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## Ideia central do paper (resumo) Cobertura combinatória pura (garantir que todo t-subconjunto apareça em algum bilhete) não é o objetivo certo sob orçamento fixo de bilhetes: o que maximiza o retorno esperado e reduz a variância é **distribuir a sobreposição (overlap) entre bilhetes de forma uniforme**, em vez de simplesmente maximizar cobertura. O Algorithm 1 do paper implementa isso via um greedy que, a cada bilhete novo, escolhe o candidato que: 1. Cobre o maior número possível de t-subconjuntos ainda não cobertos (`g(b)`); 2. Entre os empates, penaliza fortemente quem tem overlap concentrado com os bilhetes já escolhidos (`l(b)`), priorizando sempre reduzir o maior overlap par-a-par antes de olhar para os menores. Postado conforme solicitação na postagem: Da cobertura à sobreposição de pares: seleção de números de loteria sob restrições orçamentárias

(Números Quentes/Frios) na Lotofácil Base de dados: sorteios.txt — 3.767 sorteios históricos Ferramenta: valida_streak_lotofacil.py Critério de streak: 3 ou mais ocorrências (ou ausências) consecutivas 1. Hipótese testada Duas afirmações foram avaliadas de forma independente: ● Números "quentes" (saindo há 3+ sorteios seguidos) falhariam no sorteio seguinte com probabilidade próxima de 40%. ● Números "frios" (ausentes há 3+ sorteios seguidos) voltariam a sair no sorteio seguinte com probabilidade próxima de 40%. O ponto de partida da análise foi notar que essas duas afirmações não são simétricas sob a hipótese nula de sorteios independentes (Lotofácil: n=25, k=15 por sorteio): ● P(sair) teórico = 15/25 = 60,00% ● P(não sair) teórico = 10/25 = 40,00% Ou seja, a afirmação sobre os "quentes" (40% de falha) já coincide com o próprio baseline de acaso — não representaria, por si só, evidência de efeito real. Já a afirmação sobre os "frios" (40% de retorno) contraria o baseline teórico (60%) e, se confirmada, indicaria um desvio na direção oposta à crença popular de "número atrasado está na hora de sair".