadamente. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 15, 2023 Author Share Posted January 15, 2023 A Matemática é linda. Comparem o mapa de colisão de uma solução perfeita com uma imperfeita. Mapa do fechamento 25-21-11-11=40 100%: Spoiler Mapa do fechamento 25-21-11-11=40 98,95170% Spoiler 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Julio Cezar Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 Belo trabalho @OdeioParasita Pelo mapa do caso 100% acima citado Temos 3 faixas de maior concentracao Com melhores respostas. Pergunto seria tambem possivel observar concurso a concurso em que faixa esta ocorrendo para que atraves destas observscoes façamos com menor risco a escolha de 15 linhas e por sua vez seguimente estas 15 linhas de cada faixa em 5 linhas e assim se tenha a oportunidade de menor risco para 5 linhas caso acerte na escolha da faixa primeiramente Ou seja partir do suposto de premio qualquer em 15 e esta subdivididas em 5 blocos de 3 linhas com a unica condiçao de acertar a faixa. Acho que repeti tanta explicacao para um pequeno pressuposto.mas ta valendo nao vou editar 2 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
genesioggs23 Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 Bom dia a todos, sobre esse assunto desta Matriz 25-15-11-15(43) 100% Montei 6 matrizes no mesmo modelo 25-15-11-15(43) 100% e percebi que as dzs sempre mudam nas linhas e sempre temos em cada Matriz a seguinte e mesma configuração: Aplicativo usado para montar as Matrizes foi o NúmeroMania. Sempre temos em comum em cada uma destas Matrizes 25-15-11-15(43) 100%: 07 dzs que se repetem 24 vezes = 7x24= 168 vezes 11 dzs que se repetem 25 vezes = 11x25= 275 vezes 02 dzs que se repetem 26 vezes = 2x26= 052 vezes 05 dzs que se repetem 30 vezes = 5x30= 150 vezes 07+11+02+05= 25 dzs 168+275+052+150=645 vezes total para esta Matriz Totalizando assim: 43 Linhas x 15 dzs = 645 dzs OBS: Não montei mais nenhuma Matriz, porquê seguem repetindo o mesmo padrão em comum em todas as novas Matrizes 25-15-11-15=43 100% montadas... Outro detalhe, encontrei um padrão onde vai até 25 vezes o mesmo resultado em 10 dzs não sorteadas na Lotofácil ou nas 15 dzs sorteadas nos concursos abaixo: 2714= 01 04 07 10 12 14 15 19 20 22 2714= 02 03 05 06 08 09 11 13 16 17 18 21 23 24 25 Em minhas Planilhas, todas as linhas seguem o mesmo padrão com 25 dzs total, e diferentes para cada um dos 3.268.760 x 25 = 81.719.000 combinações, porém sempre com as mesmas 10 ou 15 dzs iniciadas e apenas mudando a diferença acima e as posições das dzs, usando assim todas as 25 dzs quando se chega na última linha de cada planilha encontrada porém sempre com as mesmas 10 ou 15 dzs iniciadas do total de cada resultado procurado. Neste caso, conforme fui montando o mesmo resultado em planilhas, encontrei o mesmo resultado 25 vezes, acredito que para cada resultado da Lotofácil seja com 10 dzs não sorteadas e ou 15 dzs sorteadas, todos devem seguir o mesmo padrão de 25 exemplos diferentes para cada resultado, acredito que seria assim para todas as loterias, ver exemplos de suposições abaixo: Para a Mega Sena: teríamos 60 dzs porém com 60 vezes o mesmo resultado porém sempre usando as mesmas dzs mudando apenas a diferença e a posição das dzs acima entre uma dz e outra. Para a Dupla Sena: teríamos 50 dzs porém com 50 vezes o mesmo resultado porém sempre usando as mesmas dzs mudando apenas a diferença e a posição das dzs acima entre uma dz e outra. Para a Dia de Sorte: teríamos 31 dzs porém com 31 vezes o mesmo resultado porém sempre usando as mesmas dzs mudando apenas a diferença e a posição das dzs acima entre uma dz e outra. Ver exemplo da Lotofácil abaixo quando se fala em diferença entre uma dz e outra entre os Resultados das 15 dzs sorteadas e ou das 10 dzs não sorteadas neste caso o concurso 2696... Verifiquem as diferenças nas células verdes, essas diferenças são elas que acabam definindo a diferença entre uma dz e outra em qualquer das loterias. Como diz o nosso amigo acima, a ( matemática é linda ) quando entendemos seu funionamento para cada procura de um resultado...Show!!! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
walt Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 Quantos conjuntos de 43 combinações temos na total do amostral da lotofácil.. Sobra alguma combinação.. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
genesioggs23 Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 6 minutos atrás, walt disse: Quantos conjuntos de 43 combinações temos na total do amostral da lotofácil.. Sobra alguma combinação.. Bom dia Walt e todos do fórum, neste caso só fiz até 6 combinações e não saberia te informar até quantos combinações existem até repetir novamente ok? Não tenho esta informação Walt, vou ficar te devendo!!! No caso acima usei o Aplicativo NumeroMania. Matriz 25-15-11-15(43) 100% para qualquer concurso da Lotofácil. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 15, 2023 Author Share Posted January 15, 2023 Quem passou pelo ginasial aprendeu nas aulas de Análise Combinatória que a quantidade de possibilidades quando a ordem é irrelevante é dada pela equação C(m,n) = m!/n!(m-n)! Se m = 3.268.760 e n = 43, esse cálculo vai dar um numerozinho bem pequeno 2,18 x 10227 Entretanto, há questionamentos inteligentes, como aquele levantado pelo @rockcavera: Quantos desses zilhões de possibilidades fecham em 100%? É possível calcular esse valor? O @rockcavera relatou que desistiu de tentar. Acho que eu nem tentaria. Pois números grandes não me cativam. Por isso não gosto da Lotomania. 2 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
OdeioParasita Posted January 15, 2023 Author Share Posted January 15, 2023 5 hours ago, Julio Cezar said: Belo trabalho @OdeioParasita Pelo mapa do caso 100% acima citado Temos 3 faixas de maior concentracao Com melhores respostas. Pergunto seria tambem possivel observar concurso a concurso em que faixa esta ocorrendo para que atraves destas observscoes façamos com menor risco a escolha de 15 linhas e por sua vez seguimente estas 15 linhas de cada faixa em 5 linhas e assim se tenha a oportunidade de menor risco para 5 linhas caso acerte na escolha da faixa primeiramente Ou seja partir do suposto de premio qualquer em 15 e esta subdivididas em 5 blocos de 3 linhas com a unica condiçao de acertar a faixa. Acho que repeti tanta explicacao para um pequeno pressuposto.mas ta valendo nao vou editar Esse tipo de análise é útil na montagem de fechamentos. Não sei se teria utilidade para estatísticas de sorteios. Teria que analisar. Segue o mapa de colisão da matriz histórica 25-15-11-15=22 100%: Spoiler 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Julio Cezar Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 Spoiler 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
rockcavera Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 6 horas atrás, OdeioParasita disse: Quem passou pelo ginasial aprendeu nas aulas de Análise Combinatória que a quantidade de possibilidades quando a ordem é irrelevante é dada pela equação C(m,n) = m!/n!(m-n)! Se m = 3.268.760 e n = 43, esse cálculo vai dar um numerozinho bem pequeno 2,18 x 10227 Entretanto, há questionamentos inteligentes, como aquele levantado pelo @rockcavera: Quantos desses zilhões de possibilidades fecham em 100%? É possível calcular esse valor? O @rockcavera relatou que desistiu de tentar. Acho que eu nem tentaria. Pois números grandes não me cativam. Por isso não gosto da Lotomania. Nesse caso, como mencionado em outro tópico, utilizando-se a matriz 25,15,11,15=43, acredito que temos 15.511.210.043.330.985.984.000.000 (25!) de matrizes diferentes com 100% de fechamento. 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Julio Cezar Posted January 15, 2023 Share Posted January 15, 2023 4 minutos atrás, rockcavera disse: acredito que temos 15.511.210.043.330.985.984.000.000 (25!) de matrizes diferentes com 100% de fechamento. Eu tmb ACREDITO, e quem vai duvidar? Mandou bem e seu Supercomputador 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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