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Mínima Colisão, Equilíbrio e Máxima Cobertura.


OdeioParasita

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A mínima colisão diz respeito à quantidade de coincidências entre duas combinações quaisquer. No caso da Lotofácil, 2 combinações de 15 terão necessariamente no mínimo 5 coincidências.

 

Equilíbrio diz respeito à quantidade de ocorrências de cada nº no fechamento. Um fechamento perfeito é totalmente equilibrado e todos os nºs têm a mesma quantidade de ocorrências. Entretanto, existem fechamentos muito eficazes que são desequilibrados, como o caso da matriz 25,15,11,15=43 (by Kinski & Pereira), na qual a maior ocorrência é 30 e a menor é 24.

 

Máxima cobertura tem por objetivo cobrir a maior quantidade possível do universo com uma determinada quantidade pré-definida de combinações.

 

O ideal é haver uma harmonia entre esses três conceitos,  mas uma montagem de fechamento orientada apenas pelos conceitos de mínima colisão e equilíbrio terá desempenho de cobertura menor do que aquela orientada exclusivamente pelo conceito de máxima cobertura. Ou seja, são conceitos importantes, mas há uma hierarquia entre eles, com preponderância para o conceito de máxima cobertura.

 

Exemplos práticos:

 

O fechamento abaixo foi montado para ter a menor colisão possível e equilíbrio de ocorrências.

 

25,15,11,15=5 (47,69549%). Equilíbrio: 25x3.

 

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

01 02 03 04 05 06 07 08 19 20 21 22 23 24 25

01 02 03 09 10 11 12 13 14 16 17 18 23 24 25

04 05 06 07 08 09 10 15 16 17 18 19 20 21 22

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

 

 

C1

C2

C3

C4

C5

C1

15

8

9

8

5

C2

8

15

6

9

7

C3

9

6

15

5

10

C4

8

9

5

15

8

C5

5

7

10

8

15

 

O fechamento abaixo foi montado para ter a maior cobertura possível, mas desprezando os conceitos de mínima colisão e equilíbrio.

 

25,15,11,15=5 (48,58004%). Equilíbrio: 21x3 + 2x4 + 2x2 -> (21+2+2=25)

 

01 04 07 09 10 11 12 13 15 16 19 21 22 23 25

02 03 05 06 07 08 11 13 14 15 16 17 18 20 22

01 02 04 05 06 09 10 12 14 17 18 19 20 24 25

01 03 05 06 07 08 12 15 17 18 19 21 23 24 25

02 03 04 05 08 09 10 11 12 14 16 20 21 23 24

 

 

C1

C2

C3

C4

C5

C1

15

6

7

8

8

C2

6

15

7

8

8

C3

7

7

15

9

9

C4

8

8

9

15

7

C5

8

8

9

7

15

 

Essas comparações evidenciam a hierarquia conceitual citada anteriormente, pois os critérios da menor colisão e do equilíbrio perfeito, exclusivamente, não conduziram necessariamente para a cobertura máxima. Enquanto um critério exclusivo de máxima cobertura, ignorando os demais conceitos, conseguiu resultado melhor.

 

O fechamento abaixo leva em consideração os três conceitos simultâneos, mas hierarquicamente, obtendo o melhor resultado.

 

25,15,11,15=5 (49,76291%) Equilíbrio 25x3

 

03 04 07 09 10 12 13 14 15 17 18 19 22 23 24

02 04 05 06 08 09 10 11 14 16 17 18 21 22 25

01 03 04 05 06 10 11 13 15 16 17 19 20 23 25

01 02 05 07 08 09 12 13 16 19 20 21 22 23 24

01 02 03 06 07 08 11 12 14 15 18 20 21 24 25

 

 

C1

C2

C3

C4

C5

C1

15

7

8

8

7

C2

7

15

8

7

8

C3

8

8

15

7

7

C4

8

7

7

15

8

C5

7

8

7

8

15

 

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Percebe-se que o Wheel Generator considera o conceito de equilíbrio muito importante. Pois sempre que possível, as montagens são equilibradas. Por exemplo, na montagem do fechamento 25,15,11,15=35, o WG monta com equilíbrio 21x25 e alcança 99,95738% de cobertura. Enquanto isso, o @dbr58 (Provavelmente utilizando o WSC4) conseguiu equilíbrio perfeito até 30 combinações, mas para as montagens com 35 e 40 combinações não há equilíbrio perfeito. Apesar de terem coberturas maiores do que aquelas alcançadas pelo WG.

 

Há que se considerar que para o fechamento 25,15,11,15 só é possível ter equilíbrio perfeito para montagens com múltiplos de 5. Ou seja, é impossível haver equilíbrio para uma montagem com 43 combinações, por exemplo.

 

O conceito de equilíbrio é o principal fator que me leva a considerar a possibilidade de se encontrar um fechamento 25,15,11,15=40 100% e perfeitamente equilibrado com 24 ocorrências (24x25).

 

Edited by OdeioParasita
Correção em vermelho.
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1 hora atrás, OdeioParasita disse:

O conceito de equilíbrio é o principal fator que me leva a considerar a possibilidade de se encontrar um fechamento 25,15,11,15=40 100% e perfeitamente equilibrado com 24 ocorrências (24x25).

Uma vez montei uma 25,15,11,15=60 com todos os números repetindo 36 vezes. Acho que fiz na munheca e cheguei a postar aqui no fórum. Não estou dizendo que fui eu que descobri, apenas cheguei nisso brincando uma vez.

 

Segue ela:

Spoiler

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 22 23 24 25
1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
1 2 3 4 5 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 2 3 6 7 8 11 12 13 16 17 18 21 22 23
1 2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 20 22 23 24
1 2 3 6 9 10 12 13 14 16 17 20 23 24 25
1 2 3 7 8 9 13 14 15 16 19 20 21 22 25
1 2 3 8 9 10 11 12 15 17 18 19 21 24 25
1 2 4 6 7 9 11 12 14 16 17 19 21 22 24
1 2 4 6 8 9 11 13 15 17 18 20 22 24 25
1 2 4 6 8 10 12 14 15 16 18 19 22 23 25
1 2 4 7 8 10 11 13 14 17 19 20 21 23 25
1 2 4 7 9 10 12 13 15 16 18 20 21 23 24
1 2 5 6 7 8 12 13 14 18 19 20 21 24 25
1 2 5 6 7 10 11 12 15 16 17 20 21 22 25
1 2 5 6 9 10 13 14 15 17 18 19 21 22 23
1 2 5 7 8 9 11 14 15 16 17 18 23 24 25
1 2 5 8 9 10 11 12 13 16 19 20 22 23 24
1 3 4 6 7 9 12 14 15 17 18 20 21 23 25
1 3 4 6 8 9 11 13 14 16 18 19 21 23 24
1 3 4 6 8 10 12 13 15 17 19 20 21 22 24
1 3 4 7 8 10 11 12 14 16 18 20 22 24 25
1 3 4 7 9 10 11 13 15 16 17 19 22 23 25
1 3 5 6 7 9 12 13 15 16 18 19 22 24 25
1 3 5 6 8 9 11 12 14 17 19 20 22 23 25
1 3 5 6 8 10 11 13 15 16 18 20 21 23 25
1 3 5 7 8 10 12 14 15 16 17 19 21 23 24
1 3 5 7 9 10 11 13 14 17 18 20 21 22 24
1 4 5 6 7 8 13 14 15 16 17 20 22 23 24
1 4 5 6 7 10 11 12 13 17 18 19 23 24 25
1 4 5 6 9 10 11 14 15 16 19 20 21 24 25
1 4 5 7 8 9 11 12 15 18 19 20 21 22 23
1 4 5 8 9 10 12 13 14 16 17 18 21 22 25
2 3 4 6 7 8 11 12 15 16 19 20 23 24 25
2 3 4 6 7 10 13 14 15 16 17 18 21 24 25
2 3 4 6 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 25
2 3 4 7 8 9 12 13 14 17 18 19 22 23 24
2 3 4 8 9 10 11 14 15 16 17 20 21 22 23
2 3 5 6 7 9 11 13 15 17 19 20 21 23 24
2 3 5 6 8 9 12 14 15 16 18 20 21 22 24
2 3 5 6 8 10 11 13 14 16 17 19 22 24 25
2 3 5 7 8 10 12 13 15 17 18 20 22 23 25
2 3 5 7 9 10 11 12 14 16 18 19 21 23 25
2 4 5 6 7 9 11 13 14 16 18 20 22 23 25
2 4 5 6 8 9 12 13 15 16 17 19 21 23 25
2 4 5 6 8 10 11 12 14 17 18 20 21 23 24
2 4 5 7 8 10 11 13 15 16 18 19 21 22 24
2 4 5 7 9 10 12 14 15 17 19 20 22 24 25
3 4 5 6 7 8 11 14 15 17 18 19 21 22 25
3 4 5 6 7 10 12 13 14 16 19 20 21 22 23
3 4 5 6 9 10 11 12 15 16 17 18 22 23 24
3 4 5 7 8 9 11 12 13 16 17 20 21 24 25
3 4 5 8 9 10 13 14 15 18 19 20 23 24 25
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
6 7 8 9 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

 

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9 minutes ago, rockcavera said:

Uma vez montei uma 25,15,11,15=60 com todos os números repetindo 36 vezes. Acho que fiz na munheca e cheguei a postar aqui no fórum. Não estou dizendo que fui eu que descobri, apenas cheguei nisso brincando uma vez.

 

Acho que “todos” que aprenderam a montar um fechamento começaram pela matriz 17-15-14-15=8 baseado em mínima colisão. Em seguida vem a surpresa ao descobrir que o mesmo conceito de mínima colisão aplicado à matriz 18-15-14-15 não conduz para as 24 combinações esperadas. Não é intuitivo (pelo menos para mim) o fato da mínima colisão não convergir necessariamente para a cobertura máxima.

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12 horas atrás, OdeioParasita disse:

mínima colisão aplicado à matriz 18-15-14-15 não conduz para as 24 combinações esperadas. Não é intuitivo (pelo menos

Nesse fechamento tentei tentei observar como se chegou a 24 linhas

Tentando ver o que colidia entre elas

E nao cheguei a nada, alem da confirmaçao de 14 acertos. Vou ver se pelo mesmo chego a 24 linhas de 19Dz com 4 fixas. Sera?

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25,15,11,15 = 42-35 (99,99513%)

Se ho inteso bene l'argomento perchè

il traduttore a volte fa brutti scherzi

 

Spoiler

Colonne : 42  Numeri : 25

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
01 02 03 05 06 07 10 11 14 15 16 18 19 22 23
01 02 03 06 07 08 11 13 15 16 17 18 20 23 25
01 02 03 07 09 10 12 13 14 16 17 18 21 24 25
01 02 04 05 06 07 09 11 14 15 16 17 20 24 25
01 02 04 05 07 08 10 11 13 14 17 18 20 23 24
01 02 04 06 07 09 13 14 15 17 19 20 22 23 25
01 02 04 06 08 10 12 14 15 17 18 20 21 22 23
01 02 04 06 09 10 11 13 14 16 19 20 21 22 25
01 02 05 06 07 08 12 13 14 18 19 20 21 22 24
01 02 05 06 08 09 10 11 12 13 15 17 18 19 21
01 02 05 08 09 10 11 12 15 16 19 20 22 23 24
01 04 05 06 08 09 12 13 14 16 17 18 22 23 25
01 03 04 06 08 09 11 12 15 16 17 19 21 23 24
01 03 04 07 08 09 10 13 14 15 16 17 19 22 24
01 03 04 07 08 10 11 12 15 16 17 18 20 21 24
01 03 05 06 10 12 13 15 17 19 20 21 22 24 25
01 03 05 07 08 10 11 12 14 16 17 20 21 22 23
01 03 05 08 09 10 11 13 15 18 19 20 21 23 25
01 03 06 07 09 11 12 13 14 18 19 20 23 24 25
01 04 05 06 07 10 12 13 15 16 18 19 23 24 25
01 04 05 07 08 09 11 12 14 16 18 19 21 22 25
02 03 04 05 06 07 08 10 12 13 14 15 16 19 20
01 02 03 04 06 08 11 12 13 16 19 21 22 23 24
02 03 04 07 09 10 11 12 13 17 18 19 20 22 25
02 03 04 07 09 10 11 12 14 15 17 19 21 23 25
02 03 04 08 09 10 13 14 15 16 18 20 21 23 24
02 03 05 06 07 09 12 14 15 16 18 20 21 22 25
02 03 05 06 08 10 11 13 14 16 17 19 23 24 25
02 03 06 07 08 09 11 14 17 18 19 20 21 22 24
02 04 05 06 07 10 11 13 15 16 17 18 21 22 24
02 04 05 07 08 09 12 13 16 17 19 20 21 23 25
02 04 05 08 09 12 14 15 17 18 19 22 23 24 25
03 04 05 06 07 08 10 11 14 15 17 18 19 21 25
03 04 05 06 08 09 11 13 15 16 18 20 22 24 25
03 04 05 06 09 10 11 12 14 18 19 20 21 23 24
03 05 06 07 09 10 12 13 15 16 17 18 20 22 23
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
06 07 08 09 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


25 Presenze   del   --->    01
25 Presenze   del   --->    02
25 Presenze   del   --->    03
25 Presenze   del   --->    04
25 Presenze   del   --->    05
25 Presenze   del   --->    07
25 Presenze   del   --->    08
25 Presenze   del   --->    09
25 Presenze   del   --->    10
25 Presenze   del   --->    11
25 Presenze   del   --->    12
25 Presenze   del   --->    13
25 Presenze   del   --->    14
25 Presenze   del   --->    15
25 Presenze   del   --->    16
25 Presenze   del   --->    17
25 Presenze   del   --->    20
25 Presenze   del   --->    22
25 Presenze   del   --->    24
25 Presenze   del   --->    25
26 Presenze   del   --->    06
26 Presenze   del   --->    18
26 Presenze   del   --->    19
26 Presenze   del   --->    21
26 Presenze   del   --->    23
 

 

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5 hours ago, dbr58 said:

25,15,11,15 = 42-35 (99,99513%)

Se ho inteso bene l'argomento perchè

il traduttore a volte fa brutti scherzi

 

Boa tarde, @dbr58. Baseado na sua experiência na montagem de fechamentos, você acredita que seja possível alcançar 100% de cobertura com 40 combinações para a matriz 25,15,11,15 ?

 

O Google Tradutor é mais eficaz para traduzir do inglês para o italiano do que do português para o italiano. Então, vou traduzir para o inglês.

 

Good afternoon, @dbr58. Google Translator is more effective at translating from English to Italian than from Portuguese to Italian. So I'm going to translate it into English to facilitate the understanding.

 

Based on your experience assembling covering designs, do you believe is it possible to achieve 100% coverage with 40 combinations for the 25,15,11,15 ?

 

BTW: 25,15,11,15 = 42-159 (99,99514%)

 

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19 horas atrás, OdeioParasita disse:

 

Buon pomeriggio,@ dbr58. Sulla base della sua esperienza nell'assemblaggio di chiusure, crede sia possibile ottenere una copertura del 100% con 40 combinazioni per la matrice 25,15,11,15?

 

 

 

Chiudere la matrice al 100% con 40 combinazioni la vedo molto difficile.
Forse si potrà togliere 1 combinazione al record attuale (43)
usando una nuova base di partenza.

Attualmente questi sono i migliori risultati ottenati:

25,15,11,15 = 40-121 (99,99629%)
25,15,11,15 = 41-70 (99,99785%) 
25,15,11,15 = 42-35 (99,99892%)

...La ricerca continua....

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Tabela com a cobertura da matriz 25,15,11,15=43 by Kinski & Pereira.

 

É interessante observar que o fechamento não tem a melhor performance no início. Pois a 3ª combinação cobre apenas 325.301 índices, mas o final é espetacular, com a última combinação cobrindo 1.095 índices.

 

Combinações

Cobertura

41

346.126

17

346.126

2

325.301

1

282.151

4

251.312

21

247.039

13

210.896

26

147.617

35

134.633

6

122.091

8

96.341

23

88.102

32

81.290

40

73.618

20

57.700

38

52.335

19

48.048

9

42.599

18

36.073

7

35.362

34

29.720

24

27.403

43

25.410

25

24.587

22

19.480

29

15.520

39

13.955

5

12.230

12

11.090

33

9.560

27

9.170

30

7.445

42

6.505

28

5.625

14

4.845

37

4.325

11

4.065

10

3.055

15

2.800

3

2.515

16

2.040

31

1.560

36

1.095

Total

3.268.760

 

Edited by OdeioParasita
Correção em vermelho.
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Quando se compara a tabela de cobertura da matriz 25,15,11,15=45 100% montada pelo @dbr58 percebe-se nitidamente a perda de performance no final.

 

Combinações

CSN

Cobertura

1

3.003

346.126

45

3.268.760

346.126

28

1.973.207

325.301

15

984.750

282.372

17

1.202.779

252.668

30

2.225.093

224.276

10

680.077

207.878

31

2.241.006

186.408

25

1.680.791

153.746

44

3.256.259

133.737

2

182.005

118.744

14

963.320

102.332

21

1.526.257

95.017

18

1.392.788

75.326

5

265.556

64.911

22

1.547.767

58.789

32

2.289.819

47.903

33

2.312.407

42.184

12

873.753

36.362

35

2.496.631

30.075

26

1.754.968

24.803

24

1.676.683

22.673

43

3.253.508

17.802

19

1.400.452

13.954

36

2.544.408

12.368

23

1.588.863

10.237

7

392.602

7.800

20

1.511.650

5.966

13

879.888

4.348

37

2.573.683

4.245

9

622.360

3.116

41

2.842.978

3.044

40

2.830.916

1.950

11

753.969

1.574

39

2.794.091

1.277

16

1.049.480

988

29

2.149.351

737

8

618.992

649

34

2.390.262

351

3

184.756

295

4

207.840

106

42

3.046.742

94

38

2.680.970

43

6

325.491

33

27

1.927.770

26

Total

3.268.760

 

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Colocando as tabelas das coberturas lado a lado facilita para ver como as montagens evoluíram.

 

 

dbr58

%Cobertura

K&P

%Cobertura

1

346.126

10,58891%

346.126

10,58891%

2

346.126

21,17782%

346.126

21,17782%

3

325.301

31,12963%

325.301

31,12963%

4

282.372

39,76814%

282.151

39,76138%

5

252.668

47,49792%

251.312

47,44968%

6

224.276

54,35911%

247.039

55,00725%

7

207.878

60,71865%

210.896

61,45912%

8

186.408

66,42136%

147.617

65,97511%

9

153.746

71,12486%

134.633

70,09389%

10

133.737

75,21623%

122.091

73,82897%

11

118.744

78,84892%

96.341

76,77630%

12

102.332

81,97953%

88.102

79,47157%

13

95.017

84,88635%

81.290

81,95845%

14

75.326

87,19077%

73.618

84,21062%

15

64.911

89,17657%

57.700

85,97581%

16

58.789

90,97508%

52.335

87,57688%

17

47.903

92,44056%

48.048

89,04679%

18

42.184

93,73108%

42.599

90,35001%

19

36.362

94,84349%

36.073

91,45358%

20

30.075

95,76356%

35.362

92,53540%

21

24.803

96,52235%

29.720

93,44461%

22

22.673

97,21598%

27.403

94,28294%

23

17.802

97,76059%

25.410

95,06030%

24

13.954

98,18748%

24.587

95,81248%

25

12.368

98,56585%

19.480

96,40842%

26

10.237

98,87902%

15.520

96,88322%

27

7.800

99,11765%

13.955

97,31014%

28

5.966

99,30016%

12.230

97,68429%

29

4.348

99,43318%

11.090

98,02356%

30

4.245

99,56305%

9.560

98,31603%

31

3.116

99,65837%

9.170

98,59656%

32

3.044

99,75150%

7.445

98,82432%

33

1.950

99,81115%

6.505

99,02333%

34

1.574

99,85930%

5.625

99,19541%

35

1.277

99,89837%

4.845

99,34363%

36

988

99,92860%

4.325

99,47595%

37

737

99,95114%

4.065

99,60031%

38

649

99,97100%

3.055

99,69377%

39

351

99,98174%

2.800

99,77943%

40

295

99,99076%

2.515

99,85637%

41

106

99,99400%

2.040

99,91878%

42

94

99,99688%

1.560

99,96650%

43

43

99,99820%

1.095

100,00000%

44

33

99,99920%

 

 

45

26

100,00000%

 

 

Total

3.268.760

 

3.268.760

 

 

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  • 4 weeks later...
On 1/17/2023 at 5:47 PM, OdeioParasita said:

Percebe-se que o Wheel Generator considera o conceito de equilíbrio muito importante. Pois sempre que possível, as montagens são equilibradas.

 

Muito interessante o processo de aprendizagem de uma máquina de Inteligência Artificial (chatGPT). Numa longa e paciente conversa, depois de gerar 8 códigos não funcionais e aceitar minhas orientações para corrigi-los, ela conseguiu gerar um 9º código funcional capaz de gerar combinações equilibradas com a mesma quantidade de ocorrência para todos os números.

 

O código que a máquina gerou é bastante ineficaz em termos de tempo de execução e resolve de forma complexa um problema extremamente simples. Porém, o fato de uma máquina ser capaz de aprender com seus próprios erros é fascinante. Entretanto, o interlocutor tem que ser capaz de apontar os erros para a máquina, pois quando erra, ela sequer é capaz de saber que errou.

 

De certa forma, a máquina age como um “poser”. No início ela não sabia fazer. Eu ensinei e no final ela disse que ficou feliz em sanar a minha dúvida. Não passou no teste de Turing, pois em vez de ficar constrangida, como um humano ficaria, ficou feliz.

 

OBS: Apesar da máquina dizer que as respostas são geradas em tempo real e não farão parte do processo de treinamento dela, é perceptível que as conversas estão sendo analisadas em outro nível, uma auto avaliação.

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Em 18/01/2023 em 10:54, dbr58 disse:

25,15,11,15 = 42-35 (99,99513%)

Se ho inteso bene l'argomento perchè

il traduttore a volte fa brutti scherzi

 

  Mostrar conteúdo oculto

Colonne : 42  Numeri : 25

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
01 02 03 05 06 07 10 11 14 15 16 18 19 22 23
01 02 03 06 07 08 11 13 15 16 17 18 20 23 25
01 02 03 07 09 10 12 13 14 16 17 18 21 24 25
01 02 04 05 06 07 09 11 14 15 16 17 20 24 25
01 02 04 05 07 08 10 11 13 14 17 18 20 23 24
01 02 04 06 07 09 13 14 15 17 19 20 22 23 25
01 02 04 06 08 10 12 14 15 17 18 20 21 22 23
01 02 04 06 09 10 11 13 14 16 19 20 21 22 25
01 02 05 06 07 08 12 13 14 18 19 20 21 22 24
01 02 05 06 08 09 10 11 12 13 15 17 18 19 21
01 02 05 08 09 10 11 12 15 16 19 20 22 23 24
01 04 05 06 08 09 12 13 14 16 17 18 22 23 25
01 03 04 06 08 09 11 12 15 16 17 19 21 23 24
01 03 04 07 08 09 10 13 14 15 16 17 19 22 24
01 03 04 07 08 10 11 12 15 16 17 18 20 21 24
01 03 05 06 10 12 13 15 17 19 20 21 22 24 25
01 03 05 07 08 10 11 12 14 16 17 20 21 22 23
01 03 05 08 09 10 11 13 15 18 19 20 21 23 25
01 03 06 07 09 11 12 13 14 18 19 20 23 24 25
01 04 05 06 07 10 12 13 15 16 18 19 23 24 25
01 04 05 07 08 09 11 12 14 16 18 19 21 22 25
02 03 04 05 06 07 08 10 12 13 14 15 16 19 20
01 02 03 04 06 08 11 12 13 16 19 21 22 23 24
02 03 04 07 09 10 11 12 13 17 18 19 20 22 25
02 03 04 07 09 10 11 12 14 15 17 19 21 23 25
02 03 04 08 09 10 13 14 15 16 18 20 21 23 24
02 03 05 06 07 09 12 14 15 16 18 20 21 22 25
02 03 05 06 08 10 11 13 14 16 17 19 23 24 25
02 03 06 07 08 09 11 14 17 18 19 20 21 22 24
02 04 05 06 07 10 11 13 15 16 17 18 21 22 24
02 04 05 07 08 09 12 13 16 17 19 20 21 23 25
02 04 05 08 09 12 14 15 17 18 19 22 23 24 25
03 04 05 06 07 08 10 11 14 15 17 18 19 21 25
03 04 05 06 08 09 11 13 15 16 18 20 22 24 25
03 04 05 06 09 10 11 12 14 18 19 20 21 23 24
03 05 06 07 09 10 12 13 15 16 17 18 20 22 23
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
06 07 08 09 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25


25 Presenze   del   --->    01
25 Presenze   del   --->    02
25 Presenze   del   --->    03
25 Presenze   del   --->    04
25 Presenze   del   --->    05
25 Presenze   del   --->    07
25 Presenze   del   --->    08
25 Presenze   del   --->    09
25 Presenze   del   --->    10
25 Presenze   del   --->    11
25 Presenze   del   --->    12
25 Presenze   del   --->    13
25 Presenze   del   --->    14
25 Presenze   del   --->    15
25 Presenze   del   --->    16
25 Presenze   del   --->    17
25 Presenze   del   --->    20
25 Presenze   del   --->    22
25 Presenze   del   --->    24
25 Presenze   del   --->    25
26 Presenze   del   --->    06
26 Presenze   del   --->    18
26 Presenze   del   --->    19
26 Presenze   del   --->    21
26 Presenze   del   --->    23
 

 

Enxugando gelo eu retirei as linhas C5,2 referente a linhas e colunas da matriz 5 X 5 . Só filó porque filó. Rsss

Spoiler

01 02 03 05 06 07 10 11 14 15 16 18 19 22 23
01 02 03 06 07 08 11 13 15 16 17 18 20 23 25
01 02 03 07 09 10 12 13 14 16 17 18 21 24 25
01 02 04 05 06 07 09 11 14 15 16 17 20 24 25
01 02 04 05 07 08 10 11 13 14 17 18 20 23 24
01 02 04 06 07 09 13 14 15 17 19 20 22 23 25
01 02 04 06 08 10 12 14 15 17 18 20 21 22 23
01 02 04 06 09 10 11 13 14 16 19 20 21 22 25
01 02 05 06 07 08 12 13 14 18 19 20 21 22 24
01 02 05 06 08 09 10 11 12 13 15 17 18 19 21
01 02 05 08 09 10 11 12 15 16 19 20 22 23 24
01 04 05 06 08 09 12 13 14 16 17 18 22 23 25
01 03 04 06 08 09 11 12 15 16 17 19 21 23 24
01 03 04 07 08 09 10 13 14 15 16 17 19 22 24
01 03 04 07 08 10 11 12 15 16 17 18 20 21 24
01 03 05 06 10 12 13 15 17 19 20 21 22 24 25
01 03 05 07 08 10 11 12 14 16 17 20 21 22 23
01 03 05 08 09 10 11 13 15 18 19 20 21 23 25
01 03 06 07 09 11 12 13 14 18 19 20 23 24 25
01 04 05 06 07 10 12 13 15 16 18 19 23 24 25
01 04 05 07 08 09 11 12 14 16 18 19 21 22 25
02 03 04 05 06 07 08 10 12 13 14 15 16 19 20
01 02 03 04 06 08 11 12 13 16 19 21 22 23 24
02 03 04 07 09 10 11 12 13 17 18 19 20 22 25
02 03 04 07 09 10 11 12 14 15 17 19 21 23 25
02 03 04 08 09 10 13 14 15 16 18 20 21 23 24
02 03 05 06 07 09 12 14 15 16 18 20 21 22 25
02 03 05 06 08 10 11 13 14 16 17 19 23 24 25
02 03 06 07 08 09 11 14 17 18 19 20 21 22 24
02 04 05 06 07 10 11 13 15 16 17 18 21 22 24
02 04 05 07 08 09 12 13 16 17 19 20 21 23 25
02 04 05 08 09 12 14 15 17 18 19 22 23 24 25
03 04 05 06 07 08 10 11 14 15 17 18 19 21 25
03 04 05 06 08 09 11 13 15 16 18 20 22 24 25
03 04 05 06 09 10 11 12 14 18 19 20 21 23 24
03 05 06 07 09 10 12 13 15 16 17 18 20 22 23

 

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25,15,11,15 = 42-33 (99,99899%)

Spoiler

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
01 02 03 04 05 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
01 02 03 04 06 09 11 12 15 16 17 19 21 23 24
01 02 03 05 06 07 08 09 11 14 16 17 19 20 21
01 02 03 06 07 08 11 13 15 16 17 20 22 23 25
01 02 03 06 07 09 10 11 14 15 16 18 19 22 23
01 02 03 08 09 10 11 12 13 14 16 17 18 21 25
01 02 04 05 06 07 09 11 14 15 17 18 20 24 25
01 02 04 05 06 08 09 10 11 12 13 15 17 18 19
01 02 04 06 07 09 10 12 13 14 17 18 20 21 24
01 02 04 06 08 10 11 13 14 16 19 20 21 22 25
01 02 05 07 08 10 11 12 14 16 17 19 23 24 25
01 02 05 07 08 10 11 13 14 17 18 20 22 23 24
01 02 05 08 09 10 11 12 15 16 19 20 22 23 24
01 02 06 07 08 12 13 15 16 18 19 21 23 24 25
01 03 04 06 07 09 12 13 14 18 19 20 23 24 25
01 03 04 07 08 09 10 13 14 15 16 17 19 22 24
01 03 04 07 08 10 11 12 15 16 17 18 20 21 24
01 03 05 06 08 09 12 13 14 16 17 18 21 22 23
01 03 05 06 10 12 13 15 17 19 20 21 22 24 25
01 03 05 07 09 10 11 13 15 18 19 20 21 23 25
01 04 05 06 07 09 13 14 15 17 19 20 21 22 23
01 04 05 07 08 09 11 12 14 16 18 19 21 22 25
01 04 06 08 10 12 14 15 16 17 18 20 22 23 25
02 03 04 05 06 07 08 10 12 13 14 15 16 19 20
02 03 04 06 07 08 11 12 14 18 19 20 21 22 24
02 03 04 07 09 10 11 12 13 17 19 20 22 23 25
02 03 04 08 09 10 13 14 15 18 19 20 21 23 24
02 03 05 06 07 09 11 12 13 16 17 18 20 23 25
02 03 05 07 08 09 12 14 15 17 18 19 22 24 25
02 03 05 07 09 10 12 14 15 16 18 20 21 22 25
02 04 05 06 07 10 11 13 15 16 17 18 21 22 24
02 04 05 06 09 10 13 14 16 17 18 19 23 24 25
02 04 05 07 08 09 12 13 15 16 17 20 21 23 25
03 04 05 06 07 10 11 12 13 16 18 19 22 23 24
03 04 05 06 08 09 11 13 15 16 18 20 22 24 25
03 04 05 06 08 10 11 14 15 17 18 19 21 23 25
03 04 05 06 09 10 11 12 14 16 17 20 21 23 24
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25
06 07 08 09 10 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 

 

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  • 3 weeks later...
Em 30/01/2023 em 10:40, OdeioParasita disse:

Tabela com a cobertura da matriz 25,15,11,15=43 by Kinski & Pereira.

 

É interessante observar que o fechamento não tem a melhor performance no início. Pois a 3ª combinação cobre apenas 325.301 índices, mas o final é espetacular, com a última combinação cobrindo 1.095 índices.

 

Combinações

Cobertura

41

346.126

17

346.126

2

325.301

1

282.151

4

251.312

21

247.039

13

210.896

26

147.617

35

134.633

6

122.091

8

96.341

23

88.102

32

81.290

40

73.618

20

57.700

38

52.335

19

48.048

9

42.599

18

36.073

7

35.362

34

29.720

24

27.403

43

25.410

25

24.587

22

19.480

29

15.520

39

13.955

5

12.230

12

11.090

33

9.560

27

9.170

30

7.445

42

6.505

28

5.625

14

4.845

37

4.325

11

4.065

10

3.055

15

2.800

3

2.515

16

2.040

31

1.560

36

1.095

Total

3.268.760

 

Como é feito essa contagem?

Por exemplo:

considere a combinação com csn 1, obviamente, deve-se contar da 2 em diante e comparar quais tem >=11 números iguais a combinação de csn 1.

Agora, porque a que tem csn 3003 tem 346.126 combinações >=11?

É comparado com tipo, de 3004 indo até 3.2 milhões, ou considera também as 3002 anteriores e faz a comparação também?

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  • 2 months later...
Em 25/02/2023 em 03:38, OdeioParasita disse:

código funcional capaz de gerar combinações equilibradas com a mesma quantidade de ocorrência para todos os números.

 

Qual linguagem?

Gostaria de ver isso. 

Pode compartilhar?

Obrigado.

 

😎

...

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  • 2 months later...

Nem sempre a colisão mínima é desejável. Quando é possível alcançar o mesmo percentual de fechamento com colisão mínima ou máxima, é preferível a segunda opção.

 

Por exemplo, o fechamento 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira) tem 2 casos de 14 colisões. Se por ventura uma dessas combinações acertar 15 pontos, as outras 2 acertarão 14.

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  • 2 months later...
On 8/22/2023 at 1:47 PM, OdeioParasita said:

Nem sempre a colisão mínima é desejável. Quando é possível alcançar o mesmo percentual de fechamento com colisão mínima ou máxima, é preferível a segunda opção.

 

Por exemplo, o fechamento 25-15-11-15=43 (by Kinski & Pereira) tem 2 casos de 14 colisões. Se por ventura uma dessas combinações acertar 15 pontos, as outras 2 acertarão 14.

 

Uma comparação entre o fechamento apresentado aqui e um 25-5-5-15=64 mostra como a questão da cobertura-colisão-equilíbrio e sutil. Pois o segundo fechamento tem ampla cobertura, garantindo 100% com 64 combinações, mas tem muito mais colisões do que o primeiro. Além de não ser equilibrado. Enquanto o primeiro é totalmente balanceado com 5 ocorrências para cada número.

 

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Utilizando o Plano de Fano, É possível montar um fechamento com comportamento muito semelhante ao apresentado aqui. As garantias são praticamente as mesmas, mas utilizando uma abordagem geométrica a tabela de colisão fica muito mais bonita. Como pode ser visto na imagem abaixo:

 

OKwVZ3G.png

 

Spoiler

01 07 13 19 25
02 08 14 20 21
03 09 15 16 22
04 10 11 17 23
05 06 12 18 24
01 10 14 18 22
02 06 15 19 23
03 07 11 20 24
04 08 12 16 25
05 09 13 17 21
01 09 12 20 23
02 10 13 16 24
03 06 14 17 25
04 07 15 18 21
05 08 11 19 22
01 08 15 17 24
02 09 11 18 25
03 10 12 19 21
04 06 13 20 22
05 07 14 16 23
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25

 

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