Fechamentos Inconsistentes

[OdeioParasita]

Todo apostador que aposta sabendo o que está fazendo, monta o jogo na expectativa de que haja extrapolações na pontuação. Pois montagens que não dependem de extrapolações são financeiramente inviáveis.

Assim sendo, quando se aposta com 5 fixos, por exemplo, o que é preferível?

• Multiplicar os fixos por um fechamento 20-10-6-10=6 ?
• Ou multiplicar os fixos por um fechamento 20-10-2-2=6 ?

Como medir qual opção tem mais chance de extrapolar?

[Sphgf]

Em 26/12/2022 em 14:20, OdeioParasita disse:

Todo apostador que aposta sabendo o que está fazendo, monta o jogo na expectativa de que haja extrapolações na pontuação. Pois montagens que não dependem de extrapolações são financeiramente inviáveis.

Assim sendo, quando se aposta com 5 fixos, por exemplo, o que é preferível?

• Multiplicar os fixos por um fechamento 20-10-6-10=6 ?
• Ou multiplicar os fixos por um fechamento 20-10-2-2=6 ?

Como medir qual opção tem mais chance de extrapolar?

 

Olá,

Esse tipo de questionamento é interessante porque nos remete a outras questões:

Compensa jogar com fixos ?

Empata quando acertamos os fixos ? 

Qual a chance de prejuízo mesmo acertando os fixos ?

 

Quando verificamos o desdobramento 20-10-6-10=6  disponível no site Altervista e confrontado contra C(20;6) = 184.786 possível resultados, obtemos a tabela de acertos abaixo para 5 fixas certas:

 

 

Em outra análise agora no desdobramento 20-10-2-2=6 disponível no site do La Jolla e confrontado contra C(20;6) = 184.786 possível resultados, obtemos a tabela de acertos abaixo para 5 fixas certas:

 

 

Gostaria também de apresentar uma alternativa ...

 

Ás vezes eu verifico o acerto do desdobramento confrontado contra o próprio desdobramento, revejam:

 

20-10-6-10=6 (Altervista) conferido contra ele mesmo:

 

Spoiler

Combinação 1

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 10
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 0

Combinação 2

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 10
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 0
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 3

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 10
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 0
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 4

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 0
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 10
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 5

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 0
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 10
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 6

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 0
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 10

20-10-2-2=6 (La Jolla) conferido contra ele mesmo:

 

Spoiler

Combinação 1

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 10
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 1
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 5
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 4
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 5
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 5

Combinação 2

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 1
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 10
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 4
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 5
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 5
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 5

Combinação 3

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 4
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 10
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 1
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 5
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 5

Combinação 4

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 4
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 5
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 1
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 10
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 5
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 5

Combinação 5

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 5
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 5
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 5
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 10
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 0

Combinação 6

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 11 12 13 14 15 16 17 18 19  -> 5
003  02 03 04 05 06 11 12 13 14 20  -> 5
004  07 08 09 10 15 16 17 18 19 20  -> 5
005  02 03 04 05 06 15 16 17 18 19  -> 0
006  01 07 08 09 10 11 12 13 14 20  -> 10

 

Então podemos perceber que ambos desdobramentos do La Jolla e do site Altervista possuem 0 acertos ou seja 1 delas é espelho de outra combinação das 6 presentes no fechamento, e interessante que no desdobro do La Jolla existem combinações com 1 e 4 acertos nas outras enquanto no desdobro da Altervista as combinações possuem 5 dezenas em comum entre as linhas.

 

Uma alternativa é esta:

 

20-10-repete 4 = 6 (Sphgf)

 

Spoiler

Combinação 1

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 10
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 4
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 4
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 4
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 4
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 4

Combinação 2

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 4
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 10
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 4
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 4
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 4
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 4

Combinação 3

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 4
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 4
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 10
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 4
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 4
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 4

Combinação 4

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 4
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 4
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 4
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 10
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 4
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 4

Combinação 5

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 4
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 4
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 4
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 4
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 10
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 4

Combinação 6

001  01 02 03 05 06 08 09 11 12 13  -> 4
002  01 02 05 06 10 14 15 16 18 20  -> 4
003  01 04 07 08 10 12 13 15 18 19  -> 4
004  02 03 04 09 13 14 15 16 17 19  -> 4
005  03 06 07 11 12 14 17 18 19 20  -> 4
006  04 05 07 08 09 10 11 16 17 20  -> 10

 

Não tem espelhos nas combinações e entre elas há repetição máxima de 4 dezenas.

O objetivo é ampliar a qtd de sub-sets diferentes mas não cobre todas as possibilidades* !!

Este desdobro não fecha 2 se 2 !!

 

01 02 03 05 06 08 09 11 12 13 
01 02 05 06 10 14 15 16 18 20 
01 04 07 08 10 12 13 15 18 19 
02 03 04 09 13 14 15 16 17 19 
03 06 07 11 12 14 17 18 19 20 
04 05 07 08 09 10 11 16 17 20 
 

Quando verificamos o desdobramento 20-10-repete 4 = 6 (Sphgf) e confrontado contra C(20;6) = 184.786 possível resultados, obtemos a tabela de acertos abaixo para 5 fixas certas:

 

 

Daí, cabe a cada um escolher:

É melhor ter 13,40% de chance de lucro (Altervista), ou ter 18,04% de chance de lucro (Sphgf) ?

Em outras palavras: 

É menos* pior 32,48% de chance de prejuízo (Altervista) do que ter 46,49% de chance de prejuízo (Sphgf) !!

 

As tabelas acima com 5 dezenas fixas certas, caso haja erro nas fixas, haverá mais acertos nas 20 dezenas e não fiz análise com outras hipóteses, apesar claro de ser possível, na probabilidade de 5 dezenas a maior chance é acertar 3 dezenas:

 

 

Então, seria razoável fazer análises para 3 fixas certas, porém nesse caso o desdobramento com as 6 cartelas só resultará em no máximo 13 acertos ...

 

As análises acima foram pesquisadas com a ferramenta do DixieJoe - Analisador de Arquivos.

 

Sds,

Sphgf

 

[OdeioParasita]

21 minutes ago, Sphgf said:

Compensa jogar com fixos ?

Empata quando acertamos os fixos ? 

Qual a chance de prejuízo mesmo acertando os fixos ?

 

Muito interessante. Às vezes, brinco com a montagem de (5 fixos) x (20-10-8-10=6 6,9%). Porém, nunca fiz análises com a profundidade que você fez e ficou inconcluso. É difícil distinguir o que é melhor quando o fator sorte interfere mascarando o resultado.

[OdeioParasita]

Eu acompanho o tópico Matrici Parziali porque nele são publicadas matrizes com 11 ≤ k ≤ 14 e tais matrizes não são facilmente encontradas nos repositórios. Assim posso ter uma referência dos menores valores já encontrados para alguns fechamentos.

 

Depois que se entende a lógica envolvida em um fechamento, nunca mais se olha para matrizes 100% com o mesmo olhar. Os fechamentos 100% têm uma importância matemática inquestionável, mas cobram um preço muito alto.

 

Por exemplo, a matriz 25-13-10-14 pode ser fechada 100% com 127 combinações, mas vale a pena? Pois é possível ter 90% de cobertura com apenas 50 combinações. Vale a pena adicionar mais 77 combinações para cobrir apenas 10%?

 

Eu prefiro usar uma matriz com fechamento parcial, pois o custo para se completar um fechamento 100% é muito caro.

 

Quando é importante ter um fechamento 100%, eu uso fechamento que chamo de multi-k. Por exemplo, fecho 90% com combinações contendo k=20 e os 10% restante com combinações contendo k=18. Às vezes, fica mais barato do que fechar tudo com k=20.

 

Filosofia de boteco:

Se depois de 10 anos de buscas por algo que não existe, alguém ainda não tiver aprendido que a busca é infrutífera. Ao final, pode não ganhar nada, nem conhecimento.

Já aqueles que buscam entender como e porque a roda gira, vão ganhar sempre. No mínimo ganharão conhecimento.

E na loteria? Quem é que ganha realmente? Ganhar a coisa que paga contas e compra bugigangas? Só os cagões.

 

[OdeioParasita]

On 12/28/2022 at 5:22 PM, Sphgf said:

20-10-6-10=6 (Altervista) conferido contra ele mesmo:

  Reveal hidden contents

Combinação 1

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 10
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 0

Combinação 2

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 10
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 0
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 3

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 10
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 0
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 4

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 0
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 10
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 5

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 5
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 0
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 10
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 5

Combinação 6

001  01 02 03 04 05 06 07 08 09 10  -> 0
002  01 02 03 04 05 11 12 13 14 15  -> 5
003  01 02 03 04 05 16 17 18 19 20  -> 5
004  06 07 08 09 10 11 12 13 14 15  -> 5
005  06 07 08 09 10 16 17 18 19 20  -> 5
006  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  -> 10

 

Fiquei intrigado com a informação que você apresentou de que a matriz 20-10-6-10=6, publicada no repositório LottoDesigns, é composta de combinações espelhadas duas a duas. Isso só é possível porque v = 2k. Porém, percebi que a matriz tem sequências e lacunas muito longas. Matematicamente falando é indiferente, mas eu não gosto de usar sequências e lacunas longas.

 

Então, resolvi montar outra matriz 20-10-6-10=6 100% equilibrada (Cada nº ocorre 3 vezes). A matriz contém uma única sequência de tamanho 7 e apenas 2 lacunas de tamanho 5. A tabela abaixo mostra a colisão entre as combinações da matriz. Veja que apenas as combinações C5 e C6 são espelhadas.

 

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	10	1	4	5	5	5
C2	1	10	5	4	5	5
C3	4	5	10	1	5	5
C4	5	4	1	10	5	5
C5	5	5	5	5	10	0
C6	5	5	5	5	0	10

 

20-10-6-10=6 100% de garantia universal.

 

01 02 03 06 12 13 14 15 18 19

04 05 06 07 08 09 10 16 17 20

02 05 07 08 11 12 14 16 17 18

01 03 04 09 10 11 13 15 19 20

02 04 06 09 10 11 12 14 18 20

01 03 05 07 08 13 15 16 17 19

 

[OdeioParasita]

Observando o Steiner system 20-10-2-2 publicado no LaJolla, percebi que o fechamento é formado 100% com biscoitos. Descobri que existe um espelhamento diagonal reverso que eu desconhecia. Vou acrescentar na minha lista de tipos de biscoito.

 

Aparentemente (carece de confirmação), todo fechamento 20-10-6-10=6 fecha também 20-10-2-2=6. Há uma reciprocidade nesses fechamentos exclusivamente quando se consegue montar com 6 combinações. Se fechar com mais de 6, a reciprocidade não se verifica. Estou procurando para ver se encontro a justificativa matemática, mas ainda não encontrei nos sites que tratam do assunto sob o olhar teórico.

 

Se a minha suspeita for verdadeira, é uma grande vantagem, pois montar 20-10-2-2 é MUITO mais eficaz do que montar um 20-10-6-10. O primeiro exige (184.756 x 190) iterações, enquanto o segundo exige (184.756 x 184.756) iterações.

 

Pena que a vida é curta e me resta pouco tempo para aprender todas essas coisas interessantes.

 

[OdeioParasita]

Cito uma evidência do quão importante é essa reciprocidade, se verdadeira for.

 

O Wheel Generator não consegue fechar um 20-10-6-10=6. Ele fica ad aeternum em 99,4024551%. Entretanto, ele fecha 20-10-2-2=6 num piscar de olhos.

 

Se esse fenômeno for generalizado e não apenas uma coincidência, bastaria gerar um Steiner System 20-10-2-2=6 para obter o fechamento 20-10-6-10=6. Pois o resultado de um atende ao outro, e vice-versa.

 

Tenho quase certeza que isso já deve estar escrito em algum livro de matemática. Pois é óbvio demais para ninguém ter percebido ainda (pressupondo que seja verdadeiro).

 

Seria necessário encontrar a justificativa matemática para provar a hipótese. Ou encontrar um caso no qual a reciprocidade não se verifica para provar que se trata apenas de uma coincidência e não uma regra.

 

[OdeioParasita]

7 hours ago, OdeioParasita said:

Cito uma evidência do quão importante é essa reciprocidade, se verdadeira for.

 

O Wheel Generator não consegue fechar um 20-10-6-10=6. Ele fica ad aeternum em 99,4024551%. Entretanto, ele fecha 20-10-2-2=6 num piscar de olhos.

 

Se esse fenômeno for generalizado e não apenas uma coincidência, bastaria gerar um Steiner System 20-10-2-2=6 para obter o fechamento 20-10-6-10=6. Pois o resultado de um atende ao outro, e vice-versa.

 

Tenho quase certeza que isso já deve estar escrito em algum livro de matemática. Pois é óbvio demais para ninguém ter percebido ainda (pressupondo que seja verdadeiro).

 

Seria necessário encontrar a justificativa matemática para provar a hipótese. Ou encontrar um caso no qual a reciprocidade não se verifica para provar que se trata apenas de uma coincidência e não uma regra.

 

 

https://www.mdcc-fun.de/automath/LottoDesigns/LottoDesigns.html

[OdeioParasita]

Os algoritmos que conseguem as melhores reduções são empíricos e heurísticos. O resultado obtido por eles é uma evidência da falácia de que somente supercomputadores conseguirão os melhores resultados.

 

Alguns fechamentos são minúsculos e mesmo assim os supercomputadores não conseguem resolvê-los, provando que a ideia é muito mais importante do que a capacidade de processamento. Ou seja, a solução só virá quando alguém propuser um novo algoritmo, uma nova heurística. Enquanto isso, o computador está aguardando esse alguém surgir.

 

Fiquei intrigado quando vi que o método utilizado por Jan de Heer para montar o Steiner System perfeito 10-4-3-3=30 é descrito como Cyclic Symmetry. Pensei comigo: - Biscoitos?!?!

 

Então, resolvi dar uma olhada nas combinações que compõe o fechamento. Tive uma crise de riso de tão simples e trivial que é a solução proposta. São apenas 210 x 120 iterações. Qualquer computador caseiro resolveria se a solução estivesse na força bruta, mas não é assim. A solução está na beleza singela da simetria e poderia ser feito na munheca.

 

[rockcavera]

Muito bom o seu tópico. Quando comecei a ler pensei: traga referências (links, livros, artigos, etc.). Nas próximas publicações começaram a aparecer as referência. Fico feliz pelo seu trabalho (pesquisar) e trazer isso de forma gratuita e mastigada aqui para ao fórum.

 

Em 15/12/2022 em 10:29, OdeioParasita disse:

É curioso porque por se tratar de um fechamento perfeito, pode parecer à primeira vista que qualquer execução do algoritmo traria as mesmas combinações, mas surpreendentemente são combinações diferentes.

 

O fechamento C(22,6,3,3)=77 que montei é completamente diferente daquele publicado no site do Dan Gordon (antigo LaJolla).

 

Eu montei a matriz que está no spoiler, comparem com aquela publicada no laJolla e observem que não há uma combinação sequer igual.

 

  Mostrar conteúdo oculto

01 02 03 04 09 10
01 02 05 06 11 12
01 02 07 08 21 22
01 02 13 15 18 20
01 02 14 16 17 19
01 03 05 08 15 16
01 03 06 07 17 18
01 03 11 13 19 21
01 03 12 14 20 22
01 04 05 07 19 20
01 04 06 08 13 14
01 04 11 16 18 22
01 04 12 15 17 21
01 05 09 13 17 22
01 05 10 14 18 21
01 06 09 16 20 21
01 06 10 15 19 22
01 07 09 11 14 15
01 07 10 12 13 16
01 08 09 12 18 19
01 08 10 11 17 20
02 03 05 07 13 14
02 03 06 08 19 20
02 03 11 15 17 22
02 03 12 16 18 21
02 04 05 08 17 18
02 04 06 07 15 16
02 04 11 14 20 21
02 04 12 13 19 22
02 05 09 15 19 21
02 05 10 16 20 22
02 06 09 14 18 22
02 06 10 13 17 21
02 07 09 12 17 20
02 07 10 11 18 19
02 08 09 11 13 16
02 08 10 12 14 15
03 04 05 06 21 22
03 04 07 08 11 12
03 04 13 16 17 20
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03 05 09 11 18 20
03 05 10 12 17 19
03 06 09 12 13 15
03 06 10 11 14 16
03 07 09 16 19 22
03 07 10 15 20 21
03 08 09 14 17 21
03 08 10 13 18 22
04 05 09 12 14 16
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04 08 09 15 20 22
04 08 10 16 19 21
05 06 07 08 09 10
05 06 13 16 18 19
05 06 14 15 17 20
05 07 11 16 17 21
05 07 12 15 18 22
05 08 11 14 19 22
05 08 12 13 20 21
06 07 11 13 20 22
06 07 12 14 19 21
06 08 11 15 18 21
06 08 12 16 17 22
07 08 13 15 17 19
07 08 14 16 18 20
09 10 11 12 21 22
09 10 13 14 19 20
09 10 15 16 17 18
11 12 13 14 17 18
11 12 15 16 19 20
13 14 15 16 21 22
17 18 19 20 21 22
 

 

Sobre esse assunto. Uma vez tentei comprovar que todo fechamento de um mesmo C(v,k,t,m)=b, mesmo que usando linhas diferentes, na verdade são iguais, mas apenas usando um mapeamento diferente.

 

O que quero dizer sobre mapeamento? É uma cifra por troca (estilo caesar cipher, mas não igual). Ou seja, é praticamente o que fazemos quando escolhemos números que queremos jogar e usamos um fechamento. Nós só substituímos um número pelo outro, em um mapa de caracteres.

 

No entanto, quando comecei a escrever um código para tentar comprovar isso, acabei desistindo, devido a complexidade para quebra, principalmente quando são fechamentos iguais ao C(22, 6, 3, 3), onde todos os números aparecem 21 vezes. Você teria que passar por todas as permutações de 22 (22! = 1.124.000.727.777.607.680.000). Ou seja, a complexidade de quebra aumenta conforme o V é maior.

[OdeioParasita]

Sempre que uma aposta contém as 25 bolas, necessariamente tal aposta acerta 15 pontos. Entretanto, para haver premiação, uma combinação individualmente tem que acertar pelo menos 11 pontos. Isso é óbvio e sabido por todos.

 

Assim sendo, analisando a nomenclatura v,k,t,m, é possível dizer que quando v = 25, o valor de m é irrelevante?

 

O que há por trás de um fechamento 25-15-11-11, se o valor de m = 11 é inconsistente?

[rockcavera]

44 minutos atrás, OdeioParasita disse:

Assim sendo, analisando a nomenclatura v,k,t,m, é possível dizer que quando v = 25, o valor de m é irrelevante?

O valor de m nunca será irrelevante. É a quantidade de acertos em relação a v. Tanto é que um fechamento 25,15,11,11 > 25,15,11,12 > 25,15,11,13 > 25,15,11,14 > 25,15,11,15. O sinal de > (maior que) é para para representar a quantidade de linhas que cada matriz possui. Cada m representa uma estratégia diferente e garantias globais maiores ou menores.

 

Só espero que não seja uma pergunta retórica. 

[OdeioParasita]

Pode-se dizer que se trata de um brainstorm na tentativa de consolidar conceitos. Eu acredito que o pleno entendimento de conceitos e princípios permite evoluir o conhecimento.

 

Essa nomenclatura é usada em loterias de forma emprestada de outras áreas da Matemática. Então, quando o modelo v,k,t,m empregado em uma modalidade lotérica qualquer apresenta inconsistência de interpretação (Foco desse tópico), que tipo de ajuste é necessário fazer na interpretação?

 

A leitura tradicional aplicada em loterias é:

• A garantia só se verifica quando se acerta m em v.

Questiono se seria mais correto dizer (questionamento e não afirmação):

• A garantia só se verifica quando se acerta pelo menos m em v.

Se assim for, o que se deve esperar deterministicamente quando se acerta em m, mais do que o mínimo condicional necessário?

 

Ou seja, é verdadeiro esperar pelo menos uma combinação com 11 pontos no fechamento 25-15-11-15 (100%). O que se deve esperar garantidamente de um fechamento 25-15-11-11 (100%) ?

 

[OdeioParasita]

Meu questionamento não é em relação à importância matemática do feito. Também não tem objetivo de menosprezar o feito. Apenas entender a relação do feito matemático com o mundo das loterias.

 

Peguei o fechamento 25-15-11-11 = 10.870 (by Nino Aspesi) e desdobrei cada uma das combinações de 15 em combinações de 11 (15-11-11-11 = 1.365). O resultado gerou 14.837.550 combinações de 11. Após a remoção das combinações repetidas, restaram exatamente 4.457.400 combinações de 11. Ou seja, 25-11-11-11 = 4.457.400.

 

Esse experimento é uma forma alternativa e rápida de demonstrar que o fechamento é 100% (Gasta-se 58 segundos para fazê-lo). Além disso, vai ao encontro de um questionamento feito pelo @Wata neste tópico. Ou seja, o fechamento 25-15-11-11 agrupou as 4.457.400 combinações de 11 em 10.870 combinações de 15.

 

Sob o ponto de vista lotérico, o fechamento 25-15-11-11 = 10.870 tem 35,99600% de garantia para 14 pontos, mas com essa quantidade de combinações é possível montar 25-15-14-15 com mais de 46% de garantia. Além disso, existem os seguintes fechamentos com 100% de garantia:

• 25-15-11-15 = 43 (by Kinski & Genivaldo Pereira);
• 25-15-12-15 = 275 (by Rosario Marino);
• 25-15-13-15 = 2.838 (by Sildemar Castro & Weber Azevedo).

 

Edited January 6, 2023 by OdeioParasita
Correção em vermelho.

[OdeioParasita]

Uma forma fácil de entender o que é um fechamento combinacional é fazendo analogia com os azulejos de um banheiro.

 

Quando se coloca azulejos para cobrir uma parede e no cantinho não cabe um azulejo inteiro, é necessário cortar um pedaço de azulejo para completar o fechamento.

 

Imagine que cada combinação seja um azulejo. Porém, não é possível cortar um pedaço dela para completar o fechamento. Assim, coloca-se uma combinação sobrepondo parte de outra combinação para completar o fechamento. Essa sobreposição é chamada de colisão.

 

Logo, montar um fechamento lembra a forma como se cobre uma parede com azulejos que formam um mosaico, sendo necessário escolher o azulejo adequado para cada posição. Fechamento 100% é quando a parede é azulejada até o teto.

[Sphgf]

Olá,

não sei as respostas, mas começar do começo pode ser uma opção válida.

Não sei se seria o caso de ver as respostas do Donald Knuth.

 

 

 

[]

Volume 5

Algoritmos Sintáticos , em preparação.

9. Varredura léxica (inclui também pesquisa de strings e compactação de dados)

10. Técnicas de análise

Estima-se que esteja pronto em 2025.

[]

 

Sds,

Sphgf

[OdeioParasita]

5 hours ago, Sphgf said:

Volume 5

Algoritmos Sintáticos , em preparação.

9. Varredura léxica (inclui também pesquisa de strings e compactação de dados)

10. Técnicas de análise

Estima-se que esteja pronto em 2025.

 

Knuth pretende lançar novo livro aos 87 anos?!?!?

Preciso descobrir qual remedinho ele está tomando. Acho que já inventaram o Viagra cerebral e não me convidaram para a festa. 

[OdeioParasita]

Interessantíssimo o artigo no qual W.H. Mills propõe solução para diversos fechamentos baseados em pares de quadras. Na imagem abaixo o fechamento original para C(22,4,2,2) proposto em 1971.

On the Covering of Pairs by Quadruples II

 

[OdeioParasita]

27T + 991P já são suficientes para confirmar a tese. Posso concluir e finalizar com um c. q. d.

[Sphgf]

Em 11/12/2022 em 20:52, OdeioParasita disse:

Procurei a publicação do artigo do Baeza-Yates na Internet e não encontrei, mas encontrei esse interessante livro:

 

Algebraic and Stochastic Coding Theory, by Dave K. Kythe, Prem K. Kythe.

 

Eu não tenho esse livro e consegui ler apenas as partes que estão disponíveis no Google books. Nele tem a descrição de várias abordagens do algoritmo Binary Golay Code que resolvem alguns dos Steiner systems que estão publicados no site do Dan Gordon (antigo LaJolla).

 

Olá,

se não achou, tente aqui...

 

Sds,

Sphgf

[OdeioParasita]

On 3/13/2023 at 10:43 AM, Sphgf said:

 

Olá,

se não achou, tente aqui...

 

Sds,

Sphgf

 

Não sei como se chama isso em outros mundos, mas no mundo das pessoas honestas isso se chama vigarice. 

 

Edited April 8, 2023 by OdeioParasita
Acrescentar os pingos nos is.

[Sphgf]

Em 08/04/2023 em 12:20, OdeioParasita disse:

 

Não sei como se chama isso em outros mundos, mas no mundo das pessoas honestas isso se chama vigarice. 

 

 

Olá, desculpe deixei disponível um tempo, mas expirou o link, tente procurar na libgen.is . 

Boa sorte nas pesquisas,

 

Sphgf

[OdeioParasita]

Já que ganhar em loteria depende da sorte, um desafio intelectual para passar o tempo.

 

Montar um fechamento é coisa trivial. Entretanto, entender as propriedades matemáticas dos fechamentos é algo muito mais desafiante.

 

O título desse tópico é Fechamentos Inconsistentes. Uma combinação de 15 números acertará, necessariamente, no mínimo 5 pontos. Então, por que o fechamento 18-15-9-9 é tão eficaz quanto um 18-15-14-15?

 

Quem souber responder a esse desafio irá ganhar conhecimento e, se tiver sorte, poderá até ganhar na loteria.

[rockcavera]

5 horas atrás, OdeioParasita disse:

Já que ganhar em loteria depende da sorte, um desafio intelectual para passar o tempo.

 

Montar um fechamento é coisa trivial. Entretanto, entender as propriedades matemáticas dos fechamentos é algo muito mais desafiante.

 

O título desse tópico é Fechamentos Inconsistentes. Uma combinação de 15 números acertará, necessariamente, no mínimo 5 pontos. Então, por que o fechamento 18-15-9-9 é tão eficaz quanto um 18-15-14-15?

 

Quem souber responder a esse desafio irá ganhar conhecimento e, se tiver sorte, poderá até ganhar na loteria.

Vamos lá.

 

Como ponto de partida, eu achei os fechamentos 18,3,3,9=24 e 18,3,2,3=24, que são os fechamentos inversos 18,15,9,9=24 e 18,15,14,15=24, respectivamente.

 

Se você verificar o fechamento 18,15,9,9 como um fechamento 18,15,14,15 e vice-versa, você verificará que um satisfaz o outro. Ou seja, há uma equivalência entre eles, pois o fechamento 18,15,9,9 é um fechamento 100% para 18,15,14,15 e vice-versa.

 

Para brincar, gerei quatro 18,15,14,15. Um com 31, 30, 27 e 24. Os com 30 e 24 também satisfizeram o fechamento 18,15,9,9. Já os com 31 e 27 ficaram em 99,6%. Portanto, nem todo 18,15,14,15 satisfaz um 18,15,9,9.

Ainda, continuando a brincadeira, gerei 18,15,9,9 = 24,25,26,27,28,29,30 e 31. Desses, apenas o 18,15,9,9=28 que não satisfez 100% para 18,15,14,15, mas, sim, 96,81%. Portanto, nem todo 18,15,9,9 satisfaz um 18,15,14,15.

 

Da brincadeira consegue se verificar que nem sempre um fechamento vai ser equivalente ao outro. As vezes um fechamento está contido em outro, como nos casos dos fechamentos 18,15,11,15 estar contido no 18,15,12,15, pois este fechamento é mais restritivo que aquele. Entretanto, o caso do 18,15,9,9 e 18,15,14,15 não parece ser esse.

 

O que fica é uma boa pergunta: Por quê?

[OdeioParasita]

21 hours ago, rockcavera said:

Vamos lá.

 

Como ponto de partida, eu achei os fechamentos 18,3,3,9=24 e 18,3,2,3=24, que são os fechamentos inversos 18,15,9,9=24 e 18,15,14,15=24, respectivamente.

 

Se você verificar o fechamento 18,15,9,9 como um fechamento 18,15,14,15 e vice-versa, você verificará que um satisfaz o outro. Ou seja, há uma equivalência entre eles, pois o fechamento 18,15,9,9 é um fechamento 100% para 18,15,14,15 e vice-versa.

 

Para brincar, gerei quatro 18,15,14,15. Um com 31, 30, 27 e 24. Os com 30 e 24 também satisfizeram o fechamento 18,15,9,9. Já os com 31 e 27 ficaram em 99,6%. Portanto, nem todo 18,15,14,15 satisfaz um 18,15,9,9.

Ainda, continuando a brincadeira, gerei 18,15,9,9 = 24,25,26,27,28,29,30 e 31. Desses, apenas o 18,15,9,9=28 que não satisfez 100% para 18,15,14,15, mas, sim, 96,81%. Portanto, nem todo 18,15,9,9 satisfaz um 18,15,14,15.

 

Da brincadeira consegue se verificar que nem sempre um fechamento vai ser equivalente ao outro. As vezes um fechamento está contido em outro, como nos casos dos fechamentos 18,15,11,15 estar contido no 18,15,12,15, pois este fechamento é mais restritivo que aquele. Entretanto, o caso do 18,15,9,9 e 18,15,14,15 não parece ser esse.

 

O que fica é uma boa pergunta: Por quê?

 

Observe que tomei o cuidado de usar a expressão “tão eficaz quanto” e não o termo “equivalente”. Visto que equivalência matemática é um conceito bem definido. Além disso, desconheço técnicas de se provar equivalência de fechamentos. O conceito de prova de equivalência proposicional não se aplica.

 

Aqueles que forem mais empolgados com a Matemática, ou que gostam de entender a razão das coisas, podem tentar explicar o porquê. Já aqueles que forem mais pragmáticos podem se perguntar: - Há outros fechamentos com o mesmo comportamento? Tão eficazes quanto?